Estudante

DECivil Secção de Mecânica Estrutural e Estruturas

TEORIA DOS SISTEMAS DE VECTORES

I. Cabrita Neves

Abril de 2002

TEORIA DOS SISTEMAS DE VECTORES

1. Classes de vectores e parâmetros necessários à sua definição 2. Adição de vectores 3. Decomposição de um vector em componentes. Componentes cartesianas de um vector 4. Momento de um vector em relação a um ponto 5. Determinação da linha de acção de um vector do qual se conhecem as componentes e o momento que produz relativamente a um ponto conhecido 6. Momento de um vector em relação a um eixo 7. Componentes do momento de um vector em relação a um ponto 8. Momento de um binário 9. Transporte paralelo de um vector 10. Elementos de redução de um sistema de vectores. Redução de um sistema de vectores num ponto 11. Fórmula de propagação de momentos resultantes de um sistema de vectores 12. Propriedade projectiva. Campos projectivos 13. Sistemas de vectores equivalentes 14. Invariantes de um sistema de vectores 15. Casos de redução de um sistema de vectores 16. Eixo central de um sistema de vectores 17. Distribuição de momentos resultantes em torno do eixo central 18. Casos particulares de sistemas equivalentes a vector único 19. Teorema de Varignon 20. Sistemas de vectores distribuídos

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1. Classes de vectores e parâmetros necessários à sua definição

Os vectores podem ser classificados em: a) aplicados. b) deslizantes c) livres Os vectores dizem-se aplicados quando têm um ponto de aplicação perfeitamente definido (Fig. 1). São exemplos de vectores aplicados os pesos das várias partículas de um sistema material.

V P(x,y,z) Fig. 1 – Vector aplicado num ponto P Dizem-se deslizantes quando podem deslizar sobre uma recta, chamada recta de suporte ou linha de acção do vector (Fig. 2).

V

Fig. 2 – Vector deslizante Se o ponto de aplicação do vector puder ser qualquer ponto do espaço o vector diz-se vector livre. Para além do ponto de aplicação,