MATEMÁTICA I

PRODUÇÃO INDIVIDUAL 1) A seguinte lei representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa em função de seu tempo de vida: n(t) = 400 + log4 (t + 2)50 Onde n(t) é o número de funcionários em t anos de existência da empresa (t = 0, 1, 2, 3,...). Quantos funcionários a empresa possuía quando foi fundada? n(t) = 400 + log4 (t + 2)50 quando foi fundada: t = 0 n(0) = 400 + log4 2 × 50 = 400 + log4 100 n(0) = 400 + log 100 / log 4 = 400 + 2/2log2 = 400 + 2/0,6021 n(0) = 400 + 3,3 n(0) = 403,3 2) A seguinte lei representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa em função de seu tempo de vida: n(t) = 400 + log4 (t + 2)50 Onde n(t) é o número de funcionários em t anos de existência da empresa (t = 0, 1, 2, 3,...). Quantos funcionários foram contratados entre o segundo e sexto ano? n(t) = 400 + log4 (t + 2) n(t) = 400 + 50* log4 (t + 2) n(2) = 400 + 50* log4 (2 + 2) n(2) = 400 + 50* log4 (4) n(2) = 400 + 50*1 n(2) = 400 + 50 n(2) = 450 n(6) = 400 + 50* log4log (6 + 2) n(6) = 400 + 50* log4 (8) n(6) = 400 + 50* log4 (2*4) n(6) = 400 + 50*[ log4 (2) + log4 (4) ) log4 (2) = 1/2 (pois 4¹/² = 2) e log4 (4) = 1. (pois 4¹ = 4) n(6) = 400 + 50*(1/2 + 1) n(6) = 400 + 50*1/2 + 50*1 n(6) = 400 + 50/2 + 50 n(6) = 400 + 25 + 50 n(6) = 475 60º ano - 2º ano = 475 - 450 = 25 funcionários 3) Duas empresas de telefonia celular apresentam planos distintos aos seus clientes. A

GELSON IEZZI E OUTROS – VOL 2 1) Duas populações designadas por F e G, têm os respectivos crescimentos expressos pelas funções f(t) = 36 + t2 e g(t) = 10(2t), sendo t número não negativo que expressa o tempo em meses. a) A população G duplica a cada mês? Justifique. Solução. A variável “t” refere-se a um tempo qualquer contado em meses. O mês seguinte é representado por “t + 1”. Logo, g(t + 1) = 10.2t+1 = 10.2t.2 = 2(10.2t) = 2.g(t). Dobrou. b) Verifique se g(51) – g(50) = g(50)…

lucro máximo é igual a a) 4 lotes. b) 5 lotes. c) 6 lotes. d) 7 lotes. e) 8 lotes. 2. Uma pizza a 185°C foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a temperatura atingir 65°C será possível segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar. Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela expressão Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa…

atualmente, ela prossegue em sua constante evolução, investigando novas situações e estabelecendo relações com os acontecimentos cotidianos. Tendo em conta que se trata de um instrumento de avaliação tive a preocupação de apresentar uma atividade de uma maneira sintética e simples, um ponto de partida para um estudo mais aprofundado. ETAPA 1 Fazer um levantamento sobre as profissões de nível médio ou superior em jornais de grande circulação…

sen x ≥ ––– 2 4) I) Ά { Ά 1 cos x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: π 3π V = x ∈ ‫ ≤ –– ͉ ޒ‬x ≤ ––– 4 4 Ά · Ά } 1 sen x ≥ –– 2 1 ⇒V=V ʝV ⇒ cos x ≥ –– 1 2 2 0 ≤ x ≤ 2π { π π ⇒ V = x ∈ ‫ ≤ –– | ޒ‬x ≤ ––– 6 3 ͙ළළ3 2) tg x ≥ ––– 3 π ⇒ 0 < x < ––– 3 0<x<␲ 8) Como tg2x + 1 = sec2x, temos que tg2x + 1 – sec2x + sen x > 0 ⇔ ⇔ sec2x – sec2x + sen x > 0 ⇔ sen x > 0. } 5π π ⇒ V2 = x ∈ ‫ | ޒ‬0 ≤ x ≤ –– ou ––– ≤ x ≤ 2π 3 3 III) Ά Resposta: A 1…

1- São dadas as expressões 100 x 5 : 5; 100 : 5 x 5 e 100 : 5 : 5. calcule a soma dos resultados dessas expressões: 2- A expressão numérica (84 – 5 x 6) : ( 7 + 2 x 10) X ( 40 – 30 – 2) pode ser expressa por um único número natural. Determine: a) o dobro do número b) o triplo do número c) a metade do número d) a quarta parte desse número 3- Reescreva a expressão 20 + 40 – 30 : 5, colocando parênteses, de tal forma que a expressão tenha valor igual a 22: 4- Qual é o…

definida por: f ( x ) = Disciplina : Matemática A 2x − B , ( A ≠ 0) . Determina A e B , sabendo que f (5) = 11 e que o gráfico de f intersecta a A bissectriz dos quadrantes impares no ponto de abcissa 3. 2. Dada a função f ( x) = −2 + b x + c , b ∈ » + e c ∈ » . Sabendo que o gráfico intersecta o eixo dos yy no ponto de ordenada − 5 6 e passa por (1, −1) , calcula os valores de b e c . 3. O comportamento de um fenómeno em função do tempo, é dado por uma função…

. 1.4.1 Nível básico . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Nível médio . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Nível superior . . . . . . . . . . . . . . aritméticas ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

4 4) I) ͙ළළ2 1) sen x ≥ ––– 2 Ά 1 sen x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Ά 1 cos x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: π 3π V = x ∈ ‫ ≤ –– ͉ ޒ‬x ≤ ––– 4 4 Ά · Ά { 2) tg x ≥ ––– 3 } 1 sen x ≥ –– 2 1 cos x ≥ –– ⇒ V = V1 ʝ V2 ⇒ 2 0 ≤ x ≤ 2π π π ⇒ V = x ∈ ‫ ≤ –– | ޒ‬x ≤ ––– 3 6 ͙ළළ3 π ⇒ 0 < x < ––– 3 0<x<␲ 8) Como tg2x + 1 = sec2x, temos que tg2x + 1 – sec2x + sen x > 0 ⇔ ⇔ sec2x – sec2x + sen x > 0 ⇔ sen x > 0. } 5π π ⇒ V2 = x ∈ ‫ | ޒ‬0 ≤ x ≤ –– ou…

Sousa; Coordenação Cassandra Ribeiro Joye. - Fortaleza: UAB/IFCE, 2008. 181p. : il. ; 27cm. 1. MATEMÁTICA 2. CONJUNTOS 3. FUNÇÕES. Joye, Cassandra Ribeiro. (Coord.) II. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - IFCE III. Universidade Aberta do Brasil IV. Título CDD – 510 Sumário Apresentação 6 Aula 1 - Conjuntos 9 Tópico 3 - Relações 10 18 26 Aula 2 - Função afim e função quadrática 31 Tópico 1 - Descrição de conjuntos Tópico 2…