Paralelogramos

2) e B: (3, 2, 1) 6. Se u = (3, 4, 1), v =(2, 3, 2) e w = (4, 2, 3) encontre a) 2u+3v − 7w b) u · w c) v · w d) u × v e) w · (v × u) 8. Mostre que os pontos A = (4, 0, 1), B = (5, 1, 3), C = (3, 2, 5), D = (2, 1, 3) são vértices de um paralelogramo. Calcule a sua área. 9. Calcular o ângulo entre os vetores: a) u = (1, 1, 4) e v = (-1, 2, 2) c) u = (1, -1, 2) e v = (2, -1, 4) 10) Sabendo que o vetor v = (2,1,-1) forma ângulo de 60° com o vetor AB de terminado pelos pontos A (3, 1, -2)

Computação Científica – Trabalho GQ1 INF193 – TRABALHO DA GQ1 INF193 – 2009.2 Faça um algoritmo e a implementação através do Turbo Pascal, para a escolha e execução do cálculo do volume do cubo, volume da esfera, área do trapézio e a área do paralelogramo. O nome do usuário solicitante deve ser pedido para que seja usado na exibição do resultado em cada cálculo. As várias etapas, tais como menu, entradas, não devem aparecer no ambiente de execução após a utilização.…

são congruentes quando têm as mesmas medidas. Paralelogramo: É um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Pode-se mostrar que num paralelogramo: Os lados opostos são congruentes; Os ângulos opostos são congruentes; A soma de dois ângulos consecutivos vale 180o; As diagonais cortam-se ao meio. Losango: Paralelogramo que tem todos os quatro lados congruentes. As diagonais de um losango formam um ângulo de 90o. Retângulo: É um paralelogramo com quatro ângulos retos e dois…

Certificação Digital Nº 0610428/CB 4.1. Respostas A e respostas B Max Wertheimer visita uma sala de aula onde o professor de Geometria havia ensinado a calcular a área do retângulo e, no momento, ensinava a calcular a área do paralelogramo. O professor explica que “um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos”, dá um exemplo (figura 5), nomeia os vértices a, b, c, d e começa: Eu traço uma perpendicular a partir do vértice superior esquerdo e…

) Se ⃗ x⃗⃗ ( , então ⃗⃗⃗ x ⃗ ( . c) ( ) O produto escalar é um vetor e o produto vetorial é um número real. ⃗ d) ( ) A notação ⃗ representa a projeção do vetor na direção do vetor ⃗ e) ( ) Por meio do produto misto, calcula-se o volume de um paralelogramo, e utilizando o produto vetorial, calcula-se o valor da área de um paralelepípedo. f) ( ) Qualquer conjunto ordenado de vetores não colineares constitui uma base do plano. Utiliza-se a base canônica em razão da sua praticidade. g) ( ) Uma base

resultante. Regra do Paralelogramo: A regra do paralelogramo costuma ser usada para realizar a adição de dois vetores. Para isso, esses dois vetores devem estar unidos na mesma origem. Assim, conseguimos traçar uma reta paralela a cada um deles passando pela extremidade do outro. Dessa forma, traçamos o vetor resultante, ligando a origem dos dois vetores e o ponto que liga a extremidade deles. Veja a figura abaixo. Pela regra do paralelogramo podemos escrever…

Prova – VGA 1) Considere o paralelogramo de vértices A, B, C e D, onde A=(2,1,0), B=(3,1,-1), C=(1,0,-1), D=(0,0,0). Sabendo que o segmento é paralelo ao segmento e que o segmento é paralelo ao segmento : a) Calcule o produto vetorial : R: Fazendo as contas temos que = B – A = (1,0,-1), que = D – A = (2,1,0) e que . b) Determine a área do paralelogramo: R: Como o paralelogramo do enunciado é o paralelogramo gerado pelos vetores e , a sua área é igual ao módulo do produto vetorial entre e . Pelo

cada um deles uma paralela ao outro. Em que é o vetor soma. Como a figura formada é um paralelogramo, este método é denominado método do paralelogramo. A intensidade do vetor é dado por: Esta expressão é obtida pela lei dos co-senos para o triângulo OÂC: E a partir desta equação basta substituir os valores do paralelogramo acima, para se obter a equação do método do paralelogramo. Quando temos um caso particular onde os vetores estão em posições ortogonais entre…

(formando 180°). Quadrilátero Quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Paralelogramos Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos Tipos de paralelogramos • Paralelogramo obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si; • Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes. •…

......................................................................................................3 Quadrado..............................................................................................................................5 Paralelogramo......................................................................................................................6 Triângulo..................................................................................................................