exercícios

SIMPLEX- Casos Especiais Profª Silvia Araujo dos Reis- UFU-Facip SIMPLEX- Forma Padrão Forma Padrão     Até agora vimos problemas na forma padrão com restrições de = ou =? Para isso temos dois métodos: BigM e Método de Duas Fases SIMPLEX- Big M Method BIG M METHOD    Se existem restrições de >= ou =; Versão do Simplex, que para encontrar os pontos extremos (possível solução), adiciona variáveis “artificiais” no problema; A função objetivo do problema original deverá ser modificada para garantir que as variáveis “artificiais” sejam iguais a 0 e assim obter a solução do Simplex. SIMPLEX- Big M Method Problema Refrescos S.A  A Refrescos S.A produz um refrigerante chamado Laranjinha, feito pela combinação de Soda e Suco de Laranja. Cada litro de soda contem 0,5 kilo de açúcar e 1 mg de vitamina C. Cada litro de suco contem 0,250kg de açúcar e 3 mg de vitamina C. Custa para Refresco $2 para consumir 1 litro de soda e $3 para consumir 1 litro de suco. O departamento de marketing da empresa decidiu que cada embalagem de 10 litros de Laranjinha deve conter no mínimo 20mg de Vitamina C e no máximo 4 kilos de açúcar. Miniminize o custo da Refresco, para produção de 10 litros de Laranjinha, atendendo as exigências do departamento de marketing. SIMPLEX- Big M Method Problema Refrescos S.A Min Z = 2x1 + 3x2 0,5x1+0,250x2 = 20 x1 + x2 = 10     Linha 0: Z – 2x1 – 3x2 = 0 Linha 1:…

Método Simplex Dual Prof. Fernando Augusto Silva Marins Departamento de Produção Faculdade de Engenharia – Campus de Guaratinguetá UNESP www.feg.unesp.br/~fmarins fmarins@feg.unesp.br 1 Introdução • Algoritmo proposto por C. E. Lemke baseando-se em observações da aplicação do Método Simplex (Primal) tradicional ao Dual de um modelo de Programação Linear. • Útil em algoritmos de programação inteira, algoritmos de Programação Não-linear, e Algoritmos Primais-Duais. • Pode ser útil como…

Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguetá Pesquisa Operacional Livro: Introdução à Pesquisa Operacional Capítulo 2 - Programação Linear Fernando Marins – fmarins@feg.unesp.br Departamento de Produção 1 Sumário • Modelagem e limitações da Programação Linear. • Resolução Gráfica. • Forma padrão de um modelo de Programação Linear. • Definições e Teoremas. • Forma canônica de um sistema de equações lineares. • Método Simplex. • Exercícios Pesquisa Operacional - UNESP…

online ISSN 1678-5142 Pesquisa Operacional, v.25, n.3, p.349-382, Setembro a Dezembro de 2005 349 MÉTODOS DO TIPO DUAL SIMPLEX PARA PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO LINEAR CANALIZADOS Ricardo Silveira Sousa Carla Taviane Lucke da Silva Marcos Nereu Arenales * Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Inst. de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) Universidade de São Paulo (USP) São Carlos – SP rsouza@icmc.usp.br carla@icmc.usp.br arenales@icmc.usp.br * Corresponding…

da situação.  Pergunta 4 0,25 em 0,25 pontos A Pesquisa Operacional possui 6 fases (1-Definição do problema e Coleta de dados; 2-Formulação do Modelo Matemático; 3-Identificação das variáveis possíveis a partir do modelo matemático; 4-Testar e aprimorar o modelo; 5-Preparar a aplicação; 6-Implementação). Após um sistema ter sido desenvolvido para aplicação de um modelo, a última fase de um estudo de Pesquisa Operacional é implementar esse sistema (etapa 6) conforme prescrito…

CAPÍTULO 3 Método Simplex 1. Soluções Básicas Admissíveis Considere um problema de PL representado nas suas formas padrão e matricial. Uma base é um conjunto de m variáveis, tais que a matriz dos coeficientes do sistema de equações lineares (3.2) é não singular (isto é, cujo determinante é não nulo). Por outras palavras, é toda a submatriz quadrada regular (m×m) contida em A (m×n)  existe pelo menos uma, já que car (A) = m < n. Então, pode-se rescrever a matriz A da seguinte…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA OTIMIZAÇÃO DE PARÂMETROS EM PROCESSOS FERMENTATIVOS Trabalho acadêmico apresentado à disciplina Processos Fermentativos Industriais da Universidade Federal do Paraná. CURITIBA 2008 1 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 2 2. MÉTODO CLÁSSICO…

Engenharia de Produção e Gestão Pesquisa Operacional Simplex Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi Programação Linear (PL) Solução algébrica - método simplex Agora será apresentado mais um procedimento geral para resolução de problemas de PL, denominado “Método Simplex” e que foi desenvolvido em 1947 por George B. Dantzig. Método Simplex O método simplex é um método interativo (algoritmo) utilizado para achar, algebricamente, a solução ótima de um problema de PL.…

IA 881 Otimização Linear 3-Método Simplex ProfFernandoGomide ©DCA-FEEC-Unicamp Conteúdo 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Condições de otimalidade Desenvolvimento do método simplex Implementações do método simplex Anticiclagem: regras lexicográfica e de Bland Solução básica factível inicial Geometria de colunas do método simplex Eficiência computacional do simplex 2 ©DCA-FEEC-Unicamp 1-Condições de otimalidade min c′x sa Ax = b x≥0 Forma padrão j = 1,L ,n i = 1,L ,m c…

PO –2015/2 II. Programação Linear (PL) Capítulo 4: O método Simplex. 4.1. Algoritmo Primal Simplex. Plácido Maikol Micheline Universidade de Fortaleza 1 PO –2015/2 Algoritmo: definição O que é um algoritmo? Qualquer Qualquer procedimento procedimento iterativo iterativo ee finito finito de de solução solução éé um um algoritmo. algoritmo. Um Um algoritmo algoritmo éé um um processo processo segundo segundo oo qual qual se se repete repete (itera) (itera) um um procedimento…