Produto Vetorial Produto Escalar

Linear e Aplica¸oes / Reginaldo J. Santos - Belo c˜ Horizonte: Imprensa Universit´ria da UFMG, 2002. a ´ 1. Algebra Linear I. T´ ıtulo CDD: 512.5 Conte´do u Pref´cio a 1 Espa¸os Vetoriais c 1.1 Defini¸˜o e Exemplos . . . . . . . . . . ca 1.1.1 Os Espa¸os R-n . . . . . . . . . c 1.1.2 Espa¸os Vetoriais Abstratos . . . c 1.2 Subespa¸os . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.2.1 Soma e Interse¸˜o de Subespa¸os ca c 1.2.2 Conjunto de Geradores . . . . . . 1.3 Dependˆncia Linear . .…

+ 4 N ( é um vetor orientado para a direita) QUESTÃO 2 Sabendo que os vetores e são ortogonais, é possível afirmar que A) o produto vetorial entre e é igual a zero. B) o produto escalar entre e é um vetor ortogonal a e a . C) o produto entre e um escalar a é igual a zero. D) o produto escalar entre e é igual a zero. E) o produto vetorial entre e é nulo. QUESTÃO 3 Determine o módulo dos vetores, abaixo, sendo =(-1, 0, 1) e =(3, 3, 1) A) - B)…

ÁLGEBRA LINEAR (COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS) Sumário 1. Espaços Vetoriais 1 1.1 Corpos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Espaço de Matrizes m n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aplicacoes / Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ ´ Horizonte: Imprensa Universitaria da UFMG, 2006. ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ ´ Prefacio 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.2.1 Soma e Intersecao de Subespacos ¸˜ ¸ 1.2.2 Conjunto de Geradores . . . . . . . ˆ 1.3 Dependencia…

(1)²  (3)²  (5)²  39  Como os comprimentos de vetores em R² e R³ são números não-negativos e como 0 é o único vetor de comprimento zero, segue que v  0 e que v  0 , se, e somente se, v=0. n  Se v é um vetor em R e se k é qualquer escalar, então: v 0 v  0 se, e somente se, v  0 kv  k v  Encontre um vetor unitário u que tem a mesma direção e sentido do que v = ( 2, 2, -1).  v  2²  2²  (1)²  9  3 , Assim temos que: 1 1 2 2 1 u  .v  .(2,2,…

(x2-x1, y2-y1) os valores de AB são (3,-7) 6-B Usando a expressão do produto escalar de vetores que é dada por u.v=lul.lvl.cos do ângulo , com os valores de lul=6 e lvl=9 e o ângulo formado entre os vetores é igual a 150º ,calculando assim seu produto escalar que é igual a -27. raiz de 3. 7-B Todas as alternativas então incorretas, com base nas informações obtidas pelo exercício e seu espaço vetorial ,a soma e o produto vetorial proposto das 2 primeiras alternativas são possíveis e…

Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.2.1 Soma e Intersecao de Subespacos . . ¸˜ ¸ 1.2.2 Conjunto de Geradores . . .…

Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.2.1 Soma e Intersecao de Subespacos . . ¸˜ ¸ 1.2.2 Conjunto de Geradores . . .…

Reginaldo J. Santos - Belo ¸˜ Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2010. a ´ 1. Algebra Linear I. T´tulo ı CDD: 512.5 Conteudo ´ Pref´ cio a 1 Espa¸ os Vetoriais c 1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.1 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . ¸ 1.1.2 Espacos Vetoriais Abstratos . . . . . ¸ 1.2 Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 1.2.1 Soma e Intersecao de Subespacos . . ¸˜ ¸ 1.2.2 Conjunto de Geradores . . .…

NOÇÕES DE ÁLGEBRA LINEAR 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1. ESPAÇO VETORIAL REAL Seja um conjunto V ≠ φ no qual estão definidas duas operações: adição e multiplicação por escalar, tais que ∀u, v ∈ V, u+v ∈ V e ∀α ∈ ℜ , ∀u ∈ V , αu ∈ V . O conjunto V com as operações acima é chamado espaço vetorial real se forem verificadas as seguintes propriedades: Em relação à adição: A1 − u + v = v + u , ∀u,v ∈ V (a adição deve ser comutatividade ) A 2 − (u + v) + w = u + (v + w) , ∀u,v,w ∈ V (a…