Probabilidade

1 2a LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE Estatística – Prof. Edmilson 1) Dado P(A) = 1/2; a) P(A ∪ B) e) P(A ∩ B)
R: 7/12 R: 5/12

P(B) = 1/3; b) P(A | B) f) P(A | B)

P(A ∩ B) = 1/4; calcule:
R: 3/4

c) P(B | A)

R: 1/2

d) P(A ∪ B)

R: 3/4

R: 3/8

2) Sejam A e B eventos com P(A) = 1/2, P(B) = 1/3 e P(A ∩ B) = 1/4. Encontre P(A | B) R: 5/8 e P(B | A) R: 5/6.
Sugestão: A ∩ B = A ∪ B

3) Se P(A) = 1/2; P(B) =1/4 e A e B são mutuamente exclusivos, calcule: a) P(A)
R: 1/2

b) P(B)

R: 3/4

c) P(A ∩ B)

R: 0

d) P(A ∪ B)

R: 3/4

e) P(A ∩ B)

R: 1

4) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1, 2, 3, 4, ..., 50. Qual a probabilidade de: a) O número ser divisível por 5; R: 1/5 b) Terminar em 3; R: 1/10 c) Ser maior que 40; R: 1/5 d) Ser divisível por 6 ou por 8. R: 0,24 5) Qual a probabilidade de sair um rei ou uma carta de copas, quando retiramos uma carta de um baralho? (Obs: um baralho possui 52 cartas). R: 4/13 6) Numa urna são misturadas dez bolas numeradas de 1 a 10. Duas bolas são retiradas (a, b), uma após a outra sem reposição. Qual a probabilidade de a + b = 10? R: 4/45 7) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e duas com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que: a) Ela não tenha defeitos graves; R: 7/8 b) Ela não tenha defeitos; R: 5/8 c) Ela ou seja boa ou tenha defeitos graves. R: 3/4 8) Uma urna contém 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas uma após a outra, sem reposição. Calcule a probabilidade de: a) Todas serem pretas; R: 4/33 b) Exatamente uma ser branca; R: 5/11 c) Ao menos uma ser preta. R: 31/33 9) Em certo colégio sabe-se que 5% dos homens e 2% das mulheres têm mais do que 1,80 m de altura. Por outro lado, 60% dos estudantes são homens. Se um estudante é selecionado aleatoriamente e seja constatado que ele(a) tem mais de 1,80 de altura, qual a probabilidade de que o estudante seja mulher? R:
4/19

10) Três máquinas A,