Produto Vetorial Produto Escalar

LINEAR SUMÁRIO Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real Propriedades dos espaços vetoriais Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 9 13 13 18 21 24 25 30 35 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um…

Grandezas Escalares Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 5 segundos, ficam perfeitamente definidas quando são especificados o seu módulo (5) e sua unidade de medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares. A temperatura, área, volume, são também grandezas escalares. Grandezas Vetoriais Quando você está se deslocando de uma posição para outra, basta você…

Souza Contagem 2013 O COMPRIMENTO É UMA GRANDEZA FÍSICA VETORIAL QUE SERVE PARA EXPRESSAR DISTÂNCIA ENTRE PONTOS E É MEDIDA NO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES EM metro CUJO SÍMBOLO É m. A MASSA É UMA GRANDEZA FÍSICA ESCALAR QUE PERMITE EXPRIMIR A QUANTIDADE DE MATÉRIA CONTIDA NUM CORPO. É MEDIDA NO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES EM quilograma E SEU SÍMBOLO é kg. O TEMPO É A GRANDEZA FÍSICA ESCALAR QUE PERMITE MEDIR A DURAÇÃO OU A SEPARAÇÃO DAS COISAS…

RESOLUÇÃO DA PROVINHA – ENG. CIVIL – ÁLGEBRA LINEAR –SET/2013 1)Conceituar: a)Subespaço vetorial. . Resp. Um conjunto não vazio V, subconjunto de um espaço Vetorial W é subespaço vetorial de W se são válidas as duas condições: i)Dados u, vЄV, tem-se (u+v)ЄV; ii)Dados uЄV e αЄR, tem-se αu ЄV b)Combinação linear Um vetor v é combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn se existem reais tais que v = a1v1 +

por letras gregas minúsculas ( ,  ,  ,... ) e os números reais, ou escalares por letras minúsculas latinas ou gregas. 1.1.1 Grandezas Escalares e Vetoriais. As grandezas físicas se subdividem em escalares e vetoriais. As grandezas escalares se caracterizam por sua intensidade ou tamanho (um número e sua unidade correspondente), como por exemplo: o tempo, a massa, a temperatura, comprimento, etc. As grandezas vetoriais se caracterizam por três componentes ou sejam intensidade,…

Mecânica I Cap 3 -Corpos Rígidos Sistema Equivalente de Forças Livro texto: Mecânica Vetorial para Engenheiros Beer e Johnston Corpos rígidos- Sistema Equivalente de Forças  Introdução No capítulo anterior foi considerado que cada corpo poderia ser tratado como um ponto material. Nem sempre isso é possível. Neste capítulo vamos estudar o efeito de forças aplicadas em um corpo rígido e vamos aprender como substituir um dado sistema de forças por um sistema equivalente mais

RESOLUÇÃO DA PROVINHA – ENG. CIVIL – ÁLGEBRA LINEAR –SET/2013 1)Conceituar: a)Subespaço vetorial. . Resp. Um conjunto não vazio V, subconjunto de um espaço Vetorial W é subespaço vetorial de W se são válidas as duas condições: i)Dados u, vЄV, tem-se (u+v)ЄV; ii)Dados uЄV e αЄR, tem-se αu ЄV b)Combinação linear Um vetor v é combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn se existem reais tais que v = a1v1 +

II -Produto interno em espaços vetoriais Euclidianos 1. Produto interno em espaços vetoriais Estamos interessados em formalizar os conceitos de comprimento de um vetor e ângulos entre dois vetores. Esses conceitos permitirão uma melhor compreensão do que seja uma base ortogonal e uma base ortonormal em um EV e, principalmente, nos darão a noção de “medida” que nos leva a precisar conceitos como o de área, volume, distância, etc. Consideremos inicialmente o plano R2, munido de um referencial

termos destes vetores unitários. r = OP = i x + j y + k z , onde x, y e z são as coordenadas de P. Um vetor genérico a é então representado pelas coordenadas cartesianas. a = ( a1, a2, a3 ) PRODUTO ESCALAR • r r a • b = ( a1 , a 2 , a 3 ) • (b1 , b2 , b3 ) = a1b1 + a 2 b2 + a 3 b3 ) O produto escalar é a projeção do vetor a na Escala b . O módulo de um vetor é a raiz da projeção deste em sua própria escala: |a|2 = a • a = a1 x a1 + a2 x a2 + a3 x a3 a= a 2 1 2 …

na busca por resultados numéricos que expressem as ideias da união da Geometria com a Álgebra. Os vetores constituem a base dos estudos do espaço vetorial, objetos que possuem as características relacionadas a tamanho, direção e sentido. Os vetores são muito utilizados na Física, como ferramenta auxiliar nos cálculos relacionados à Cinemática Vetorial, Dinâmica, Campo Elétrico entre outros conteúdos relacionados. Os cientistas Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz…