Matrizes Resolvidos

. . . . . . . . . . 36 36 36 39 43 Matrizes 5.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Acessando Elementos do Vetor . 5.2 Matrizes Bidimensionais . . . . . . . . 5.3 Vetores de String . . . . . . . . . . . . 5.4 Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . 5.5 Exemplos com Matrizes . . . . . . . . 5.5.1 Ordenação de Vetores . . . . . 5.5.2 Gerando Números Aleatórios . 5.5.3 Uma Aplicação de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UM POUCO DE HISTORIA Na Antiguidade, o primeiro povo que fez uso das matrizes foram os chineses, utilizando-as para controlar estoque de alimentos e outras contagens rudimentares. Vários matemáticos chineses se destacaram nessa época, pois eram habilidosos no desenvolvimento de potência de binômios, resolução de sistemas lineares, fortificações, estudo do clima e quadrados mágicos. A história desses quadrados encontra-se no livro chinês Yih King, escrito há cerca de 3000 anos: conta a lenda que

2. Matriz - Responda as seguintes questões (estudo dirigido – p.325): a. Defina matriz; mostre três exemplos de matrizes com as suas respectivas ordens. -Matriz é uma tabela de números dispostos em filas horizontais (ou linhas) e verticais (ou colunas). *Ex: matriz linha: é uma matriz que possui uma linha A= ordem 1x3 *Ex: matriz coluna: é a matriz que possui uma única coluna A= ordem 3x1 *Ex: matriz nula: é a matriz que possui todos os elementos iguais a zero A= ordem 2x2

. . . . . . . . . . 36 36 36 39 43 Matrizes 5.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Acessando Elementos do Vetor . 5.2 Matrizes Bidimensionais . . . . . . . . 5.3 Vetores de String . . . . . . . . . . . . 5.4 Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . 5.5 Exemplos com Matrizes . . . . . . . . 5.5.1 Ordenação de Vetores . . . . . 5.5.2 Gerando Números Aleatórios . 5.5.3 Uma Aplicação de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 36 36 36 39 43 Matrizes 5.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Acessando Elementos do Vetor . 5.2 Matrizes Bidimensionais . . . . . . . . 5.3 Vetores de String . . . . . . . . . . . . 5.4 Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . 5.5 Exemplos com Matrizes . . . . . . . . 5.5.1 Ordenação de Vetores . . . . . 5.5.2 Gerando Números Aleatórios . 5.5.3 Uma Aplicação de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 36 36 36 39 43 Matrizes 5.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Acessando Elementos do Vetor . 5.2 Matrizes Bidimensionais . . . . . . . . 5.3 Vetores de String . . . . . . . . . . . . 5.4 Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . 5.5 Exemplos com Matrizes . . . . . . . . 5.5.1 Ordenação de Vetores . . . . . 5.5.2 Gerando Números Aleatórios . 5.5.3 Uma Aplicação de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 6 1.8.7 Conjunto complementar em relação a U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.8.8 Algumas propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.9 Exercícios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.10 Exercícios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.11 Respostas dos exercícios propostos . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 36 36 39 43 Matrizes 5.1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Acessando Elementos do Vetor . 5.2 Matrizes Bidimensionais . . . . . . . . 5.3 Vetores de String . . . . . . . . . . . . 5.4 Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . 5.5 Exemplos com Matrizes . . . . . . . . 5.5.1 Ordenação de Vetores . . . . . 5.5.2 Gerando Números Aleatórios . 5.5.3 Uma Aplicação de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18/02/2013 Geometria Analítica e Álgebra Linear Tipos de Matrizes e Operações Prof. Daniel Tadeu de C. Ribeiro 1 O que são Matrizes? • Matrizes são conjuntos de dados matemáticos (números, polinômios, funções, etc) dispostos em linhas e colunas. • Sua utilização é útil na resolução de diversos problemas matemáticos envolvendo conjuntos de dados (Ex: Sistemas lineares). Prof. Daniel Tadeu de C. Ribeiro 2 1 18/02/2013 Exemplo de Matriz • Ao…

Matrizes são utilizadas e várias áreas da engenharia. Por exemplo, em cálculo estrutural, a tensão aplicada em um corpo é um tensor (o nome tensor vêm de tensão). O tensor e uma generalização devetores e pode ser representado por uma matriz. Outro exemplo é em transformações de coordenadas. Às vezes, um problema pode ser mais facilmente resolvido mudando a orientação do sistema decoordenadas, e o jeito de se fazer isso é usando uma matriz de rotação, que quando aplicada a um vetor o…