O Método De Eliminação De Gauss

Universidade Federal Fluminense Introdução aos Métodos Numéricos Trabalho sobre Método de Gauss – Seidel Araken Jesse da Silva Arturo Gómez Turma 3as e 5as. 16 hs. Niterói, 17/6/2008 Método de Gauss-Seidel O método de Gauss Seidel é método iterativo para resolução de equações lineares AX=b. Neste caso, temos: a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + ... + a2n xn = b2 : : an1 x1 + an2 x2…

Resolva o sistema com A= passo a passo, usando o processo de eliminação gaussiana simples, , B= Solução: Primeiro defineremos a matriz. restart; with(LinearAlgebra):with(ArrayTools): A:=Matrix([[4,-2,-3, 6],[-6,7,6.5,-6],[1,7.5,6.25,5.5], [-12, 22,15.5, -1]]); (1.1) B:=Matrix([[12], [-6.5], [16], [17]]); (1.2) Faremos a concatenação das matrizes: Au:=Concatenate(2,A,B); (1.3) O método de eliminação de Gauss consiste em usar as operações elementares…

Etapa 4 Passo 1 Concordamos que o processo de eliminação de Gauss Jordan que pode ser usado para reduzir qualquer matriz à forma escalonada reduzida por linhas. Utilizaremos uma matriz como exemplo para explicar o passo-a-passo. Localize a coluna mais à esquerda que não seja constituída inteiramente de zeros.  Coluna não-nula mais à esquerda Permute a primeira linha com uma outra linha, se necessário, para obter uma entrada não-nula ao topo da coluna…

podem-se considerar os métodos, que são agrupados como: Métodos diretos onde, considerados os erros de arredondamento ou truncamento, é fornecida a solução exata do sistema a partir de um número finito de operações; Métodos iterativos, onde é gerada uma seqüência de vetores coluna (soluções) a partir de uma aproximação inicial x0. No Ensino fundamental e médio, assim como em Álgebra Linear, foram discutidos métodos diretos para resolução de sistemas lineares. Entre estes métodos,…

No método de Gauss, as equações do sistema são modificadas em passos sucessivos até que a solução seja encontrada7. Para isso, a matriz simétrica A é fatorada como sendo L triangular inferior com diagonal unitária e D uma matriz diagonal. Substituindo (2) em (1) e denotando w = DLTu, chega-se ao sistema triangular inferior Lw = b cuja solução é obtida por um processo de substituição a frente. Conhecido o vetor w, a solução u de (1) é determinada por uma substituição para trás, ou seja,…

Artigo - Dispositivo Prático de Gauss http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcdoAJ/artigo-dispositivo-pratico-gauss O Dispositivo Prático de Gauss para Solução e Discussão de Sistemas Lineares André Gustavo de A. Santos1 Introdução È comum fazer parte do conteúdo inicial de um curso de Álgebra Linear a álgebra matricial, determinantes e suas propriedades e os sistemas lineares que são de fato, muito importantes no desenvolvimento da disciplina. Percebemos também, que fazem parte…

três equações com três incógnitas, onde, para resolvê-lo, utiliza-se do Método da Eliminação de Gauss, reescrito de forma escalonada. Ele apresenta o conceito abaixo: [pic] Em seguida o livro apresenta alguns exercícios resolvidos para melhor compreensão do processo de escalonamento, onde o 1º Exercício pede para determinar o conjunto solução do sistema linear abaixo pelo Método de Eliminação de Gauss: 3x – y + z = 7 x + y + z = 9 2x + y – z

dddddddddddddddddddddddddddddddddddEscalonamento ou o Método da Eliminação de Gauss A teoria das equações lineares desempenha papel importante e motivador no campo da Álgebra Linear, onde muitos problemas são equivalentes ao estudo de um sistema de equações lineares. Procurei neste artigo evitar todo o rigor matemático do método aplicado no Cálculo Numérico, sem abrir mão de um mínimo de formalismo necessário para o bom entendimento. image Os métodos diretos que aprendemos no…

conjunto de dados. Veremos 3 metodologias para encontrar os polinômios. Inicialmente, utilizaremos o método de eliminação de Gauss (visto no capítulo III) para resolver o sistema de equações desejado obtido a partir da matriz de Vandermonde. No final da aula veremos duas outras metodologias propostas para obter uma obter uma aproximação polinomial para uma função f(x): o método de Lagrange e o método de Newton. 1. Introdução Consideremos a tabela abaixo contendo uma lista de…

de argilas. Os chineses, entre 200 A.C e 100 A.C chegou muito mais perto de matrizes que os babilônios. Na verdade, é justo dizer que o texto Nove Capítulos da Arte Matemática escrito durante a dinastia Han dá o primeiro exemplo conhecido de métodos de matriz. Girolamo Cardano, em Ars Magna (1545), dá uma regra para a solução de um sistema de duas equações lineares que ele chama de regulamentação de Modo. Esta regra dá o que é essencialmente a regra de Cramer para resolver…