Exercicios Resolvidos - Métodos Numericos

Exercícios de Métodos Numéricos aplicados à Engenharia e outras Ciências Maria Teresa Torres Monteiro com a colaboração de Sara Tribuzi M. N. Morais Universidade do Minho Braga, Abril 2010 Conteúdo 1 Erro numérico 1 2 Solução de uma equação não linear 5 3 Sistemas de equações lineares 35 4 Sistemas de equações não lineares 67 5 Interpolação Numérica 89 A Formulário 115 i Capítulo 1 Erro numérico Neste capítulo pretende-se sensibilizar os alunos para os erros que surgem devido à representação dos números no computador ou na calculadora e os erros resultantes das operações numéricas efectuadas. Os dados experimentais, obtidos de medições efectuadas com aparelhos falíveis de medição, vêm afectados de erro. Pretende-se averiguar de que forma é que esse erro vai afectar o resultado de qualquer operação efectuada com esses dados. A fórmula fundamental dos erros (A.1) permite calcular limites superiores dos erros absolutos e relativos das operações aritméticas que utilizam esses dados. Vão ser resolvidos exercícios simples, apenas manualmente, utilizando a fórmula fundamental dos erros. 1 CAPÍTULO 1. ERRO NUMÉRICO 2 1. Calcule um limite superior do erro absoluto e do erro relativo no cálculo da expressão f (x, y, z) = −x + y 2 + sen(z), sabendo que são usados os seguintes valores aproximados: x = 1.1 (δx = 0.05); y = 2.04 (δy = 0.005); z = 0.5 rad. (δz = 0.05). Quantos algarismos significativos…

1 Cálculo Numérico – Introdução O que é o Cálculo Numérico ? 2 Cálculo Numérico – Introdução  O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada.  Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. 3 Cálculo Numérico – Introdução Exemplo: Circuito elétrico composto de…

01 O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Por que produzir resultados numéricos? Um problema de Matemática pode ser resolvido analiticamente, mas esse método pode se tornar impraticável com o aumento do tamanho do problema. Exemplo:…

MÉTODO DE DERIVADA E O PONTO CENTRAL DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL LOPES UPITE ANTÓNIO Agradecimento Agradeço a JAH (JEOVÁ), meu Deus, pela vida que me deu; graças a vida pude observar a sabedoria física apresentada neste trabalho. Agradeço a minha mãe pela ajuda que me deu para a minha formação académica. Agradeço aos meus conhecidos que me ajudaram para a impressão e publicação deste trabalho de matemática.…

Calculo Numérico, o que é isso?? Obter respostas confiáveis para problemas matemáticos é o almejo de muitos na hora de quebrar a cabeça em resolver um problema. Existem métodos numéricos para se resolver, uma forma de descobrir o que exatamente esta sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, saber como determinado método é aplicado, através do calculo numérico. Estudos comprovam que a matemática pode ser dividida em duas partes, sendo uma delas o calculo algébrico onde envolve…

______________________________________________ 9 COMENTÁRIOS __________________________________________ 9 DECLARAÇÕES E ATRIBUIÇÕES ____________________________ 10 COMANDOS DE ENTRADA E SAÍDA ____________________________ 11 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ________________________________ 12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS _________________________________ 12 ESTRUTURAS CONDICIONAIS __________________________ SE ... ENTÃO ... SENÃO __________________________________ CASO ...…

Cálculo Numérico Aula Inicial Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Dados Gerais Professor: Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Sala 214 - Bloco 3 Horários: Terça (Teoria) - 13:15hrs às 15:05hrs Quinta (Teoria / Lab A) - 15:15hrs às 17:05hrs Quinta (Lab B) - 17:05hrs às 18:55hrs Salas: Teoria: 202.4 Laboratórios: ???? Dados Gerais Objetivo Introduzir o aluno na área do Cálculo Numérico e da Análise Numérica, tornando-o capaz de…

Disciplina: Cálculo Numérico Professora: Ana Paula de Carvalho Exercícios 1) $25000 sem entrada, pagando $ P, os pagamentos anuais A e a taxa de juros i U z b ã Ɛ≤ e IterMax = 15. Resposta: A solução pode ser formulada como i (1  i ) 6 f (i )  25000  5500 (1  i ) 6  1 500 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -500 -1000 -1500 i ≈ 0,0856 ã 2) A b ente c em um lago diminui de acordo com c = 75e−1,5t + 20e−0,075t ã ã b nicial t = 6, tolerância igual a 0,005 e IterMax = 10.…

Introdução -PASSO 01 Conceitos e princípios gerais de calculo numérico O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Um problema de Matemática pode ser resolvido analiticamente, mas esse modo pode se tornar impraticável com o aumento do tamanho do…

Cálculo Numérico Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas e Comunicação – FCASC Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) Aula 1 - Introdução: O que é o cálculo numérico, sua importância e os objetivos do curso. 1.1) O que é e para que serve o Cálculo Numérico? O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada.…