calculo 3

Aula Tema: Domínio de funções. Funções Sobrejetora, Injetora e Biejetora. Função composta.

Orientação: Prof.ª Regina Thaíse Bento

São Paulo
2014

Introdução:

A LINGUAGEM DAS FUNÇÕES

Sistema de coordenadas: são as informações dadas para localizar algo em um referencial como:
Exemplo: Um ponto de uma estrada e localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a superfície da Terra é determinado por dois números chamados de latitude e de longitude.
E, para localizarmos um ponto em um plano, podemos usar um sistema de coordenadas, e o mais usual e o sistema cartesiano ortogonal.
Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas:
Formado por dois eixos perpendiculares entre si no ponto 0, com o eixo horizontal chamado de x (abscissas) e o eixo vertical chamado por y (ordenadas). Que serão demonstrado no exemplo a seguir:

Onde as coordenas do ponto P foram 3(ordenadas) e 5(abscissas), formando o par ordenado (3, 5).
Dois pares ordenados de números reais são iguais se, e somente se, suas abscissas e suas ordenadas são iguais:
Exemplo:
(a, 7) = (6, y) ↔ a = 6 e y = 7
Os eixos x e y são chamados de eixos coordenados dividem o plano em quatro regiões que é nomeado quadrante, que devem seguir a seguinte classificação:

Aplicação:
Obter os valores reais de m de modo que o ponto P(2m = 1, 3m- 6) pertença ao quarto quadrante.
R: x - 2m + 1 > 0 →2m > -1→m > -1/2 y - 3m -6 < 0 →3m > 6 → m > 6/3 → m> 2 x__­­­___________-1/2_____________________________ y_________________________2___________________ x  y _________-1/2_________2___________________
Concluímos com a intersecção de x e y que: -1/2 < m < 2

Conceito de funções: Uma função e a relação entre duas variáveis onde e representado conjunto de valores para x e a cada valor de x está associado um e somente um valor para y.
Conceito de gráfico da função: E no plano cartesiano que identificaremos com o