Pesquisa Operacional

Lista de Exercícios - Método Simplex - Pesquisa Operacional 1) Resolva os seguintes modelos de programação linear pelo Método Simplex: a) Maximizar Z = 9x1 + 3x2 Sujeito a: 2x1 + 1x2 ≤ 14 2x1 + 3x2 ≤ 24 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 7; x2 = 0; z = 63. b) Maximizar Z = 5x1 + 5x2 Sujeito a: 8x1 + 4x2 ≤ 32 1x1 + 2x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 8/3; x2 = 8/3; z = 80/3. c) Maximizar Z = 16x1 + 12x2 Sujeito a: 2x1 ≤ 8 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 3; x2 = 2; z = 72. d) Maximizar Z = 3x1 + 5x2 + 1x3 Sujeito a: 2x1 + 4x2 + 1x3 ≤ 16 6x1 + 2x2 ≤ 24 2x2 ≤ 6 x1 e x2  0 Solução: x1 = 3,2; x2 = 2,4; x3 = 0; z = 21,6. 2)Problema de mistura Uma refinaria produz três tipos de gasolinas: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:  Um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;  Um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;  Um litro de gasolina comum requer 0,74 litro de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo; Como regra de produção, com base na demanda do mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo…

Método Simplex Processo de tomada de decisão  Na teoria de Otimização, o Método Simplex é uma técnica para dar soluções numéricas a problemas de Programação Linear.  Grande importância Problemas Gerenciais.  Desenvolvedor do Simplex: matemático norte americano George Dantzig (pai da programação linear). na Modelagem de 2  Objetivo do Simplex: A partir de um modelo matemático previamente definido, dar uma solução ótima ligada a maior lucro…

organizar-se em equipes de 3 a 6 participantes e entregar seus nomes completos e RAs ao professor da disciplina. DATA DA ENTREGA: 22/05/2014 1 – Resolva os seguintes problemas pelo método simplex: a) Max Z = 3x1 + 5x2 5x1 + 2 x2 ≤ 24 Sujeito a 3x1 + 6x2 ≤ 54 x1 e x2 ≥ 0 b) Max Z = 4x1 + 3x2 + 2x3 6x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 8 Sujeito a 2x1 + 1x2 + 2x3 ≤ 2 4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 4 x1, x2, x3 ≥ 0 c) Um…

problema: Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: * Um litro de gasolina verde requer 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litros de gasolina octana e 0,28 litros de gasolina aditivo; * Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litros de…

fábrica produz dois tipos de produto: Standard e Luxo. Cada modelo Standard requer 4 horas de corte e 2 horas de polimento; cada modelo Luxo requer 2 horas de corte e 5 horas de polimento. A fábrica possui 2 cortadoras e 3 polidoras. Sabendo-se que a semana de trabalho da fábrica é de 40 horas e que cada modelo Standard dá um lucro de R$3,00 e cada modelo Luxo R$4,00, considerando ainda que não há restrições de demanda, pede-se: qual deve ser a produção da fábrica que maximiza o…

Itens Liga do tipo A Liga do Tipo B Matéria-prima disponível Cobre 2 1 16 Zinco 1 2 11 Chumbo 1 3 15 Preço unitário de venda ($) 30 50 a) Elabore a formulação matemática de solução do problema; b) Resolva o problema pela solução gráfica; c) Rseolva o problema pela solução algébrica (Simploex) Exercício 2.21: (A) Um fabricante vende maçãs, uvas e melancias, lucrando por quilograma, respectivamente, R$0,20; R$0,30 e R$0,40. Expresse a função lucro. (B) Sua…

OPERACIONAL (Métodos e Modelos para Análise de Decisões) Autor: Eduardo Leopoldino de Andrade Editora: LTC - 3a edição CAPÍTULO 3: PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS / PROGRAMAÇÃO LINEAR OBJETIVOS: - Identificar e modelar problemas de Tomada de Decisão sobre a alocação de recursos que podem ser resolvidos por Programação Linear; Resolver os Problemas de Programação Linear através do algoritmo Simplex. CARACTERIZAÇÃO GERAL Em geral os recursos disponíveis não são…

dos cursos de licenciatura em Gestão de Sistemas de Informação e Gestão de Distribuição e Logística da Escola Superior de Ciências Empresariais do Instituto Politécnico de Setúbal. O Caderno de Exercícios encontra-se estruturado da seguinte forma: 1. Introdução à Programação Linear 2. Método do Simplex 3. Dualidade 4. Análise de Sensibilidade e Pós-optimização 5. Problemas de Transportes e de Afectação Espera-se assim que este Caderno de Exercícios lhe possa ser útil como material…

Pesquisa Operacional e Métodos Quantitativos II Prof. José Eduardo Rossilho de Figueiredo SUMÁRIO 1. ENTENDENDO A PROGRAMAÇÃO LINEAR ............................................................. 2 2. UTILIZAÇÃO DA PLANILHA ELETRÔNICA EXCEL PARA RESOLVER PROBLEMAS DE LP................................................................................................................ 4 3. 2.1. Elementos da Planilha…

Pesquisa Operacional Paulo Roberto Maia Conteúdo 1. Introdução 2. Problemas de PL Problemas clássicos; Mistura; Investimentos; Problema de corte; Transporte; Programação Multi-período, Programação Inteira; 3. Solução de Problemas de PL Método Gráfico; Simplex; Uso de Softwares. 4. Interpretação e Análise dos Resultados de Problemas de PL Dualidade; Análise Econômica; Análise de Sensibilidade. 2 Introdução a Pesquisa Operacional 3 Conceito •…