Probabilidade

PROBABILIDADE 1. Conceito Intuitivamente pode-se definir probabilidade como: número de casos favoráveis a A p(A) = -------------------------------------- número total de casos possíveis Ao conjunto desses casos possíveis dá-se o nome de espaço amostral (). E ao conjunto de casos favoráveis a A dá-se o nome de evento A. Ex 1) Probabilidade de se obter um número par como resultado de um lançamento de um dado:  = {1,2,3,4,5,6} e A = {2,4,6}, então p = 3/6 = 1/2…

C.C.E.T. - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA II - PROFESSOR: PAULO ROBERTO INTRODUÇÃO: Há três ramos principais da estatística: estatística descritiva, que envolve a organização e a sumarização de dados; a teoria da probabilidade, que proporciona uma base racional para lidar com situações influenciadas por fatores relacionados com o acaso, assim como estimar erros; e a teoria da inferência, que envolve análise e interpretação de amostras. …

Probabilidade e sua importancia na Administração A história da probabilidade, teve início com os jogos de cartas e dados. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. Com a Probabilidade, é possível calcular a chance de determinado evento ocorrer. A Probabilidade pode ser classificada de algumas formas, como um experimento que permite um pesquisador fazer observações ou ações como por exemplo o lançamento de uma moeda ou dado para obter

matriculados na disciplina de probabilidade. Indique o espaço amostral. Define-se Espaço Amostral como o conjunto S de todos os possíveis resultados. Neste caso, todos os alunos têm iguais chances de ganhar o sorteio. Portanto, o espaço amostral constitui-se de todos os alunos. Como na sala tem 8 alunos, enumerados de 1 a 8, o espaço amostral fica: S= {1,2,3,4,5,6,7,8}. 2. Evento: Dentre os alunos sorteados, aqueles que estão matriculados em probabilidade e sistema…

RESUMOPercebe-se a probabilidade e a estatística são duas ciências que se encontram e se completam, ou seja, são ligadas. Uma seria a base e outra fornece estabilidade à outra através de métodos do nosso cotidiano, que estão presentes em todas as áreas do conhecimento humano.1 INTRODUÇÃOAinda estão devidamente ligadas à estatística e a probabilidade aos jogos de azar, caminhando lado a lado pela avenida real do cotidiano. Situações práticas, área da saúde, economia, educação, política,…

7 - Probabilidade da união de dois eventos Sejam A e B eventos de um mesmo espaço amostral Ω. Vamos encontrar uma expressão para a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B, isto é, a probabilidade da ocorrência do evento A B. A fórmula geral é: p(A B) = p(A) + p(B) – p(A B). Observação: o evento A B representa a ocorr ê ncia simultânea dos eventos A e B. Sendo assim, quando este evento for igual a zero, significa que A e B são eventos mutuamente exclusivos e p(A B)

Assunto: Probabilidade 1) Mariana (Ma), Bruna (Br) e Marcela (Mr) disputam uma corrida. Obtenha, levando em consideração a ordem de chegada: a) O espaço amostral da corrida. Resp: E={MaBrMr; MaMrBr; BrMaMr; BrMrMa; MrMaB; MrBrMa} b) O evento A: Bruna chega na frente de Mariana. Resp: A = {BrMaMr; BrMrMa; MrBrMa} c) O evento B: Marcela venceu a corrida. Resp: B = ={MaBrMr; MaMrBr} 2) Considere o experimento: A retirada de 2 bolas simultâneas de uma urna com 5 bolas numeradas. Determine:

NOÇÕES DE PROBABILIDADE Fenômeno Aleatório: situação ou acontecimento cujos resultados não podem ser determinados com certeza. Exemplos: 1. Resultado do lançamento de um dado; 2. Hábito de fumar de um estudante sorteado em sala de aula; 3. Condições climáticas do próximo domingo; 4. Taxa de inflação do próximo mês; 5. Resultado de um exame de sangue. Espaço Amostral (Ω): conjunto de todos os resultados possíveis do fenômeno aleatório. Exemplos: 1. Lançamento de um dado.

1. INTRODUÇÃO Neste texto, será apresentado o conceito, bem como algumas aplicações sobre probabilidade condicional. 2. CONCEITOS 2.1 Experimento aleatório x experimento determinístico Experimento aleatório é aquele em que há variabilidade em seus resultados, ou seja, repetindo-se o experimento sob as mesmas condições, os resultados serão diferentes. Já um experimento determinístico é aquele que, repetidos sob as mesmas condições, conduzem a resultados idênticos. 2.2 Espaço amostral…

1 2a LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE Estatística – Prof. Edmilson 1) Dado P(A) = 1/2; a) P(A ∪ B) e) P(A ∩ B) R: 7/12 R: 5/12 P(B) = 1/3; b) P(A | B) f) P(A | B) P(A ∩ B) = 1/4; calcule: R: 3/4 c) P(B | A) R: 1/2 d) P(A ∪ B) R: 3/4 R: 3/8 2) Sejam A e B eventos com P(A) = 1/2, P(B) = 1/3 e P(A ∩ B) = 1/4. Encontre P(A | B) R: 5/8 e P(B | A) R: 5/6. Sugestão: A ∩ B = A ∪ B 3) Se P(A) = 1/2; P(B) =1/4 e A e B são mutuamente exclusivos, calcule: a) P(A) R:…