O Método De Eliminação De Gauss

matriz inversa de AB é a matriz B-¹ A-¹. O método de Gauss-Jordan é indicado no caso de o número n de equações for relativamente grande além de poder ser aplicado em ambos os casos. O método exige que se transforme a matriz A dos coeficientes das variáveis na matriz unidade, enquanto o método de matriz inversa exige que se transforme a referida matriz A em sua inversa A-¹, o que, sem dúvida é mais trabalhoso. É conveniente empregar o método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de n…

aspecto didático, por este motivo o aprendizado da sua utilização não é tão simples, principalmente no que se refere à programação. Além destes inconvenientes há, também, o fato de que não tem, como pré-definidas, funções que disponibilizam alguns dos métodos numéricos tratados na disciplina Cálculo Numérico. O Scilab permite que o usuário defina suas próprias funções. Sendo assim, com o objetivo de suprir as deficiências citadas e de facilitar o uso do Scilab como ferramenta de auxílio…

     e   b=     .   Nessa forma, a matriz A e o vetor coluna b constituem os dados de entrada do problema numérico. A solução, ou dado de saída, é dado pelo vetor coluna x cujas componentes serão aproximadas através de métodos numéricos. Um representação alternativa para o sistema (3.1) consiste na matriz completa do sistema formada pela justaposição das matrizes A e b da equação (3.2):  a1,1 a1,2 . . . a1,n b1    .  a2,1 a2,2 . . . a2,n b2   . [ A|…

Para Ferreira (2009, p. 47) "os métodos diretos são aplicados na resolução de sistemas de equações densos de porte pequeno e médio. Por sistemas de pequeno porte entende-se uma ordem de até 30, para médio porte, sistemas de ordem até 50. A partir dai tem-se, em geral, sistemas de grandes portes." Os sistemas de equações lineares podem também ser classificados quanto ao método numérico para sua resolução. Esses métodas são divididos em dois grupos: 1. Diretos: Métodos em que há menos…

Consideremos o sistema Ax=b em que A é uma matriz quadrada n x n. Objectivo do Método: Eliminar os elementos aij de forma a obter um sistema equivalente com uma matriz triangular superior. Depois bastará usar substituições sucessivas para chegarmos à solução pretendida. O método consiste em n-1 passos, onde construimos elementos a(k+1)ij a partir dos elementos a(k)ij considerando como [a(1)ij] a matriz inicial. PASSO k (para k=1,... n-1) Se o pivot a(k)kk=0 então há que…

C. os chineses já dominavam a técnica de eliminação de coeficientes. O método de eliminação de Gauss era conhecido pelos chineses no terceiro século a.C., mas carrega o nome de Gauss por causa de sua redescoberta em um artigo no qual ele resolveu um sistema de equações lineares para descrever a órbita de um asteróide. (POOLE, 2004, p. 70). Logo fica evidenciado a razão da técnica de eliminação de coeficientes receber o nome de eliminação de Gauss e também da quantidade de tempo…

Grossa ___________________________________ Prof.ª Dr.ª Luciane Grossi Doutora em Ciências Matemáticas e Computação Universidade Estadual de Ponta Grossa ___________________________________ Prof. Dr. Marcio Augusto Villela Pinto Doutor em Métodos Numéricos em Engenharia Universidade Federal do Paraná DEDICATÓRIA Aos meus amados pais Antonio e Ana, minha amada irmã Cassiana, ao meu amor Cleber e a todas as pessoas que me querem bem. AGRADECIMENTOS Tenho muito a…

integral. Os capítulos foram organizados de acordo com os diversos tópicos da disciplina de Álgebra Linear dada ao primeiro ano dos cursos do IST. Capítulo 1 Matrizes Resolução de sistemas de equações lineares por eliminação Gauss e Gauss-Jordan 1.1 Resolver pelo método de eliminação de Gauss os seguintes sistemas:      − + = + − = − + + = 3 11 4 2 2 2 2 8 6 20 a) x y z x y z x y z ;      − + + = + − = − + + = 6 4 10 24 4 2 2 2 2 8 6 20…

Matemática pelo IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução 1 Geometria das equações lineares 3 Exemplo de eliminação de Gauss 11 Notação matricial e multiplicação de matrizes Fatores triangulares e trocas de linhas 32 Inversas e transpostas 45 Matrizes especiais e aplicações 59 Exercícios de…

Técnica Germano Abud de Rezende Mestre em Matemática pelo IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Capítulo 2 ESPAÇOS VETORIAIS 69 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Capítulo 3 Espaços vetoriais e subespaços 69 Resolução de Ax = 0 e Ax = b 77 Independência linear, base e…