Matriz P Xi

x2 3 4 + x2 3 2 + x3 3 1 − x3 3 − x3 =−2 =1 =4 . 2 Resolva-o numa aritm´tica de 3 algarismos significativos, o mais eficientemente poss´ e ıvel, utilizando para isso o m´todo de elimina¸˜o de Gauss. e ca Solu¸˜o 2.2.4. Passando o sistema para a matriz aumentada, notando que estamos a trabalhar com trˆs ca e algarismos significativos, vamos obter     0.167 0.667   −0.333 1.33 −1 0.667 0.667 −0.333 −1 | −2 | |    1    4 2.2. 15/11/2001 - EI, IG, ESC 19 e como…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 M´etodo de Elimina¸c˜ao de Gauss com Pivotamento Parcial 4.7 Refinamento da Solu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Mal Condicionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9 C´ alculo da Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10 Exerc´ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11 Problemas Aplicados e Projetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

gewidmet Pref´ acio ´ Esse texto ´e uma adapta¸ca˜o de parte de um livro de Algebra Linear que considero uma obra prima: o livro “Linear Algebra”, de P. Lax. Adaptar o texto de P. Lax ´e, no fundo, uma temeridade. N˜ao acredito que aquele texto possa ser melhorado. Por outro lado, ele foi escrito tendo como prop´osito um curso de p´os´ um texto denso e sint´etico. Ap´os umas poucas aulas cheguei a` gradua¸ca˜o no Courant Institute. E conclus˜ao que os meus alunos…

simplificar): F = ∑ wi yexp − y (xi , a) i i=1 M 2 F pode ser relacionada com uma distribuição χ 2 com χ 2 = ∑M yexp − yi i=1 i M ∂F = ∑ yexp − y (xi , a) ∂ ak i=1 i 2 /σi2 ∂ y (xi , a) = 0, ∂ ak k = 0, ..., N Expandindo em série de Taylor em termos de ∆a j = a j − a j,0 ( j = 1, .., N), y (x, a) = y (x, a0 ) + ∑ N j=1 ∂ y (x, a0 ) ∆a j + ... ∂aj ∂ y (x, a) ∂ y (x, a0 ) = + ... ∂ ak ∂ ak Quimica Computacional - Sergio Rodrigues - 2006/2007 – p.1/12 Ajuste…

 a ji , i, j  1,..., n uma matriz real simétrica n  n . A expressão Q( x) : Ax, x  n a xx i , j 1 ij i j se chama de forma quadrática associada à matriz A.  Dizemos que Q é positiva definida se Q( x)  Ax, x  0 , x   Dizemos que Q é estritamente positiva definida Q( x)  0 , x   Dizemos que Q é negativa definida se Q( x)  0 , x  n n . n , x  0. . Assim, Q é negativa definida se, e somente se a forma quadrática associada à matriz  A é positiva…

É o processo de estimar valores de uma função f para valores de x diferentes de xi, para i = 0, ..., n, sabendo‐se apenas os valores de f(x) nos pontos x0, x1, ..., xn. Métodos Numéricos ‐ Interpolação Definição É o processo de estimar valores de uma função f para valores de x diferentes de xi, para i = 0, ..., n, sabendo‐se apenas os valores de f(x) nos pontos x0, x1, ..., xn. Qual o valor de f(xi) para x1 < xi < x2 ? x x0 x1 x2 y f(x0) f(x1) f(x2) ... xn f(xn)…

©DCA-FEEC-Unicamp 1-Condições de otimalidade min c′x sa Ax = b x≥0 Forma padrão j = 1,L ,n i = 1,L ,m c = (c1 ,L ,cn ) b = (b1 ,L ,bm ) ′  a1   a11 L a1n  A =  M  =  M O M  = [A1 L A n ], ρ( A) = m     a′m  am1 L amn      P = {x∈ℜn | Ax = b, x ≥ 0} 3 ©DCA-FEEC-Unicamp Algoritmo de busca local vizinhança: é uma função V : S → 2S que atribui a cada s∈S um conjunto de vizinhos V(s) ⊆ S chamado de vizinhança de s. mínimo local: de f com…

dx + p2 (x). O método da separação de variáveis da equação de Helmholtz conduz à equações Sturm-Liouville da forma d dx p(x) dy dx − s(x)y + λr(x)y = 0. Atravéz do operador de Sturm-Liouville, L≡ d dx p(x) d dx − s(x), a eq(1) se torna uma equação de autovalores. L[y(x)] = −λr(x)y(x) Note que L = d2 /dx2 quando p(x) = 1 1 também chamado e auto-adjunto 1 e s(x) = 0. (1) 1 Exemplo: oscilador harmônico A equação…

|| det(A) || = 0.084236. Portanto, como || det(A) || << 1, o sistema é considerado mal condicionado. function x = fgaussDet(N,A,Ao) [A cont] = escalona(N,A); d = 1; for k=1:N d=d*A(k,k); end p=1; for i=1:N soma=0; for j=1:N soma=soma+Ao(i,j)^2; end soma = sqrt(soma); p=p*soma; end dN=abs(d/p) #determinanteN = determinante/produto x = retrosubs(N,A, cont) end #function b). Crei uma função ou método que avalie se este sistema tem convergência garantida e se é…

+ X2 ) + X3 (Associatividade); A multiplicação de vetores por escalares tem as seguintes propriedades: 1. 1X = X; 2. α (βX) = (αβ) X; 3. α (X1 + X2 ) = (αX1 + αX2 ), onde α e β ∈ C (C é o conjunto dos números complexos) 177 Definição: Os vetores Xi , com i = 1, . . . , n, onde n é um número finito, são linearmente independentes se a equação: (D.1) α1 X1 + α2 X2 + . . . + αn Xn = Z só se verificar se α1 = α2 = · · · = αn = 0. Definição: O número máximo n, de vetores linearmente…