Probabilidade

Probabilidade Introdução A Teoria das Probabilidades surgiu no século XVI, com o objetivo de analisar os jogos de azar, como os jogos de cartas e a roleta. O primeiro matemático a conceituar probabilidade e a calculá-la foi Cardano (1501 - 1576) e, em seguida, Galileu Galilei (1564 - 1642) que analisou e enunciou problemas sobre jogos de dados. O real desenvolvimento da Teoria das Probabilidades pode, todavia, ser atribuído a Fermat (1601 - 1665) e a Pascal (1623 - 1662). Pascal descreveu a fórmula da probabilidade de um evento A como sendo: No século XX, vários matemáticos se dedicaram à Probabilidade, tais como Lebesgue, Poincaré, Borel e Andrei Kolmogorov (1903 - 1987). Este último deu um tratamento axiomático à Teoria das Probabilidades, inserindo-a no campo da Teoria dos Conjuntos. Hoje a Teoria das Probabilidades aparece relacionada com a Estatística que tem aplicações nos mais diversos ramos do conhecimento. 1.2 Definições Um experimento é denominado aleatório ou casual quando pode apresentar resultados diferentes quando repetido em condições idênticas. O lançamento de uma moeda para o ar com a observação da face voltada para cima quando a moeda cai no solo é um exemplo de experimento aleatório. Em oposição aos fenômenos aleatórios, existem os fenômenos determinísticos, que são aqueles cujos resultados são previsíveis, ou seja, temos certeza dos resultados a serem obtidos. A medida numérica da ocorrência de cada uma dessas…

de Matemática Direcção-Geral de Formação Vocacional 2004/05 Cursos Profissionais Programa de MATEMÁTICA Parte I Orgânica Geral Índice: Página 1. Caracterização da Disciplina ……. ……. … 2 2. Visão Geral do Programa …………. …...... 2 3. Competências a Desenvolver.………. …. 4 4. Orientações Metodológicas / Avaliação …. 5 5. Elenco Modular …….....………………........ 9 6. Bibliografia …………………. …………. …. 11 1 Programa de MATEMÁTICA…

Índice Introdução Com a elaboração deste trabalho no âmbito do módulo 7 da disciplina de matemática do curso profissional Técnico de Informática de Gestão, tenho como objectivo pesquisar sobre Probabilidades. Para fazer este trabalho vou recorrer a pesquisas na internet e manuais escolares. A razão do desenvolvimento deste trabalho é terminar o respectivo módulo e adquirir mais conhecimentos sobre Probabilidades. Um pouco de história… Pensa-se que a noção de…

M´ odulo 2 Probabilidades O C´alculo das Probabilidades, no fundo, n˜ao ´e nada mais do que o bom senso reduzido ao c´alculo. Laplace Caros alunos, vocˆes j´a se deram conta de que estamos o tempo todo fazendo perguntas, como: Far´a sol, amanh˜a? Dar´a praia no final de semana? O professor adiar´a a prova? O meu candidato ganhar´a as elei¸c˜oes? Quanto valer´a o d´olar na pr´oxima sexta-feira? Estamos freq¨ uentemente formulando quest˜oes para as quais n˜ao h´a uma resposta definitiva,…

Programa de Matemática Realidade Grau Geral Autores Ana Luísa Fátima Gordo José Duarte Instituto de Emprego e Formação Profissional Março de 2001 Programa de Matemática e Realidade (Grau Geral) A Matemática na Formação Profissional A Matemática como uma componente sócio-cultural da Formação Profissional do IEFP, deve contribuir para a formação geral do indivíduo, como cidadão capaz de pensar criticamente e intervir no quotidiano e…

UFJF – MÓDULO III DO PISM – TRIÊNIO 2010-2012 – REFERÊNCIA DE CORREÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA PARA O DESENVOLVIMENTO E A RESPOSTA DAS QUESTÕES, SÓ SERÁ ADMITIDO USAR CANETA ESFEROGRÁFICA AZUL OU PRETA Questão 1 – Uma circunferência de equação x 2 + y 2 − 8 x + 8 y + 16 = 0 é tangente ao eixo das abscissas no ponto M e tangente ao eixo das ordenadas no ponto N . Sabendo que T é o centro da circunferência, determine: a) as coordenadas de M , N e T . Primeiramente determinaremos o…

Etapa: Ensino Médio APOSTILA DE MATÉMATICA Índice 1°ANO-MÓDULO I -Conjuntos -Funções -Função Modular -Função Exponencial -Logaritmos -Progressões - Matemática Financeira 2°ANO-MÓDULO II - Trigonometria -Matrizes -Determinantes -Sistemas Lineares - Binomio de newton 3°ANO-MODÚLO III - Geometria Métrica espacial - Análise Combinatória -Probabilidade -Números Complexos - Equações Polinomiais -Exercícios Centro Educacional Brasil Central A – B = {1, 2} → O que tem no conjunto A, mas não…

MÓDULO 5 - TEORIA DAS FILAS (Queueing Theory) 1. INTRODUÇÃO A abordagem matemática das filas se iniciou em 1908, na cidade de Copenhague, Dinamarca. O pioneiro da investigação foi o matemático Agner Krarup Erlang (1909), quando trabalhava numa companhia telefônica, estudando o problema de redimensionamento de centrais telefônicas. Somente a partir da Segunda Guerra Mundial que a teoria foi aplicada a outros problemas de filas. Seu trabalho foi difundido por outros…

PLANO DE CURSO – NÍVEL MÉDIO MATEMÁTICA – PROFESSOR ROBSON LIERS 1ª SÉRIE (ENSINO MÉDIO) 1º BIMESTRE: NÍVEL MÉDIO CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURAIS Relação de pertinência. Subconjuntos e relação de inclusão. Subconjuntos de números naturais. Diagrama de Venn e operações com conjuntos. NÚMEROS INTEIROS Subconjuntos em Z. Representação geométrica em Z. NÚMEROS RACIONAIS Exemplos de números racionais. Subconjuntos em Q. NÚMEROS IRRACIONAIS E NÚMEROS REAIS Representação…

MÓDULO 5 - TEORIA DAS FILAS (Queueing Theory) Baseado em Andrade, Eduardo Leopoldino de, Introdução à pesquisa operacional, LTC - Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 2000.; Albernaz, Marco Aurélio, Teoria das Filas – Apontamentos da Disciplina Pesquisa Operacional II – Pontifícia Universidade Católica – RJ, 2004 e Costa, Renato Aurélio Castro, Determinação de Estoques , Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2003; Prado, Darci Santos do. Teoria…