redação

COORDENADORIA DE MATEMÁTICA
EXERCÍCIOS DE REVISÃO - FUNÇÕES
PROFESSOR: Oscar Luiz Teixeira de Rezende

1) Determinar o domínio das seguintes funções: J
a) f(x) =
b) f(x) =
c) l) y =
a) y =
b) m) y =

2) Em cada função abaixo determine:
i) O conjunto domínio de y ii) O conjunto Imagem de y iii) As raízes, caso existam iv) As coordenadas do vértice
v) Esboce o gráfico de y

a) y = -x2
b) y = 5x2
c) y = 3x2 + 8
d) y = -x2 + 36
e) y = x2 – 5x + 7
f) y = -2x2 + 5x – 2
g) y = 4x2 - 4x +1
h) y = -x2 + 4x – 4
i) y = 2x2 - 4x + 3
j) y = -x2 + 4x – 2

3) Se f(x) = x3 – 3x2 + 4x –2, Calcule:

a) f(1) c) f(3) e) f(-2)
b) f(2) d)f(-1)

4) Se a função f: R  R é dada por f(x) = , para x  3, determine:
a) f(8)
b) o número real x tal que f(x) = -1.

5) Seja a função f: R*  R dada por f(x) = x + . Determine os valores:

a) f(1/2)
b) f(x + 1), para x  -1
c) f(a – 1) para a  1

6) Se f(x) = 4x – 3, mostre que f(2x) = 2f(x) + 3

7) Construa o gráfico, no plano cartesiano, das seguintes funções:

a) f(x) = x – 1, sendo D(f) = {1, 3, 4, 6}
b) f(x) = x + 1, sendo D(f) = {x  R | 0  x  3}
c) y =
d) y =
e) y =
f) o) y = |x+1|
g) y = |x-4|
h) y =
i) q) f(x) = |x2 – 4x + 3|
j) f(x) = |-x2 + 4|

8) Seja f: R  R dada por f(x) = x2 + 1. Determine o valor da expressão , sendo h um número real não nulo.

9) As funções f e g são dadas por f(x) = 2x – 3 e g(x) = 3x + a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8.

10) Seja f: R  R uma função tal que:

i) f(x) = x2 + bx + c (b, c  R) ii) f(1) = 2 iii) f(-1) = 12

Nestas condições, determinar f(2).

11) Dada a função f: R  R tal que f(x) = 2x, calcule:

a) f(3 + 5)
b) f(3) + f(5)

12) Seja f: R*  R a função dada por f(x) = x + . Se a é um número real não nulo, calcule o valor de f(a) – f(1/a).

13) Dada f: N  N tal que f(x) = calcule

a) f(5) d)