Pontos De Máximo

ENGENHARIA pROF: PATRÍCIA COSTA Máximos e mínimos de funções de duas variáveis Definição: Uma função de duas variáveis tem um máximo local em (a,b) se quando (x,y) está próximo de (a,b). (Isso significa que para todo ponto (x, y) em algum disco com centro (a,b).) O número f(a,b) é chamado valor máximo local. Se quando (x,y), então f(a,b) é um valor mínimo local. Se as inequações da definição acima valerem para todos os pontos (x, y) do domínio de f tem um máximo absoluto (ou…

CLAITON PIRES DA SILVA JUNIOR PONTOS MÁXIMOS E MÍNIMOS DE UMA FUNÇÃO E 2º DERIVADA Morrinhos 2013 Derivada Chama-se derivada da função y = f (x) no ponto x = x0, ao número dado por. . Indica - se por Intuitivamente a derivada mede a taxa de variação de uma grandeza y quando se faz variar uma outra grandeza x. Graficamente ela é o declive "m" da reta tangente à curva y = f (x) no ponto (x0, y0)da mesma. y - y0 = m (x…

função primitiva está crescendo ou decrescendo. Também nos diz em que ponto a função para de crescer e começa a decrescer e vice-versa. Vamos observar os gráficos que estão na Figura 11.1 Figura 11.1 No gráfico da esquerda, A é um ponto crítico da função ; antes de A a inclinação do gráfico é negativa e, por isso, a função é decrescente; depois de A, a inclinação do gráfico é positiva e, portanto, a função é crescente. No ponto A, ocorre uma mudança brusca na inclinação do gráfico:…

de crescimento e decrescimento de . Concavidade e pontos de inflexão Seja derivável no intervalo aberto e seja ao gráfico é um ponto de . A reta tangente em Definição 1: Dizemos que tem concavidade para cima no intervalo aberto se Definição 2: Dizemos que tem concavidade para baixo no intervalo aberto se Definição 3: Sejam e existirem números reais e contrários em e em , com com contínua em . Dizemos que é ponto de inflexão de , tal que tenha…

entendermos um pouco mais sobre problemas de otimização é preciso ter conhecimento de algumas teorias que ajuda a solucionar o problema proposto, como por exemplo, teste da derivada primeira, teste da derivada segunda, máximos e mínimos (relativos e absolutos), teorema de Fermat, ponto crítico, entre outros. Os problemas de otimização possuem aplicações em muitas situações do dia a dia, como um empresário que deseja aumentar seus lucros e diminuir seus custos, um viajante que pretende…

Encontre os pontos críticos e classifique-os (máximo, mínimo e ponto de inflexão). a) y = 40 – 6x + x2 b) y = 2x2 – x3 c) y = x5 + 5x3 + 5 d) y = k.exp(-x2 /2) e) y = x + 1/x f) Seja C = q3 – 9q2 + 40q + 50 uma função Custo Total. 4) Seja P = -x3 + 300x a função que dá a quantidade produzida de certo produto agrícola em função da quantidade de fertilizante. a) Determine a função Produção Marginal (Pmg) e resolva a equação Pmg = 0 e as inequações Pmg>0 e Pmg>0. b)…

levantadas as informações (rolamentos, rotação, número de pás, diâmetro de polias, número de dentes de engrenagens,etc) e são realizadas medidas em pontos estratégicos que permitem avaliar a condição de funcionamento das máquinas, identificar problemas/defeitos em fase inicial e programar as intervenções de manutenção para que seja aproveitada ao máximo a vida útil dos componentes das máquinas sem que seja comprometida a confiabilidade de seu funcionamento e permitindo a redução dos…

representar o lucro máximo obtido pela fábrica na venda desses produtos: Como a função que determina o lucro da fábrica, L(x) = – 5x2 + 100x – 80, é uma função do 2º grau, percebemos que a = – 5 < 0. Isso implica que a parábola que representa essa função tem a concavidade voltada para baixo, tendo, portanto, um ponto de máximo absoluto, que é o vértice da parábola. O lucro máximo da empresa será dado pelo Yv (coordenada y do vértice). Assim, teremos: Portanto, o lucro máximo…

Propriedades Geométricas dos Gráficos e Funções. FUNÇÕES CRESCENTES E DECRESCENTES PONTO CRÍTICO Definição: “Diz-se que é definida em ” é um ponto crítico de ( ) se ( ) ou se ( ) não Roteiro de Teste para Funções Crescentes e Decrescentes 1. Derive ( ) 2. Encontre todos os pontos críticos. “Diz-se que é um ponto crítico de ( ) se ( ) 0 ou se ( ) não é definida em ”. 3. Teste o sinal de ( ) em um ponto arbitrário pertencente a cada intervalo de teste. 4. Use o…

decrescente. 3. Os ponto x em que ocorrem os valores máximos absolutos de f(x). 4. Os ponto x em que ocorrem os valores mínimos absolutos de f(x) 5. Os pontos x em que ocorrem os máximos locais de f(x). 6. Os ponto x em que ocorrem os mínimos locais de f(x). 7. Os intervalos em que a derivada f’(x) é positiva. 8. Os intervalos em que a derivada f’(x) é negativa. 9. Os intervalos em que a derivada f’(x) é crescente. 10. Os intervalos em que a derivada f’(x) é decrescente. 11. Os pontos em…