P1 Algebra Linear

TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 12/06/2012 NOME: XXXXXXXXXXXXXXX TURMA: ENC112 _AM_ | u₁ | | u₂ | y₁ | z₁ | | u₃ | | | 6 | 7 | 4 | 1 | 0 | 6 | 5 | 5 | 1 | 1 | | v₁ | v₂ | v₃ | | x₁ | | | | | MATRÍCULA DO ALUNO: DATA DE NASCIMENTO (ddmmaa): | w₁ | | w₂ | y₂ | w₃ | 1 | 4 | 0 | 9 | 7 | 7 | x₂ | | t₂ | z₂ | t₃ | t₁ | DETERMINAÇÃO DOS PONTOS E VETORES PARA REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO: u= 7, 1, 5

Universidade Anhanguera Engenharia Elétrica e Automação Algebra Linear São José dos Campos – SP 2011 Universidade Anhanguera Engenharia Elétrica e Automação Matrizes Página 1 Algebra Linear Integrantes: Lucas Santos Clayton Carvalho Cristian Domingues Jorge vieira Thiago Leonardo Fernando Fernandes RA:250500283-0 RA:250411223-4 RA:250402351-9 RA: 210718266-9 RA: 115838232-3 RA:111531014-3 Matrizes Página 2 Etapa 1: Matrizes Matriz e determinante são…

LISTA EXERCICIOS – ÁLGEBRA LINEAR - VETORES 1) Para os vetores A e B indicados na figura determine módulo direção e sentido da : a) a soma vetorial A + B; b) a diferença vetorial A – B; c) – A – B; d) B – A e e) escreva os vetores A e B em termos dos vetores unitários. 2) Uma velejadora encontra ventos que impelem seu pequeno barco à vela. Ela veleja 2,00 km de oeste para leste, a seguir 3,5 km para sudeste e depois uma certa distância em direção desconhecida. No final do trajeto…

46 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 6 TRANSFORMAÇÃO LINEAR Definição: Sejam V e W espaços vetoriais sobre o mesmo corpo K. Uma função T : V → W é uma transformação linear se: a) T ( v1 + v 2 ) = T( v1 ) + T( v 2 ) , ∀v1 , v 2 ∈ V b) T (αv) = αT ( v) , ∀v ∈ V e ∀α ∈ K 3 Exemplo (1): Seja T : ℜ → ℜ 2 definida por T ( x , y, z ) = ( x + z,2 y − z ) . Mostre que T é uma transformação linear. 3 Solução: a) Sejam v1 = ( x 1 , y1 , z 1 ) e v 2 = ( x 2 , y 2 , z 2 ) ∈ ℜ .

46 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 6 TRANSFORMAÇÃO LINEAR Definição: Sejam V e W espaços vetoriais sobre o mesmo corpo K. Uma função T : V → W é uma transformação linear se: a) T ( v1 + v 2 ) = T( v1 ) + T( v 2 ) , ∀v1 , v 2 ∈ V b) T (αv) = αT ( v) , ∀v ∈ V e ∀α ∈ K 3 Exemplo (1): Seja T : ℜ → ℜ 2 definida por T ( x , y, z ) = ( x + z,2 y − z ) . Mostre que T é uma transformação linear. 3 Solução: a) Sejam v1 = ( x 1 , y1 , z 1 ) e v 2 = ( x 2 , y 2 , z 2 ) ∈ ℜ .

Polinômios invariantes e divisores elementares de uma matriz polinomia1 34 39 3.4 Equivalência de binômios lineares 4 4.1 4.2 4.3 4.4 5 43 Matrizes semelhantes 43 Um critério para a semelhança entre matrizes A forma canônica de uma matriz Um método geral de construir uma matriz transformação 49 Outro método para construímos uma matriz transformação 51 44 Operador linear em um espaço n-dimensional (teoria geométrica de 56 divisores elementares) …

ÁLGEBRA LINEAR (COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS) Sumário 1. Espaços Vetoriais 1 1.1 Corpos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Espaço de Matrizes m n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

trˆes estados pode ser descrita pela seguinte matriz:   p1 P 0 =  p2  p3 est´a no estado 1 est´a no estado 2 est´a no estado 3 A matriz P0 caracteriza a distribui¸c˜ao inicial da popula¸ca˜o entre os trˆes estados e ´e chamada vetor de estado. Ap´os uma unidade de tempo a popula¸ca˜o estar´a dividida entre os trˆes estados da seguinte forma   t11 p1 + t12 p2 + t13 p3 P1 =  t21 p1 + t22 p2 + t23 p3  t31 p1 + t32 p2 + t33 p3 1 estar´a no estado 1 estar´a no estado

Transformações Lineares Definição: Sejam V e W espaços vetoriais. Diz-se que F:V W é uma aplicação linear se satisfaz às duas propriedades seguintes: Para quaisquer u,vU: F(u+v)=F(u)+F(v). Para qualquer kR e qualquer vU: F(kv)=k.F(v). Definição alternativa1: Sejam V e W espaços vetoriais. F:VW é uma aplicação linear se, para quaisquer u,vU e quaisquer a,bR se tem que F(au+bv) = aF(u) + bF(v) Definição alternativa 2: Sejam V e W espaços vetoriais. F:V W é uma aplicação linear se, para quaisquer

CÔNICAS: HIPÉRBOLE MANAUS 2014 CÔNICAS: HIPÉRBOLE Trabalho apresentado para obtenção de nota da disciplina: Álgebra Linear ministrada pelo Professor Walter Lucas. MANAUS 2014 Sumário Introdução 1 Hipérbole 4 1. Definição 5 1.1.1 Elementos da Hipérbole...................................................................