Pesquisa Operacional

1. Problema Dual O conceito de dualidade refere-se ao fato de que todo problema de programação linear está associado a outro problema de programação linear. A primeira é chamada de primal (problema original) e a segunda forma é chamada de dual. Os modelos primal e dual são completamente inter-relacionados de tal maneira que a solução ótima de um fornece informação completa sobre o outro. Significa que ao se calcular a solução ótima de uma, é possível calcular a solução ótima do outro. Em determinadas situações, a quantidade de cálculos necessária para resolver um modelo linear pelo método Simplex pode ser reduzida. O modelo primal pode ser substituído por um modelo dual como solução mais rápida. EXEMPLO: PRIMAL: MAX z = 2x1+x2 SA x1+5x210 x1+3x26 2x1+2x28 x1 0 , x2 0 Tableau Final BASE x1 x3 0 x4 0 x1 1 -Z 0 x2 4 2 1 -1 DUAL: x3 1 0 0 0 x4 x5 -1/2 -1/2 1/2 -1 0 1 0 0 bi 6 2 4 -8 Solução ótima do primal: Z= 8 x1=4 x2=0 x3=6 Solução ótima do dual: W=8 y1=0 y2=0 y3=1 x4=2 x5=0 y4=0 y5=1 x4=2 x5=0 y4=0 y5=1 MIN W = 10y1+6y2+8y3 SA y1+y2+2y3 2 y1+3y2+2y3 1 y1 0 , y2 0, y3 0 Tableau Final BASE y1 y5 -4 y3 0,5 -Z 6 y2 -2 0,5 y3 0 1 y4 -1 -0,5 y5 1 0 bi 1 1 2 0 4 0 -8 Fonte: www.ecnsoft.net/?file_id=131 Solução ótima do primal: Z= 8 x1=4 x2=0 x3=6 Solução ótima do dual: W=8 y1=0 y2=0 y3=1 …

Avaliação: FIM1528_AV1_201001262581 » MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201001262581 - CRISTIANA DOS SANTOS VIEIRA Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Turma: 9003/AI Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 1 Data: 29/04/2013 20:21:14 1a Questão (Cód.: 133962) 1a sem.: aula 2 Pontos:0,0 / 0,5 Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza computadores, estatística e matemática para resolver problemas de…

PESQUISA OPERACIONAL MÉTODO SIMPLEX QUADRO SIMPLEX O Método Simplex é um procedimento matricial para resolver o modelo de programação linear na forma normal. Começando com X0 , o método localiza sucessivamente outras soluções básicas viáveis acarretando melhores valores para a função objetivo até ser obtida a solução ótima. Para os problemas de minimização, o método simplex utiliza o Quadro abaixo. XT CT X0 C0 T A B T 0 C −C A −C0 B T Para os problemas de…

. . . . . . . . 1 1 4 10 12 16 16 16 18 24 29 2 O Método Simplex 2.1 Definições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Um método não muito eficiente . . . . . . . . . . 2.3 Situações que podem acontecer no Método Simplex 2.3.1 Empate na escolha da variável entrante . . 2.3.2 Empate na escolha da variável sainte . . . 2.3.3 Não existência de variável sainte . . . . . 2.3.4 Múltiplas (infinitas) soluções ótimas . . . . 2.3.5 Modelos de Minimização . .…

. . . . . . . . 1 1 4 10 12 16 16 16 18 24 29 2 O Método Simplex 2.1 Definições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Um método não muito eficiente . . . . . . . . . . 2.3 Situações que podem acontecer no Método Simplex 2.3.1 Empate na escolha da variável entrante . . 2.3.2 Empate na escolha da variável sainte . . . 2.3.3 Não existência de variável sainte . . . . . 2.3.4 Múltiplas (infinitas) soluções ótimas . . . . 2.3.5 Modelos de Minimização . .…

DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL APOSTILA 2: Professor: Clovis Cabrera RESUMO DO LIVRO: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL (Métodos e Modelos para Análise de Decisões) Autor: Eduardo Leopoldino de Andrade Editora: LTC - 3a edição CAPÍTULO 3: PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS / PROGRAMAÇÃO LINEAR OBJETIVOS: - Identificar e modelar problemas de Tomada de Decisão sobre a alocação de recursos que podem ser resolvidos por Programação Linear; Resolver os Problemas de…

FORMA CANÔNICA: 3   &255(6321'Ç1&,$ (175( $6 )250$6 3$'5­2 ( &$1Ð1,&$  2.2.1 - TRANSFORMANDO DESIGUALDADES EM IGUALDADES: 3 2.2.2 - VARIÁVEIS IRRESTRITAS EM SINAL: 4 2.2.3 - VARIÁVEIS NÃO POSITIVAS: 4 2.2.4 - TRANSFORMANDO O PROBLEMA DE MAXIMIZAÇÃO EM MINIMIZAÇÃO: 4 2.2.5 - CONSTANTE DO LADO DIREITO NEGATIVA: 5 2.2.6 - TROCANDO UMA EQUAÇÃO POR DUAS INEQUAÇÕES: 5   35,1&Ë3,26 '2 0e72'2 6,03/(;    $35(6(17$d­2 …

Decisão 2. O que é a Pesquisa Operacional? 9 3. Origens da Pesquisa Operacional 10 4. Fases da Resolução de um Problema pela Pesquisa 13 Operacional 5. Considerações Importantes 19 Referências 21 Programação Linear 1. Introdução 23 2. Modelagem 24 3. Limitações 45 4. Resolução Gráfica 47 5. Forma Padrão 54 6. Definições e Teoremas 58 7. Forma Canônica de um Sistema de Equações Lineares 64 8. Método Simplex 68 …

bibliográficas tendo em vista o conteúdo programático da disciplina de Pesquisa Operacional I-TP052 da UFPR a nível de Graduação. Em particular, elas não substituem a consulta a livros textos e artigos. Seu principal objetivo é dispensar a necessidade dos alunos terem que copiar as aulas e, deste modo, poderem se concentrar em entender o conteúdo das mesmas. Prof. Volmir Wilhelm UFPR TP052 – Pesquisa Operacional 1 1 – EMENTA Revisão de Álgebra Linear. Método Simplex.…

Avaliação: FIM1528_AV_201102083551 » MÉTODOS QUANTITATIVOS Tipo de Avaliação: AV Aluno: Professor: MARCIA GONZALEZ DAS CHAGAS Turma: 9001/AA Nota da Prova: 3,4 Nota de Partic.: 0 Data: 16/11/2013 17:10:05 1a Questão (Ref.: 201102231299) Pontos: 0,0 / 0,8 Baseado no texto a seguir, marque a opção INCORRETA com relação ao modelo: Uma empresa pode distribuir dois produtos (1 e 2). Na distribuição do produto 1 a empresa gasta seis horas-homem e vinte litros…