Geometria

DESENHO E GEOMETRIA DESCRITIVA B
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INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DESCRITIVA
1- OBJECTIVO
O principal objectivo da Geometria Descritiva é o de representar, no plano do papel, com o máximo rigor métrico, objectos com duas ou três dimensões.
Vamos para isso recorrer ao método desenvolvido por Gspard Monge, que para o efeito recorreu às projecções ortogonais dos objectos a estudar em dois planos ortogonais, daí a apelidarmos este sistema de Método de Monge, ou da dupla projecção ortogonal.

2- NOÇÃO DE PROJECÇÃO
Consideremos um plano a, um ponto fixo F e um outro ponto qualquer P.
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Chamamos projecção, ou imagem do ponto P em α, no sistema de projecção com centro em F, ao ponto P’ que resulta da intersecção da recta p,que passa em P e F, com o plano α.
O significado de cada uma destas letras, que representam o sistema de projecção, é o seguinte: α - é o ALVO ou PLANO DE PROJECÇÂO.
F – é o FOCO ou o CENTRO DE PROJECÇÂO.
P – é o OBJECTO.
P’ – é a IMAGEM de P
P – é A PROJECTANTE

3- SISTEMAS DE PROJECÇÃO
Conforme o Centro de Projecção F, está a uma distância finita o u infinita do Alvo α, teremos a considerar dois sistemas de projecção distintos, O Sistema CENTRAL OU CÓNICO, e o SISTEMA PARALELO OU CILÍNDRICO
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3.1- PROJECÇÃO CENTRAL OU CÓNICA
Como dissemos, neste sistema, o Foco (F) està a uma distância finita do Alvo (α ou β). todas as projectantes passam em F.
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Reparar que, neste tipo de projecção;
-- A imagem pode ser maior ou menor do que o objecto. Depende da distância Objecto – Foco.
-- A imagem pode ter a mesma orientação do objecto (AB e A’B’) ou estar invertida (CD e C’D’). Depende da posição relativamente ao Foco.
-- Uma só projecção não define o objecto. Objectos diferentes podem ter a mesma imagem.

3.2- PROJECÇÃO PARALELA OU CILÍNDRÍCA
Se imaginarmos o foco F, da projecção cónica a afastar-se para o infinito, as projectantes vão transformar-se em rectas paralelas., daí a designação deste sistema de projecção.
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