O Que é Integral Definida

UCS - CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – PERÍODO 2014-2 MAT0361 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III – PROFA. ADRIANA M. ADAMI ADAPTADO DO MATERIAL DAS PROFAS. ELIANA SOARES E LUCIANA SOMAVILLA ______________________________________________________________________________________ Até agora descrevemos as curvas planas dando y como uma função de x ou fornecendo uma relação entre x e y que define y implicitamente como uma função de x. Nesta seção veremos uma forma diferente…

tg x (-π/2, π/2, π/2) (--∞, ∞) sec2 x cotg x (0, π) (-∞, ∞) -cosec2 x sec x [0 , π/2)U (π/2, π] (-∞,-1] U [1,∞) sec x tg x cosec x [-π/2,0)U (0, π/2] (-∞,-1] U [1,∞) -cosec x cotg x Limites e Continuidade Limite: Seja f(x) definida em um intervalo aberto em torno de x0 talvez exceto em x0 o limite de f(x), conforme x se aproxima de x0 é: . Teorema I: lim A f(x) + B g(x) = A lim f(x) + B lim f(x) lim f(x) × g(x) = lim f(x) × lim g(x) lim f(x)n = [lim…

Superfícies de Deslizamento 4 Controlador Inicial 5 Implementação do Controlador VSC 6 Controlador VSC Simples 7 Controlador VSC com Acção Integral 12 Controlador VSC com Boundary Layer 14 Controlador VSC com Boundary Layer e Acção Integral 16 Controlador VSC com Boundary Layer Variável 17 Controlador VSC com Boundary Layer Variável e Acção Integral 19 Conclusões 21 Bibliografia 22 Introdução O desenvolvimento do controlo automático de sistemas tem-se…

Integral Curvilíneo Integral Curvilíneo de uma Função Vectorial sobre uma Curva de I . 17emR 2 Recordemos o Teorema Fundamental do Cálculo Integral para funções r.v.r.: b ”Sendo f : a, b Î I . 17emR, contínua então Þ f x dx  f b f a . ” a O teorema anterior relaciona o integral da derivada de uma função f em a, b com os valores de f na fronteira de a, b . Uma questão que se poderá pôr é a seguinte: será possível generalizar este resultado a Q I . 17emR 2 ? Será que um integral do tipo ÞÞ y dxdy

algébricas. Definição: Dada uma função f(t) definida no intervalo [0, ) definimos a sua transformada de Laplace, F(s), por  F ( s )  e  st f (t )dt L( f (t )) 0 Supondo que a integral convirja pelo menos para algum valor de s. Transformamos através do operador L funções f(t), na variável t, em funções F(s), na variável s . Sabe-se que uma integral definida em um intervalo ilimitado é chamada de integral imprópria é definida como um limite de integrais definidas em intervalos…

transforma uma integral dupla (no plano XoY, por exemplo) numa integral de linha (contorno da região de integração) ou vice-versa. Consideremos uma região R regular limitada pelas curvas C1: y = f(x) e C2:y = g(x) , ambas definidas para x entre x = a e x = b . Para cada função U( x , y ), temos que = = Então, por trocas de sinais, conseguimos -=+=+, ou seja: – = , com C = C1 C2 De modo análogo, se R também for regular limitada pelas curvas C3: x = p(y) e C4: x = q(y) , ambas…

apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações…

Métodos numéricos de Integração -Os métodos de integração numérica permitem calcular o valor aproximado de uma integral definida sem conhecer uma expressão analítica para a sua primitiva. Como por exemplo no caso em que o valor de f(x) é conhecido apenas em alguns pontos, num intervalo [a, b].Como não conhecemos a expressão analítica de f(x) não temos condição de calcular a integral definida em [a, b] f(x) dx. Regra dos Trapézios A regra do trapézio consiste na utilização de…

quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A. Im(f) = B Função bijetora: A função será bijetora quando é injetora e sobrejetora. Função inversa: Para ser inversa a função deve ser bijetora. Seja a função A→B definida pela fórmula y = 2x – -1: B→A definida pela fórmula x = (y+1)/2. E o 1. A sua função inversa será indicada por f que é domínio na função f vira imagem na f -1 e vice e versa. - OBS 1: Graficamente podemos determinar se uma função f admite inversa,…

primitiva de 2x. A função f(x) = 2x tem uma familia de primitivas. Exemplo 1 ∫ 1/x dx = ln│x│+ C Exemplo 2 ∫ cosx dx = - cosx + C Passo 2 A Integral Indefinida Todas as primitivas de f (x) são da forma F(x) + C. Vamos usar uma notação para a primitiva geral que parece com uma integral definida, mas sem os limites; ela é chamada integral indefinida: ∫ f(x) dx = F(x) + C É importante compreender a diferença entre ∫ab f(x) dx e ∫ f(x) dx A primeira é um…