M² é Divisível Por Primo

• De forma idêntica à dos primos em N, os primos gaussianos são os inteiros gaussianos divisíveis apenas por si próprios e por 1, -1, i e -i. Nem todos os primos reais são primos gaussianos. Existem dois critérios para determinar se um número complexo é ou não primo gaussiano: o o Se a≠0 e b≠0 então a+bi é um primo gaussiano se e só se a2 + b2 é um número primo Um inteiro gaussiano da forma a ou ai, com a∈Z, é um primo gaussiano se e só se a é primo e |a| ≡3 (mod 4) …

se esta cor me agrada. e) A lua é o único satélite do planeta Terra. f) A cidade de Curitiba é a capital do estado do Paraná. g) Raiz quadrada de dois é um número irracional. h) O homem é um invertebrado. i) Que dia é hoje? j) 23 é um número primo. k) Quantos irmãos você tem? l) Paulo estuda lógica. Raciocínio Lógico e Matemático Prof: Luciana Tavares No caso das proposições, a lógica matemática tem como base dois princípios: Princípio da não-contradição: uma…

Log(1/32)=Log(2-5)=(-5)Log(2)=-1,50515 11. Log(2-n)=(-n).Log(2) Temos também que Log(3)=0,47712, o que nos permite realizar uma grande quantidade de cálculos com logaritmos. Com Log(2) e Log3, não é possível calcular os logaritmos dos números primos maiores do que 5, mas é possível obter uma grande quantidade de logaritmos de números naturais. Exemplo: Usaremos Log(2)=0,301 e Log(3)=0,477, para calcular alguns logaritmos. 1. Log(5)=Log(10/2)=Log(10)-Log(2)=1-0,301=0,699 2. Log(6)=Log(2

| | | | | | |( | | | | | | Piraldo constatou que cada estudante acertou exatamente 4 questões e que cada questão teve a mesma quantidade m de acertos. Qual é o valor de m? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14 |20. Alguns cubos foram empilhados formando um bloco. As | | |figuras ao lado representam a vista da esquerda e da frente|

é múltiplo de n. 3! + 2 = 3 . 2 . 1 + 2 = 6 + 2 = 8 3! + 3 = 3 . 2 . 1 + 3 = 6 + 3 = 9 Repare que 8, resultado da soma de 6 com 2, é divisível por 2, assim como 6. O mesmo ocorrendo com 9, resultado da soma de 6 com 3, que também é divisível por 3. Como 8 e 9 são múltiplos de algum fator de 3!, vemos que eles formam uma sequência de dois números compostos (não primos) consecutivos a partir do fatorial de três. 3! possui três fatores, mas só podemos considerar os fatores maiores que 1,…

valores possíveis para k é (A) (B) (C) (D) (E) –1. 0. 1. 2. 4. 0 (D) y 0 13. (UFRGS/2001) Se, para todo número real k, o polinômio x 1 1 x p(x) = xn − (k + 1)x2 + k (A) (B) (C) (D) (E) y (E) é divisível por x2 − 1 , então, o número n é par. divisível por 4. múltiplo de 3. negativo. primo. -1 0 UFRGS 2001 x 5 MATEMÁTICA 15. (UFRGS/2001) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x) = 2−x e g(x) = sen (2x) , representadas no mesmo sistema de coordenadas…

equivalente a ela e escrita com números primos entre si. A essa fração denominamos FRAÇÃO IRREDUTIVEL. EXEMPLO: A fração dividindo ambos os seus termos por 8 teremos: = 3.7 Redução de Fração ao mesmo denominador Duas os mais frações de denominadores diferentes podem ser transformadas em frações do mesmo denominador e para isso encontramos um denominador comum . Por comodidade esse múltiplo deve ser o menor possível , calcularemos então o M,M.C.…

6. Se a área do retângulo dado é 12, qual é a área da figura sombreada? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 7. O número 10 pode ser escrito de duas formas como soma de dois números primos: 10 = 5 + 5 e 10 = 7 + 3. De quantas maneiras podemos expressar o número 25 como uma soma de dois números primos? A) 4 B) 1 C) 2 D) 3 E) nenhuma 8. 1 litro de álcool custa R$0,75. O carro de Henrique percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais serão gastos em álcool para percorrer

por 9 ...................................................................................................48 4.2.7 Divisibilidade por 10..................................................................................................48 4.3 NÚMERO PRIMO...........................................................................................................48 4.4 MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM ........................................................................................48 4.5 EXERCÍCIOS ......

Multiplicação de Polinômios n n− 1 2 Sejam: A( x) = a n x + a n − 1 x +  a 2 x + a1 x + a 0 e B ( x) = bn x m + bn − 1 x m− 1 +  b2 x 2 + b1 x + b0 chama-se produto de polinômios A.B, o polinômio ( A.B )( x ) = a 0 b0 + ( a0 b1 + a1b0 ) x + (a 2 b0 + a1b1 + a 0 b2 ) x 2 +  + a m bn x 2 m+ n +  c 2 x 2 + c1 x + c0 , cujo grau é m + n . que é o polinômio em C , C ( x) = c m+ n x Exemplo de produto de polinômios, A( x) = 3 x 3 + 4 x 2 + 5 e, B( x) = x + 1, ( A.B )(…