Apostila de matematica

Profª Renata Rivas
2ºSemestre 2011
Administração/ Comex / Marketing

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APLICAÇÕES DE FUNÇÕES
As funções podem ser aplicadas em quase tudo que fazemos em nosso dia a dia, agora veremos alguns casos de aplicações da função em Administração e Economia.

1.Lei da demanda ou da procura
A quantidade de um produto demandado depende de várias variáveis, dentre elas, podemos citar: renda do consumidor, preço unitário do produto, gosto do consumidor, etc. A lei da procura determina que quanto menor o preço de um determinado produto, maior será a quantidade demandada. qd = ap + b (linear afim) ou qd = ap2 + bp + c (quadrática) p > 0 e qd ≥ 0 sempre será uma função decrescente a < 0

“Exemplo: A quantidade de demanda de televisores da marca KW-20” é dada por uma lei da demanda onde qd representa a quantidade de demanda e o p o preço em reais, esta função é definida usando quatro variáveis conhecidas que neste caso forão: p=0, se qd=100 e p=5 se qd=0. Com estes dados elaboramos um sistema de equações:
Y=ax+b
100=0a+b
0=5 a+b
E com isto determinamos que b=100 e a = - 20 obtendo a função qd = 100 - 20p
Representação gráfica da função.
Resolução:
Se p = 0 ⇒ qd = 100
Se qd = 0 ⇒ p =5

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qd
100

0

5

p

Exercícios
1. Quando o preço de venda de um DVD de marca KW é de R$ 120,00, nenhum DVD vendido, porém quando o preço é “liberado” gratuitamente, 100 DVDs serão doados.
Sabendo-se que a representação é uma reta, determinar:
a) A função demanda.
b) Esboçar o gráfico.
c) Dar a demanda se o preço for R$ 60,00.
d) Qual o preço do DVD se a demanda é de 75 unidades.
2. Se uma concessionária compra sempre 10 carros para qualquer preço do mercado, esboçar o gráfico. 3. A quantidade demandada de bolas de futebol da marca Penalty é dada pela lei qd = 1600 – p2: a) Esboçar o gráfico;
b) Qual a demanda se o preço for R$ 30,00 a unidade.

4. Em um supermercado, a quantidade de demanda de CD’s de Chitãozinho e Xororó é dada pela lei