Matematica

. INTRODUÇÃO
O conceito de função refere-se essencialmente à correspondência entre conjuntos. Os conjuntos aqui envolvidos serão todos subconjuntos de R.
Conceito
Dados os conjuntos A e B, uma função definida em A e com valores em B é uma lei ou regra que a cada elemento de A faz corresponder um único elemento de B. O conjunto A é chamado domínio de f e é simbolizado por D(f). B é chamado contradomínio.
Relações que estabeleçam dependência entre os elementos de dois conjuntos são denominadas funções.
Um exemplo clássico de função é a do salário de vendedores que ganham por comissão: Existe um valor fixo que o vendedor ganha mesmo se não conseguir vender nada naquele mês e uma comissão, que depende da quantidade de vendas que o vendedor realizou.
Exemplos:
Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {3, 4, 5, 6, 7}
a) ¦: A® B, representado no diagrama abaixo, é uma função de A em B ( para cada elemento de A só há um elemento de B): b) A representação no diagrama abaixo, também é uma função de A em B: g: A®B x ®x + 2 Contra-Exemplos:
Sejam A = {3, 4, 5} e B = {1, 2}
a) ¦: A®B representado no diagrama abaixo, não é uma função de A em B ( o elemento 4 de A tem dois correspondentes em B): b) g: A®B x®x-2
Não é uma função de A em B, pois o elemento 5 A não tem correspondente em B. 2. Domínio de uma função - D(f)
Quando definimos uma função y = f(x) , o domínio D(f) é o conjunto dos possíveis valores reais assumidos por x. Esses possíveis valores podem estar implícitos ou explícitos:
- Se é dado apenas f(x) =3x + 2, sem esclarecer qual é o domínio, está implícito que x pode ser qualquer número real, ou seja, D(f)=R
- Se é dado f(x)=3x + 2, com 5 < x < 20, está explícito que o domínio da função dada pertence ao conjunto dos números reais entre 5 e 20, ou seja, D(f) = { }.

Se é dado apenas vejamos:

• O domínio D(f) não está explícito
• Há valores variáveis no