Soluções manual GDA 10ºano

ponto C situa-se necessariamente no SPHA (C ∈ SPHA). O ponto D tem 3 de afastamento, que é positivo – o ponto está para a frente do plano frontal, pelo que pode situar-se no 1o Diedro, no SPHA ou no 4o Diedro. A cota de D é negativa (é –4), pelo que o ponto se situa para baixo do plano horizontal. Assim sendo, o ponto D situa-se necessariamente no 4o Diedro (D ∈ 4o Diedro). O ponto E tem afastamento nulo, pelo que é um ponto do plano frontal – a distância do ponto ao plano frontal é zero. No plano frontal, o ponto pode situar-se no SPFS, no eixo X ou no SPFI. A cota de E é nula (é 0), pelo que o ponto se situa no plano horizontal. Assim sendo, o ponto E situa-se necessariamente no eixo X (situa-se nos dois planos, pelo que se situa na recta de intersecção dos dois planos, que é o eixo X) – E ∈ eixo X. O ponto F tem –4 de afastamento, que é negativo – o ponto está para trás do plano frontal, pelo que pode situar-se no 2o Diedro, no SPHP ou no 3o Diedro. A cota de F é positiva (é 4), pelo que o ponto se situa para cima do plano horizontal. Assim sendo, o ponto F situa-se necessariamente no 2o Diedro (F ∈ 2o Diedro). O ponto G tem afastamento nulo, pelo que é um ponto do plano frontal – a distância do ponto ao plano frontal é zero. No plano frontal, o ponto pode situar-se no SPFS, no eixo X ou no SPFI. A cota de G é negativa (é –5), pelo que o ponto se situa para baixo do plano horizontal. Assim sendo, o ponto G situa-se necessariamente no SPFI (G ∈ SPFI). O…

duas linhas rectas – o ponto pretendido será o ponto de intersecção dessas duas linhas. 3. Uma recta tem uma única dimensão – uma recta tem apenas comprimento, pois não tem espessura. 4. Uma recta, em Geometria, pode ser entendida como um conjunto infinito de pontos dispostos sucessivamente e infinitamente próximos uns dos outros ao longo de uma determinada direcção ou, segundo outros autores, como a sequência de posições que um dado ponto ocupa quando se movimenta ao longo de…

Monge, ou da dupla projecção ortogonal. 2- NOÇÃO DE PROJECÇÃO Consideremos um plano a, um ponto fixo F e um outro ponto qualquer P. [pic] Chamamos projecção, ou imagem do ponto P em α, no sistema de projecção com centro em F, ao ponto P’ que resulta da intersecção da recta p,que passa em P e F, com o plano α. O significado de cada uma destas letras, que representam o sistema de projecção, é o seguinte: α - é o ALVO ou PLANO DE PROJECÇÂO. F – é o FOCO ou o CENTRO DE PROJECÇÂO. P…

1 PONTO E SEGMENTO DE RECTA Neste capítulo aborda-se essencialmente o Ponto, elemento geométrico mais simples. Resultado da união de dois pontos, aborda-se também o Segmento de Recta. Com esses elementos são explicados alguns aspectos cruciais que ajudarão a compreender as Rectas e os Planos, assim como outras figuras geométricas tratadas nos diferentes capítulos. Sumário: 2. Os planos de projecção 3. Os planos bissectores 4. As projecções do ponto 5. As duas coordenadas do…

3. Representação diédrica de pontos, rectas e planos Geometria Descritiva 2006/2007 Cidália Fonte – Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra Geometria de Monge Utilizam-se simultaneamente dois sistemas de projecção paralela ortogonal. Os planos de projecção são perpendiculares. Cidália Fonte – Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra 1 Planos de projecção Plano frontal ( A1 – Projecção horizontal ) A2 A2 –…

espaços, das formas visuais e das suas posições relativas • Desenvolver a capacidade de visualização mental e representação gráfica, de formas reais ou imaginadas • Desenvolver a capacidade de interpretação de representações descritivas de formas • Desenvolver a capacidade de comunicar através de representações descritivas • Desenvolver as capacidades de formular e resolver problemas • Desenvolver a capacidade criativa • Promover a auto-exigência de rigor e o espírito crítico •…

� 2. Projecções � 2.1 Sistemas de projecção plana � 2.2 Propriedades das projecções cónicas e cilíndricas � 2.3 Métodos de representação plana 2 Geometria Descritiva Programa � 3. Método da dupla projecção ortogonal (Método de Monge) � 3.1 Nomenclatura e convenções � 3.2 Representação do ponto � 3.3 Representação da recta � 3.4 Representação do plano � 3.5 Posições relativas � 3.5.1 Paralelismo � 3.5.2 Perpendicularidade � 3.6…

representada por φº. As projecções da recta l (raio luminoso da direcção convencional da luz) fazem 45º com o eixo x. xz fα ≡ e2≡ fαr l2 l2 lr l A2 A l1 A1 45 º φº 45 º Ar A2 45 º φº x ≡ hαr 45 º x xy A1 l 1 ≡ hα φº (e1) SOMBRA PROJECTADA, SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA ESPACIAL A sombra projectada (ou produzida) é a sombra que um objecto produz numa superfície. A sombra própria é a parte do objecto que se encontra…

PONTOS E RECTAS PERTENCENTES A UM PLANO OBLÍQUO 1. Exame de 1997 1ª Fase – 2ª Chamada Determine as projecções de uma recta horizontal (de nível) n pertencente a um plano oblíquo alfa - O plano alfa contém uma recta frontal f, que passa pelo ponto A (7; 5; 6) e faz um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção; - O plano intersecta o eixo x num ponto X, com abcissa -4; - A recta horizontal tem 2 de cota. 2. Exame de 1997- 2ª Fase Determine os traços,…

não-alinhados (não colineares). 2- Uma recta e um ponto que não pertence a recta. 3- Duas rectas paralelas. 4- Duas rectas concorrentes. Observação: em geometria descritiva quando temos um plano definido por 3 pontos não colineares e um plano definido por uma recta e um ponto fora dela. Devem ser transformados, em planos definidos por duas rectas. De um plano, podemos dizer que tem uma orientação, o que respeita à sua posição no espaço, um plano pode ser vertical,…