Para A Função F X 5x 3 E Um Número B Tem Se F F B

Funções Sobrejetora, Injetora e Biejetora. Função composta. Orientação: Prof.ª Regina Thaíse Bento São Paulo 2014 Introdução: A LINGUAGEM DAS FUNÇÕES Sistema de coordenadas: são as informações dadas para localizar algo em um referencial como: Exemplo: Um ponto de uma estrada e localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a superfície da Terra é determinado por dois números chamados de latitude e de…

Funções Função Polinomial do 2º Grau ADMINISTRAÇÃO CIÊNCIAS CONTÁBEIS ECONOMIA Principais Funções Função Polinomial do 2º Grau Dados os números reais a e b, com a  0, chama-se função do 2º grau ou função quadrática a função , definida por y = ax2 + bx + c ou f(x) = ax2 + bx + c. Exemplos a) f(x) = x2 – 4x – 3 a = ____ b =____ c =____ b) y = x2 – 9 a = ____ b =____ c =____ c) g(x) = – 4x2 + 2x – 3 a = ____ b =____ c…

CAPÍTULO I – FUNÇÃO[1] I.1 – Um Pouco de História Como termo matemático, "função" foi introduzido por Gottfried Leibniz em 1694, para designar qualquer variável geométrica associada com uma dada curva; como, por exemplo, a inclinação da curva ou um ponto específico da mesma. Este conceito de função relacionando a curvas, atualmente é designado por função diferenciável. Para este tipo de função, podemos aplicar os conceitos de limite e derivada; ambos sendo medidas na mudança dos…

definição f '( x)  lim f ( x  h)  f ( x ) h 0 ou f '( x)  lim f ( x  x )  f (x ) x x 0 h para obter a derivada nos exercícios de 1 a 5, abaixo: 1) Obtenha a derivada de f ( x)  x 2 . 4) Obtenha a derivada de 2) Obtenha a derivada de f ( x)  x  10 x . 3) Obtenha a derivada de f ( x)  x 2  5 x  2 . f ( x)  x 3 . (a  b)  a  3a b  3ab  b 2 3 3 2 5) Obtenha a derivada de 2 3 Lembrete: . f ( x)…

A função Derivada. Coeficiente Angular; Definição e Cálculo; Definição de Derivada. Representação Gráfica e Reta Tangente num ponto; 7 Técnicas de Diferenciação. Propriedades Operatórias da Derivada Regras da Soma e Subtração; A derivada do produto e do quociente de duas funções; Composição de funções. Derivada de função composta (regra da cadeia) Aplicações das derivadas: otimização de funções (máximos e mínimos) 8 Bibliografia Básica LEITHOLD, L. Matemática Aplicada à

a) f(x) = b) f(x) = c) l) y = a) y = b) m) y = 2) Em cada função abaixo determine: i) O conjunto domínio de y ii) O conjunto Imagem de y iii) As raízes, caso existam iv) As coordenadas do vértice v) Esboce o gráfico de y a) y = -x2 b) y = 5x2 c) y = 3x2 + 8 d) y = -x2 + 36 e) y = x2 – 5x + 7 f) y = -2x2 + 5x – 2 g) y = 4x2 - 4x +1 h) y = -x2 + 4x – 4 i) y = 2x2 - 4x + 3 j) y = -x2 + 4x – 2 3) Se f(x) = x3 – 3x2 + 4x –2, Calcule: a) f(1) c) f(3) …

Departamento de Computação é Matemática USP- FFCLRP Prof. Rafael A. Rosales Cálculo I 5 de março de 2014 Lista 5 Derivada 1 Definição de Derivada Exercício 1. O que é f (a)? Explique com suas palavras o que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t…

Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante tsua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida

variável x tende a um número real a se a diferença em módulo de x-a tende a zero. ( x ≠ a ). Escreve-se: Exemplo : Se x = x → a ( x tende a a). 1 , N = 1,2,3,4,.. . quando N aumenta, x diminui, tendendo a zero. N Definição: lim f(x) é igual a L se e somente se, dado x → a e ε 〉 0 , existe δ 〉 0 tal que se x →a 0 〈 x - a 〈 ε então f (x) - L 〈 δ . Propriedades: 1. lim C = C ( C = constante) x →a 2. lim [f (x) ± g (x) ] = lim f (x) ± lim g (x) x →a x →a x →a 3. lim [f (x) . g (x)…

Tema 1: Função de 1º grau Definição Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O