Pesquisa operacional

Problema 1: Problema de Mistura
Formulação do problema: Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: * Um litro de gasolina verde requer 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litros de gasolina octana e 0,28 litros de gasolina aditivo; * Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litros de gasolina octana e0, 14 litros de gasolina aditivo; * Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litros de gasolina octana e 0,06 litros de gasolina aditivo;
Como regra de produção, com base de demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde, e que a quantidade da gasolina azul seja no maximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de R$0,30, R$0,25 e R$0,20, respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o Lucro.
Definição de variáveis: Como estamos trabalhando com a maximização do Lucro, o fator principal neste caso é a quantidade, sendo assim para cada tipo de gasolina nomeamos uma variável: * X1 – quantidade de gasolina verde a produzir; * X2 – quantidade de gasolina azul a produzir; * X3 – quantidade de gasolina comum a produzir;
Função Objetivo: A função objetivo é a função do Lucro que temos que maximizar: * Lucro = 0,30*X1+ 0,25*X2+ 0,20*X3
A função lucro nada mais é do que o lucro individual de cada tipo de gasolina vezes sua quantidade.
Restrições: As restrições são dados que condicionam os resultados: * 0,22*X1 + 0,52*X2 + 0,74*X3 ≤ 9.600.000

* 0,50*X1 + 0,34*X2 + 0,20*X3 ≤ 4.800.000