Nenhum

LISTA DE EXPONENCIAIS E LOGARITMOS – FUNÇÕES E APLICAÇÕES
GABARITO
I) LIVRO DE MATEMÁTICA – GELSON IEZZI E OUTROS – VOL 2

1) Duas populações designadas por F e G, têm os respectivos crescimentos expressos pelas funções f(t) = 36 + t2 e g(t) = 10(2t), sendo t número não negativo que expressa o tempo em meses.

a) A população G duplica a cada mês? Justifique.
Solução. A variável “t” refere-se a um tempo qualquer contado em meses. O mês seguinte é representado por “t + 1”. Logo, g(t + 1) = 10.2t+1 = 10.2t.2 = 2(10.2t) = 2.g(t). Dobrou.
b) Verifique se g(51) – g(50) = g(50)
Solução. Calculando os valores na função, temos: g(51) – g(50) =10.251 – 10.250 = 10.250.2 – 10.250 = 10.250(2 – 1) = 10.250.(1) = 10.250 = g(50).
c) Esboce os gráficos com intervalo t ( [0 3] e verifique em que ponto f(t) = g(t).
Solução. Observe a tabela e o gráfico. As funções assumem o mesmo valor em t = 2.

2) Curva de aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por esse indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão Q = 700 – 400e- 0,5t, em que:
Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário; t = meses de experiência; e = 2,7183
a) De acordo com essa expressão, quantas peças um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente?
Solução. Substituindo na expressão o valor de t = 2, temos: Q(2) = 700 – 400e- 0,5(2).
Q(2) = 700 – 400e-1 ( 700 – 400(0,368) ( 552 peças.

b) E um funcionário sem qualquer experiência, quantas peças deverá produzir mensalmente? Compare com o resultado do item (a). Há coerência entre eles?
Solução. Substituindo na expressão o valor de t = 0, temos: Q(0) = 700 – 400e- 0,5(0).
Q(2) = 700 – 400 = 300 peças. Há coerência. Menos experiência, menos peças produzidas.

3) Determine o domínio de cada uma das seguintes funções.
Solução. Lembrando