Paulo Winterle Distancias

de Retas e Planos 4.1 Equac¸oes Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica . . . . . . . Marc¸o 2010 Conteudo ´ ˜ do Plano . . . . . . 4.1.1 Equac¸oes ˜ da Reta . . . . . . 4.1.2 Equac¸oes ˆ ˆ 4.2 Angulos e Distancias . . . . . . . . . ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . . ˆ 4.2.2 Distancias . . . . . . . . . . . ˜ Relativas de Retas e Planos 4.3 Posic¸oes v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

de Retas e Planos 4.1 Equac¸oes Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica . . . . . . . Marc¸o 2010 Conteudo ´ ˜ do Plano . . . . . . 4.1.1 Equac¸oes ˜ da Reta . . . . . . 4.1.2 Equac¸oes ˆ ˆ 4.2 Angulos e Distancias . . . . . . . . . ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . . ˆ 4.2.2 Distancias . . . . . . . . . . . ˜ Relativas de Retas e Planos 4.3 Posic¸oes v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

¸˜ Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica ı . . . . . . . Marco 2010 ¸ Conteudo ´ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ ˆ 4.2 Angulos e Distancias . . . . . . . . . ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . . ˆ 4.2.2 Distancias . . . . . . . . . . . 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

MATEMÁTICA Campus de Lhanguene, C. Postal: 4040, Av. de Moçambique, km 1, Maputo, Tel: +258 21 401078, Fax: +258 21 401082 PLANO CURRICULAR DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENSINO DE MATEMÁTICA COM HABILITAÇÃO EM ENSINO DE FÍSICA NA MODALIDADE A DISTÂNCIA Maputo 2010 2 Plano curricular do curso de Licenciatura em Ensino de Matemática Elaborado pelos docentes de Matemática da Universidade Pedagógica Adaptado para a Modalidade EaD com a colaboração dos docentes da…

¸˜ Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica ı . . . . . . . Marco 2010 ¸ Conteudo ´ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ ˆ 4.2 Angulos e Distancias . . . . . . . . . ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . . ˆ 4.2.2 Distancias . . . . . . . . . . . 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

¸˜ Matrizes Vetores e Geometria Anal´tica ı . . . . . . . Marco 2010 ¸ Conteudo ´ 4.1.1 Equacoes do Plano . . . . . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . . . . . ¸˜ ˆ ˆ 4.2 Angulos e Distancias . . . . . . . . . ˆ 4.2.1 Angulos . . . . . . . . . . . . ˆ 4.2.2 Distancias . . . . . . . . . . . 4.3 Posicoes Relativas de Retas e Planos ¸˜ v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 7 11 11 16 19 22 23 28 33 34 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um vetor Ângulo de dois vetores Distância entre dois vetores Vetores ortogonais Conjunto ortogonal de vetores Base ortogonal 40 43 43 46 49 49 50 51 Capitulo 3 - TRANSFORMAÇÓES LINEARES Funções vetoriais Transformações lineares Núcleo de uma transformação linear…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 141 170 170 179 182 193 210 4 Retas e Planos 4.1 Equacoes de Retas e Planos ¸˜ 4.1.1 Equacoes do Plano . . ¸˜ 4.1.2 Equacoes da Reta . . ¸˜ ˆ ˆ 4.2 Angulos e Distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 213

Ponte Nova, Pitangui (em implantação), Piumhi, Ribeirão das Neves, Sabará, Santa Luzia, São João Evangelista e Sete Lagoas (em implantação), além de unidades conveniadas em diversos municípios do Estado. A Instituição também mantém polos de ensino a distância nos municípios de Belo Horizonte, Betim, Ouro Preto (distrito de Cachoeira do Campo) e Piumhi. 13 No âmbito de sua atuação, o IFMG tem como objetivos ministrar educação profissional técnica de nível médio, ofertar cursos de…

PAC - BACHARELADO EM QUÍMICA 2007 PROJETO ACADÊMICO CURRICULAR DO CURSO DE BACHARELADO EM QUÍMICA AUTORES Prof. Dr. Fernando Faustino de Oliveira Prof. Dr. Paulo Neilson Marques dos Anjos Prof. Msc. Raildo Mota de Jesus Profa. Dra. Rosilene Aparecida de Oliveira Profa. Msc. Tânia Maria de Brito COLABORADORES Profa. MSc. Acácia Gomes Pinho Profa. Dra. Ana Maria de Oliveira Profa. MSc. Cleyde Corrêa Roncaratti Profa. MSc. Clemildes Perreira Alves Prof. MSc. Edson José Wartha