Pavimentações

polígonos regulares? 5 Pentágono 5 Vértices e Aresta de uma Pavimentação 6 Classificação das Planificações 7 Pavimentação puras ou monoédricas 7 Pavimentações regulares 7 Pavimentações arquimedianas ou semi-regulares 8 Exemplo de Pavimentação com Triângulos e Hexágonos 9 Exemplo de Pavimentação com Triângulos e Quadrados 9 Exemplo de Pavimentação com Triângulos, Quadrados e Hexágonos 10 Pavimentações demiregulares 10 Pavimentações aperiódicas 10 Dual de uma Pavimentação 11 Recurso a Isometrias e outras Técnicas 12 Pavimentação por rotação 12 Pavimentação por reflexão 12 Técnica da “dentada” 13 M.C. Escher 14 Algumas das suas Obras 14 Roger Penrose 15 Algumas Obras Suas 15 Exemplos de Pavimentações 16 Conclusão 19 Bibliografia 20 Introdução Este trabalho foi realizado no decorrer do segundo módulo da disciplina de matemática. Nele, vai ser abordado um dos temas a lecionar neste módulos – Pavimentações. Pretende-se abordar a definição de pavimentação e polígono, os tipos de pavimentação, os polígonos que pavimentam, demonstrar alguns exemplos de pavimentação, entre outros. Pavimentar consiste, então, em cobrir superfícies planas com figuras regulares ou não, de um tipo ou mais, sem falhas entre as figuras e sem sobreposição. Os padrões geométricos obtidos pelas pavimentações são observados na natureza, como por exemplo, no arranjo das escamas de peixes, nas bolhas de sabão, nos arranjos de cristais e nas…

M.C. ESCHER Maurits Cornelis Escher nasceu a 17 de Junho de 1898 em Leeuwarden, uma cidade no norte da Holanda. Em 1919, ingressa na Escola de Arquitectura e Artes Decorativas onde acaba por trocar o curso de Arquitectura pelo de Artes Gráficas e onde conhece o professor de origem portuguesa, Samuel de Mesquita, com quem se manteve em contacto até à sua morte. Em 1922, parte para a Itália onde passa a Primavera e o Verão a viajar e a…

com uma única direcção (geralmente horizontal). Para criar frisos recorre-se também às Isometrias. M. C. Escher : Vida e Obra Maurits Cornelis Escher nasceu a 17 de Junho de 1898 em Leeuwarden, Holanda. Em 1919, ingressa na Escola de Arquitectura e Artes Decorativas onde acaba por trocar o curso de Arquitectura pelo de Artes Gráficas e onde conhece o professor de origem portuguesa, Samuel de Mesquita, com quem se manteve em contacto até à sua morte. Em 1922, parte para a…

Observe que o terceiro possui os lados com mesma medida, mas os seus ângulos internos são diferentes. Gostaríamos de pedir que o boxe Saiba Mais, a seguir, seja disposto horizontalmente, abaixo das definições acima e antes da imagem do Escher, e não lado a lado com outra imagem. Matemática e suas Tecnologias • Matemática 5 As faces de um poliedro Na Unidade 6 do Módulo 1, nós discutimos um pouco sobre poliedros. Para relembrar: poliedros são sólidos cujas faces são planas. Observe…

______________ Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, Países Baixos, 17 de junho de 1898 – Hilversum, Países Baixos, 27 de março de 1972) é um dos mais conhecidos e celebrados artistas gráficos modernos. Além do trabalho como artista gráfico, ele desenvolveu livros ilustrados, tapeçarias, selos postais e murais. Filho caçula de um engenheiro civil, muda-se com a família aos 5 anos de idade para Arnhem, onde passa a maior parte de sua juventude. Após reprovação em seu exame do ensino…

M. C. Escher (1898 - 1970) Mauritus Cornelis Escher, nasceu em Leeuwarden na Holanda em 1898, faleceu em 1970 e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Na sua juventude não foi um aluno brilhante, nem sequer manifestava grande interesse pelos estudos, mas os seus pais conseguiram convencê-lo a ingressar na Escola de Belas Artes de Haarlem para estudar arquitectura. Foi lá que conheceu o seu mestre, um professor de Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado…

M. C. Escher Mauritus Cornelis Escher Nasceu na pequena cidade de Leewarden em 17 de junho de 1890 e faleceu em 1972 e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Na sua juventude não foi um aluno brilhante, nem sequer manifestava grande interesse pelos estudos, mas seus pais conseguiram convencê-lo a ingressar na Escola de Belas Artes de para estudar arquitetura. Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho e deixou-se fascinar pela arte da gravura. Este fascínio foi tão…

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, Países Baixos, 17 de junho de 1898 - Hilversum, Países Baixos, 27 de março de 1972) é um dos mais conhecidos e celebrados artistas gráficos modernos. Além do trabalho como artista gráfico, ele desenvolveu livros ilustrados, tapeçarias, selos postais e murais. Filho caçula de um engenheiro civil, muda-se com a família aos 5 anos de idade para Arnhem, onde passa a maior parte de sua juventude. Após reprovação em seu exame do ensino médio, Escher…

Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado Jesserum de Mesquita. Com o professor Mesquita, Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho. Abandonou a Arquitetura e seguiu as Artes Gráficas. Quando terminou os estudos. Decidiu conhecer o mundo. Passou por Espanha, Itália e fixou-se em Roma, onde se dedicou ao trabalho Gráfico. Mais tarde, por razões polí cas muda-se para a Suíça, posteriormente para a Bélgica e em 1941 regressa ao seu país natal. Estas passagens por…

Maurits Cornelis Escher Nome: Mariana Matos Sociologia Professor: Nelson 07/04/2014 Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, Países Baixos, 17 de junho de 1898 - Hilversum, Países Baixos, 27 de março de 1972) é um dos mais conhecidos e celebrados artistas gráficos modernos. Além do trabalho como artista gráfico, ele desenvolveu livros ilustrados, tapeçarias, selos postais e murais. Filho caçula de um engenheiro civil, muda-se com a família aos 5 anos de…