Cálculo Numérico

1. Estudo do Erro Um método númerico não é um método analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores númericos, que são soluções de um certo problema. Ao contrário das metodologias analíticas, que conduzem a soluções exatas para os problemas, os métodos númericos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas. Por este fato, antes da utilização de qualquer método númerico é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução númerica desejada. A precisão dos cálculos númericos é também, como vemos, um importante critério para a seleção de um algoritmo particular na resolução de um dado problema. A diferença entre o valor obtido (aproximado) e o valor exato chama-se erro. 1.2 Fontes e Tipos de Erros A resolução de uma problema de engenharia num computador utilizando um modelo númerico produz, em geral, uma solução aparoximada do problema. A introdução de erros na resolução do problema pode ser devido a vários fatotes. Em função da sua origem, podemos considerar quatro tipos de erros. 1) Erros inerentes ao modelo: Um modelo matemático raramente oferece uma representação exata dos fenômenos reais. Na grande maioria dos casos são apenas modelos idealizados, já que ao estudar os fenômenos da natureza nos vemos forçados, em regra geral, a aceitar certas condições que simplificam o problema de forma a torná-lo tratável. 2) Erros inerentes aos dados: Um modelo matemático não contém apenas equações…

Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v R: (11,14,17) Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 3. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada. R: 6 Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo: R: (-1,5; - 1,0) No cálculo…

Trabalho de Cálculo Numérico Análise de erro e propagação do erro 1.Introdução: Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de um certo problema. Ao contrário das metodologias analíticas, que conduzem a soluções exatas para os problemas, os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas. Por este fato, antes…

1. Introdução Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de um certo problema. Ao contrário das metodologias analíticas, que conduzem a soluções exatas para os problemas, os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas. Por este fato, antes da utilização de qualquer método numérico é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução…

1. Introdução Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de um certo problema. Ao contrário das metodologias analíticas, que conduzem a soluções exatas para os problemas, os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas. Por este fato, antes da utilização de qualquer método numérico é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução…

Departamento de Computação José Álvaro Tadeu Ferreira Cálculo Numérico – Notas de aulas Resolução de Equações Não Lineares Ouro Preto 2009 Depto de Computação – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas – Universidade Federal de Ouro Preto Resolução de equações não lineares 1 - Introdução A necessidade de determinar valores x =  que satisfaçam a uma equação da forma f(x) = 0 ocorre com bastante freqüência em uma grande variedade de problemas provenientes das Ciências…

Cálculo Numérico – Introdução O que é o Cálculo Numérico ? 1 Cálculo Numérico – Introdução • O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. • Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. 2 Cálculo Numérico – Introdução Exemplo: Circuito elétrico composto de uma fonte de…

1 Cálculo Numérico – Introdução O que é o Cálculo Numérico ? 2 Cálculo Numérico – Introdução  O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada.  Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. 3 Cálculo Numérico – Introdução Exemplo: Circuito elétrico composto de…

CCE0117_2013/02_AV1_201102186988 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9014/N Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 03/10/2013 18:32:30 1a Questão (Ref.: 201102316307) 1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 3 -11 -8 -7 2 2a Questão (Ref.: 201102316279) 1a sem.:…

Aulas-temas: Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico. Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, os conceitos básicos de álgebra linear que irão servir de suporte para a compreensão dos métodos numéricos trabalhados pelo professor da disciplina em cada aula tema da disciplina de Cálculo Numérico. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 (Equipe) Fazer as atividades apresentadas a seguir. 1. Ler atentamente o capítulo do…