Função Exponencial

Engenharia Mecânica 1/2015 - Noturno PREPARAÇÃO PRÉVIA 4 CÁLCULO I – Prof. Renato Antonelli Toledo FUNÇÃO EXPONENCIAL Ao longo da história da matemática, o homem sempre procurou meios que facilitassem os cálculos. Na antiguidade, os matemáticos procuravam construir tabelas para simplificar a aritmética, mais especificamente para cálculos com potências. Utilizando essas tabelas, obtinham resultados cada vez mais precisos. Os primeiros registros sobre potências datam de 1000 a.C., porém somente no século XVII encontramos a notação de potências que utilizamos hoje: Equação Exponencial A equação exponencial caracteriza-se pela presença da incógnita no expoente. Exemplos:  2x = 32  3x + 3x+1 - 3x-2 = 11/9  3x+1 = 243  52x - 2 . 5x - 3 = 0  5-x2+4 = 125 Para resolver estas equações, além das propriedades de potências, utilizamos a seguinte propriedade: Gráficos da função exponencial A função exponencial f, de domínio e contradomínio , é definida por y = ax, onde a > 0 e a ≠ 1. São exemplos de funções exponenciais: x Vamos construir os gráficos de duas funções exponenciais: y = 3 e y = 1 x 3 a) Considere a função y = 3x. Vamos atribuir valores a x, calcular y e a seguir construir o gráfico: x b) Vamos, agora, construir o gráfico da exponencial y = 1 3 Observando as funções anteriores, podemos concluir que para y = ax: Graficamente temos: FUNÇÃO LOGARÍTMICA Durante o Renascimento, com o advento da astronomia e das grandes navegações,…

essa oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional.” “Participação Para a elaboração dessa atividade, os alunos deverão previamente organizar-se em equipes, cujo número de integrantes será indicado pelo professor responsável pela disciplina, e entregar seus nomes, RAs e e-mails ao mesmo. Essas equipes serão mantidas durante todas as etapas.” Marco Aurélio Euflauzino Maria, autor da ATPs original Fontes de Pesquisa Utilize fontes confiáveis para o seu…

Função afim: Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é: O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox. Domínio: D = R Imagem: Im = R São casos particulares de função afim as funções lineares e constante. Função linear Uma função definida por f: R→R chama-se linear quando existe uma constante a ∈ R tal que f(x) = ax…

.......................................... 3 1TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO....................................... 4 2 FUNÇÃO AFIM................................................................................................ 2.1 FUNÇÃO LINEAR......................................................................................... 2.2 COEFICIENTES NUMÉRICOS..................................................................... 3 FUNÇÃO…

Função Exponencial Função exponencial de base a é uma aplicação do tipo f : IR  IR sendo a  real. Propriedades: x Seja f  x   a ,  1 e x uma variável x  y  ax Observação: Se a = 1, a função é constante e tem pouco interesse. a  IR  1  Domínio: D f  IR  Contradomínio: Df  IR  Zeros: f não tem zeros  Ordenada na origem: f  0   a 0  1 f  yy    0,1   Limite: lim f  x    x  0 se se a 1 a  0,1 0 lim f  x    x…

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CURSO: ENGENHARIA CIVIL DICIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IFUNÇÕES Conceito O conceito da função refere-se essencialmente à correspondência entre conjuntos. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). Existem…

valor de x há somente um valor de y correspondente. Uma função é um caso especial de relação em que, para cada x há apenas um y correspondente. Assim, o exemplo 1 anterior não é uma função, mas os exemplos 2 e 3 são funções. Função é, portanto, uma relação entre valores de duas grandezas (usualmente designadas por x e y, mas que podem receber outras designações). O exemplo abaixo ilustra essa relação entre duas grandezas que chamaremos de t (tempo) e p (preço) : Se…

prolongamento da vida útil de prateleira e depende das operações pré-esterilização, de esterilização e pós-esterilização. Os métodos de esterilização permitem assegurar níveis de esterilidade compatíveis às características exigidas em produtos farmacêuticos, médicohospitalares e alimentícios. O método escolhido depende da natureza e da carga microbiana inicialmente presente no item considerado. O calor, a filtração, a radiação e o óxido de etileno podem ser citados como agentes…

atribuição de nota da Atividade Avaliativa. Campo Grande 2011 1. Introdução Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por f(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos:…

FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA - Função Exponencial e LogarítmicaCrescimento exponencialUma população que obtém todo o alimento de que precisa aumentará cada vez mais rápido pois quanto mais indivíduos, mais bocas e portanto, mais alimento consumido acarretando maior crescimento de toda a população. Este tipo de crescimento é chamado de crescimento exponencial. O crescimento exponencial se caracteriza por um constante aumento percentual por período de tempo. Uma pequena população de…