Projecção De Rectas

Domínios planos e condições de variável complexa: Circunf. de centro z1 e raio r : Mediatriz do segm. recta entre z1 e z2 : Semiplano limitado por mediatriz segm rect entre z1 e z2 , ao qual pertence z1 : Recta vertical x=a+r : Exemplo: representa o semiplano fechado definido pela recta x=a , que fica à direita da recta. Recta horizontal y=b+r : Semi-recta origem afixo z1 q forma com Ox um ang α : - SUCESSÕES – Progressão Aritmética : …

(Existe os chamados ângulos sólidos, definidos no espaço, mas estão fora do âmbito desta Revisão.) Assim, temos que o ângulo ao centro  é definido pela duas semi-rectas da figura 1. Este é o ângulo mais pequeno definido pelas duas semi-rectas (repare que têm a mesma origem, o vértice no centro da figura). Outro ângulo definido pelas semi-rectas é o ângulo , que é de abertura visivelmente maior que o ângulo . Por definição, uma volta completa no plano define o ângulo de 360º, isto é, …

de aplicação perfeitamente definido (Fig. 1). São exemplos de vectores aplicados os pesos das várias partículas de um sistema material. V P(x,y,z) Fig. 1 – Vector aplicado num ponto P Dizem-se deslizantes quando podem deslizar sobre uma recta, chamada recta de suporte ou linha de acção do vector (Fig. 2). V Fig. 2 – Vector deslizante Se o ponto de aplicação do vector puder ser qualquer ponto do espaço o vector diz-se vector livre. Para além do ponto de aplicação, um vector é…

segmento de recta em duas partes iguais: 1 - Colocar a ponta seca do compasso no ponto B do segmento de recta A B e traçar um arco em cima e outro em baixo. 2 - Com a mesma abertura do compasso, mas agora com a ponta seca no ponto A do segmento de recta, traçar dois arcos que se vão cruzar com os já existentes, formando os pontos E e D. 3 - Com o auxílio de uma régua unir os pontos E e D, obtêm-se a divisão do segmento de recta em duas partes iguais. Divisão de um segmento de recta…

arestas e os vértices. Todo poliedro limita uma região do espaço chamada de interior deste poliedro. Dizemos que um poliedro é convexo se o seu interior C é convexo, isto é, quando qualquer segmento de recta que liga dois pontos de C está inteiramente contido em C. Em um poliedro convexo toda recta não paralela a nenhuma de suas faces o corta em, no máximo, dois pontos. [Lima et alii, 2006]. De acordo com a definição dada acima, um poliedro é a reunião de um número finito de polígonos…

traçamos duas rectas perpendiculares entre si, conforme vem representado na fig. abaixo, 0X e 0Y, que se chamam simplesmente eixos X e Y e formam o sistema de coordenadas rectangulares X0Y. A posição é dada pelas coordenadas, medidas a partir da origem de coordenadas 0, ao longo dos eixos X e Y. no ponto A da fig. acima, por exemplo, X=3, Y=4; no ponto B, X=2 e Y=-1,5. Para indicar a posição de um corpo no espaço, como por exemplo, um avião no ar, é necessário traçar mentalmente três (3)…

EXERCÍCIO - Axonometria Considere o triângulo fundamental da axonometria, definido pelos pontos X, Y e Z. X, Y e Z são os traços no plano de projecção dos eixos x, y e z respectivamente. Sabendo que AB é uma aresta de um cubo com uma face contida em xOy, determine: a) os eixos da axonometria, a origem e a distância da origem ao plano de projecção. b) a axonometria de um cubo nas condições descritas. A B 1º EXERCÍCIO - Projecções Cotadas 1 U.A. = 1 cm esc. 1/1…

vezes menor. Na projecção de Mercator, as linhas que, à superfície da Terra, fazem um ângulo constante com os meridianos (linhas de rumo constante, ou loxodrómias) são representadas por segmentos de recta. Este é precisamente o tipo de trajecto praticado pelos navios no mar, onde as bússolas são utilizadas para indicar as direcções geográficas e dirigir os navios nas suas rotas. As duas propriedades referidas – a conformidade e a representação das linhas de rumo por segmentos de recta -…

e condições de variável complexa: Circunf. de centro z1 e raio r : [pic] Mediatriz do segm. recta entre z1 e z2 : [pic] Semiplano limitado por mediatriz segm rect entre z1 e z2 , ao qual pertence z1 : [pic] Recta vertical x=a+r : [pic] Exemplo: [pic][pic]representa o semiplano fechado definido pela recta x=a , que fica à direita da recta. Recta horizontal y=b+r : [pic] Semi-recta origem afixo z1 q forma com Ox um ang α : [pic] - SUCESSÕES –…

três planos coordenados) é sempre intersectado pelo plano axonométrico. Cada um dos eixos coordenados intersecta o plano axonométrico num ponto e cada um dos planos coordenados intersecta o plano axonométrico segundo uma recta (caso geral). Esses três pontos e essas três rectas são respectivamente os vértices e os lados do triângulo fundamental. Ze Zπ vπ π xe O Xπ plano axonométrico (plano do desenho) pπ hπ π y e Ao projectarmos os três eixos coordenados num plano…