Minimo quadrado

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC BC0209 - Fenômenos Eletromagnéticos Prof. Michel Mendoza Grupo: Augusto M. Terada (21025110), Leonardo D. Barbieri (21034310), Nathália Russo (21022810), Raisha N. Santos (21005810), Rodrigo H. Murakami (), Yumi Secohz () Método dos Mínimos Quadrados Introdução Teórica Em 1795, o matemático, astrônomo e físico alemão Johann Carl Friedrich Gauss desenvolveu as bases fundamentais de uma técnica de otimização amplamente difundida atualmente, o “Método dos Mínimos Quadrados”. O método, conhecido também como “MQO”, busca minimizar a soma do quadrado das diferenças entre o valor estimado e os dados observados, tentando assim encontrar um modelo de previsão – por exemplo, linear ou exponencial. Pode-se, posteriormente, através da obtenção do chamado “Coeficiente de Determinação (R²)” verificar o ajuste dos dados ao modelo, isto é, o quão confiável é o modelo. Objetivos • Analisar os erros e as incertezas envolvidas em um determinado experimento • Aplicar o Método dos Mínimos Quadrados aos dados experimentais EXPERIMENTO 1: MOVIMENTO RETIÍLINEO UNIFORME (MRU) 1. Métodos Inicialmente, o sensor 1 é posicionado na posição x= 0,2 m do trilho de ar. O sensor 2, por sua vez, é posicionado na posição x=0,3 m. Assim, após o carrinho ser fixado no eletroímã, a tensão aplicada ao eletroímã é ajustada de forma que o carrinho tenha certa mobilidade no trilho de ar. Posteriormente, é colocado no suporte de massas, de 5 g, duas…

Mínimos Quadrados A interpolação manuseia uma função que é definida por uma tabela de valores. Se a tabela é resultado de algum experimento físico, os valores da tabela podem conter erros inerentes que usualmente não são previsíveis, com nenhum grau de certeza; o que equivale a dizer que os erros inerentes são distribuídos de acordo com algum padrão estatístico, e há uma razoável probabilidade de que alguns deles sejam bastante grandes. Suponha que tenhamos uma fórmula…

Universidade Católica do Salvador Escola de Engenharia Civil Cálculo Numérico MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Iago Machado Lucas Costa Lucas Thaislan Pedro Henrique Salvador, 2014 MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS O método dos mínimos quadrados é um dos métodos mais utilizados para realizar aproximação de funções, que passem o mais próximo possível de pontos previamente definidos, porém sem necessariamente tocar nesses pontos. Tal método consiste em…

Universidade Federal de Mato Grosso Faculdade de Arquitetura Engenharia e Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica Método dos Mínimos Quadrados Ajuste de Curvas Cuiabá, MT Introdução É bastante comum em engenharia a realização de laboratório para a validação de sistemas reais. Os resultados são obtidos na forma de pontos cujo comportamento demonstra o relacionamento de uma variável independente (ou explicativa) com uma,…

é explicada pelo modelo. Também temos uma base de dados com [pic]valores observados de [pic]e de [pic]. Perceba que, usando a base de dados, [pic]e [pic]são vetores, ou seja, representam uma lista de valores, um para cada observação da base de dados. O método dos mínimos quadrados ajuda a encontrar as estimativas de [pic]e [pic]. Como o nome diz, serão somente estimativas desses parâmetros, porque o valor real dos parâmetros são desconhecidos. Portanto, ao fazer a estimativa, mudamos a…

pelo Método dos Quadrados Mínimos Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brasil. Homepage: http://www.decom.ufop.br/prof/marcone, E-mail: marcone@iceb.ufop.br 1 Introdução Em muitas situações, conhece-se uma tabela de pontos (xi , yi ), onde cada yi é obtido experimentalmente, e deseja-se obter a expressão analítica de uma dada curva y = f (x) que melhor se…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Engenharia de Produção MÍNIMOS QUADRADOS João Lucas OIiveira Nascimento Outubro 2014 MÍNIMOS QUADRADOS Em 1809, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) publicou um artigo demonstrando que a melhor maneira de determinar um parâmetro desconhecido de uma equação de condições é minimizando a soma dos quadrados dos resíduos, mais tarde chamado de Mínimos Quadrados por Adrien-Marie Legendre (17521833). A aproximação por mínimos…

Mínimos Quadrados Em 1809, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) publicou um artigo no Werke, 4, 1-93, demonstrando que a melhor maneira de determinar um parâmetro desconhecido de uma equação de condições é minimizando a soma dos quadrados dos resíduos, mais tarde chamado de Mínimos Quadrados por Adrien-Marie Legendre (1752-1833). Em abril de 1810, Pierre-Simon Laplace (1749-1827) apresenta no memoir da Academia de Paris, ["Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de…

dos Quadrados Mínimos Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brasil. Homepage: http://www.decom.ufop.br/prof/marcone, E-mail: marcone@iceb.ufop.br 1 Introdução Em muitas situações, conhece-se uma tabela de pontos (xi , yi ), onde cada yi é obtido experimentalmente, e deseja-se obter a expressão analítica de uma dada curva y = f (x) que melhor se ajusta a…

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) V – Ajuste de curvas pelo método dos mínimos quadrados Objetivos: O objetivo desta aula é apresentar o método dos mínimos quadrados (MMQ) como outra forma de aproximação de funções. Ao contrário do polinômio interpolador visto no capitulo anterior, agora não é necessário que o ajuste passe exatamente por cima dos pontos ajustados. Em outras palavras,…