Para A Função F X 5x 3 E Um Número B Tem Se F F B

..............................................................................7 12ª SEMANA...........................................................................................................................8 1.Definição de Derivada da Função Completa...........................................................8 1.1 Exercício...........................................................................................8 13ª SEMANA......................................................

SETEMBRO/2010 SUMÁRIO CONCEITO DE FUNÇÃO E FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 2 FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU 4 FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA 9 FUNÇÃO EXPONENCIAL 9 FUNÇÃO LOGARÍTMICA 11 FUNÇÕES POTENCIA, POLINOMIAL, RACIONAL E INVERSA 15 FUNÇÃO POTÊNCIA 15 FUNÇÃO POLINOMIAL 16 FUNÇÃO RACIONAL 16 FUNÇÃO INVERSA 16 CONCEITO DE DERIVADA 19 TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO 20 CONCEITO DE FUNÇÃO E FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU Função é uma relação. Se…

y x 1 lim x. sen    0 x 0  x O conceito de Limite é o pilar do Cálculo Diferencial e Integral desenvolvido por Isaac Newton(1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz(1646-1716). Cálculo Instrumental – Limites ______________________________________________________________________________________      ,  .  2 2 Questão 1. Considere o gráfico da função f abaixo definida no domínio Analisando o gráfico de f, responda, justificando: (a) lim f  x  (f)

2x  3 b) lim x 3 5  3x a) lim (4 x  7 x  5) 2 x 1 d ) lim x 1 2 x 2  3x  3 5x  4 Resp. : a) 2 e) lim 3 x 2 b) 0 3x 2  2 x  5 c) lim x 2  x 2  3 x  4 3x 3  5 x 2  x  3 4x  3 c) 1 / 8 d) 2 / 3 f ) lim x 2 e) 3 39 5 2 x 2  3x  2 6  4x f ) 2 2. Calcule os limites abaixo: x2 1 a) lim x 1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3  1 d) lim 2 x 1 x  1 8  x3 e) lim x  2 4  x 2

Ache os números críticos das funções dadas a seguir. a) f(x) = 4x 2 − 3x + 2 b) f(x) = x 3 + x 2 − x + 1 c) f(x) = 2x 3 + x 2 − 20x + 4 d) f(x) = x3 − 2x 2 − x + 2 e) f(x) = 4x3 + 5x 2 − 42x + 7 f ) f(x) = x 4 − 3x3 + 3x 2 + 1 g) g(x) = x 4 − 32x h) g(x) = x 5 − 2x 3 + x − 12 i) f(x) = x 2 − 16 j) f(x) = 2x − 3 x2 − 9 5 2 k) f(x) = x 3 − 3x 3 3 x4 1 4 − 2x l) f(x) = m) f(x) = x 4 − 2x 3 + 2x 2 − x − 2 2.Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento de cada…

. INTRODUÇÃO O conceito de função refere-se essencialmente à correspondência entre conjuntos. Os conjuntos aqui envolvidos serão todos subconjuntos de R. Conceito Dados os conjuntos A e B, uma função definida em A e com valores em B é uma lei ou regra que a cada elemento de A faz corresponder um único elemento de B. O conjunto A é chamado domínio de f e é simbolizado por D(f). B é chamado contradomínio. Relações que estabeleçam dependência entre os elementos de dois conjuntos são…

1+ 2 + 3 + 4 +L+ n = ∑k = k =1 n( n + 1 ) 2 n 12 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + L + n 2 = ∑ k 2 = k =1 ~ soma de inteiros sucessivos n( n + 1 )( 2n + 1 ) ~ soma de quadrados sucessivos 6 A integral de Riemann de uma função f (x ) num intervalo [a ,b] , é equivalente à soma de todos os elementos de área sob a curva f (x ) , ou seja: [c k , f (c k )] Y ............................. [c n , f (c n )] ...................... ck Ak cn X x k − x k −1 x…

2. Funçao Exponencial 3. Funçao do Segundo Grau Produtos Notáveis. Produtos notáveis são produtos de expressões algébricas que possuem uma forma geral para sua resolução. Os produtos abaixo são exemplos, em forma geral, de produtos notáveis: (a + b) . (a + b) = (a + b)2 Quadrado da soma (a – b) . (a – b) = (a – b)2 Quadrado da diferença (a + b) . (a – b) Produto da soma pela diferença (x + p) . (x + q) Produto do tipo (a + b) . (a + b) . (a + b) = (a +…

Função do primeiro grau Exercícios 1) (U. F. Viçosa-MG)Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3). 2) Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7. 3)(PUC-BH) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro

casos de aplicações da função em Administração e Economia. 1.Lei da demanda ou da procura A quantidade de um produto demandado depende de várias variáveis, dentre elas, podemos citar: renda do consumidor, preço unitário do produto, gosto do consumidor, etc. A lei da procura determina que quanto menor o preço de um determinado produto, maior será a quantidade demandada. qd = ap + b (linear afim) ou qd = ap2 + bp + c (quadrática) p > 0 e qd ≥ 0 sempre será uma função…