Matriz P Xi

uma fun¸c˜ao conexa sobre um conjunto convexo). O M´etodo Simplex explora exatamente esta id´eia. Alexandre Salles da Cunha M´ etodo Simplex Dire¸c˜ao vi´avel Seja x um ponto em um poliedro P. Um vetor d ∈ Rn ´e dito ser uma dire¸c˜ao vi´avel em x, se existir um escalar positivo θ para o qual x + θd ∈ P. Alexandre Salles da Cunha M´ etodo Simplex Obtendo uma dire¸c˜ao vi´avel conveniente Filosofia para escolha da dire¸c˜ao vi´avel Vamos considerar a possibilidade de mover a…

89 91 99 Transformações Lineares 102 Noções sobre Aplicações Transformações Lineares Núcleo e Imagem Isomorfismos e Automorfismos 104 111 114 (C;~~~::::-;) Matriz de uma Transformação Linear --1-: 2. 3. 4. 5. -Op~ações com Transformações Lineares Matriz de uma Transformação Linear Matriz da Transformação Composta Espaço Dual Matrizes Semelhantes Capítulo 6 1. 2. 3. 4. 5. 6. 124 . . . . . . 158 133 137 149 151 Espaços…

Cap´ ıtulo 1 Determinantes. Produtos vectorial e misto (ou triplo) em IR3 1.1 Determinantes 1.1 Matrizes 2 × 2 ... Dada uma matriz A = a b , com entradas em Ik, definimos o c d seu determinante det A, como sendo o escalar: det A = det Representemos por A1 = a c e A2 = a b c d b d = ad − bc ∈ Ik (1.1.1) as colunas da matriz A, de tal forma que: det A = det [A1 A2 ] = ad − bc (1.1.2) Um c´lculo directo mostra que: a det [A1…

Econometria Revisão: Sistemas lineares e álgebra matricial. Referência: Matemática p/ Economistas – Simon & Blume. Ed Bookman. Caps: 6 e 7,. ECONOMETRIA • Sistemas Lineares (SL) • Modelos lineares são os mais estudados em economia. Ex: • x1  2 x2 10  seus gráficos são retas 2 x1  5 x2 8 • Em geral a equação é denominada linear se tem o formato: a1 x1 .....  an xn b • • • a1....an e b x1.....xn  Parâmetros  Variáveis Característica essencial da eq. linear geral:   Cada

ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS 4. ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS 4.1. Introdução Análise de agrupamentos (cluster analysis) é um termo usado para descrever diversas técnicas numéricas cujo propósito fundamental é classificar os valores de uma matriz de dados sob estudo em grupos discretos. A técnica classificatória multivariada da análise de agrupamentos pode ser utilizada quando se deseja explorar as similaridades entre indivíduos (modo Q) ou entre variáveis (modo R) definindo-os em…

1 Determinantes. Produtos vectorial e misto (ou triplo) em IR3 1.1 Determinantes a b , com entradas em Ik, definimos o c d 1.1 Matrizes 2 × 2 ... Dada uma matriz A = seu determinante det A, como sendo o escalar: det A = det a c a b c d b d = ad − bc ∈ Ik (1.1.1) Representemos por A1 = e A2 = as colunas da matriz A, de tal forma que: A2 ] = ad − bc (1.1.2) det A = det [A1 Um c´lculo directo mostra que: a det [A1 det [A1 det [A1 + A1 det [A1 det [λ A1 A2 ] = 0 sse A1

LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . . . . . . . 1.13 Decomposição de Cholesky . . . . . . . . 2 Espaço vetorial 2.1 Conceito de espaço vetorial . 2.2 Dependência linear . . . . . 2.3 Base e dimensão . . . . . . . 2.4 Matriz de mudança de base 2.5 Subespaço vetorial . . . . . 2.6 Subespaço gerado . . . . . . 1 1 3 4 6 9 10 11 13 15 17 19 26 30 33 33 35 37 40 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Desta forma está garantida a existência do polinômio e sua unicidade. Ou seja: i 0 1 2  n xi yi x0 x1 x2  xn = f(xi) y0 y1 y2  yn Pn (x)  a 0  a1x  a 2 x 2    a n 1x n 1  a n x n Demonstração do resultado: Considerando-se uma “interpolação quadrática”. Isto é, serão considerados três pontos de uma função qualquer (a generalização é imediata): xi yi = f(xi) x0 y0 x1 y1 x2 y2 Então o polinômio interpolador para este conjunto…

2i, se i  j –1 , determine a soma entre A e A . 1  2 j , se i  j  1) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que aij =  2) Marque a única correta em cada item, indicando os cálculos que justificam sua escolha. O item rasurado será desconsiderado.   1 6  x   1        é:  4 2   y  22 a) O valor de x + y na equação matricial  ( )2 ( )3 ( )5 ( )6 b) Uma indústria farmacêutica produz, diariamente, p unidades do medicamento X e q unidades do medicamento Y, ao custo…

DETERMINANTES Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas . É importante observar , que só as matrizes quadradas possuem determinante . Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir: O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma : det (A) = ½ A½ = ad – bc Exemplo: Ora, senx.senx + cosx.cosx =