teoria de filas

MÓDULO 5 - TEORIA DAS FILAS (Queueing Theory)
Baseado em Andrade, Eduardo Leopoldino de, Introdução à pesquisa operacional, LTC - Livros Técnicos e
Científicos, Rio de Janeiro, 2000.; Albernaz, Marco Aurélio, Teoria das Filas – Apontamentos da Disciplina Pesquisa
Operacional II – Pontifícia Universidade Católica – RJ, 2004 e Costa, Renato Aurélio Castro, Determinação de
Estoques , Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2003; Prado, Darci Santos do.
Teoria das Filas e da Simulação, ISBN 85-86948-12-8, INDG Tecnologia e Serviços LTDA, Belo Horizonte, 2004.

1. INTRODUÇÃO
A abordagem matemática das filas se iniciou em 1908, na cidade de
Copenhague, Dinamarca. O pioneiro da investigação foi o matemático Agner Krarup
Erlang (1909), quando trabalhava numa companhia telefônica, estudando o problema de redimensionamento de centrais telefônicas. Somente a partir da Segunda Guerra
Mundial que a teoria foi aplicada a outros problemas de filas. Seu trabalho foi difundido por outros pesquisadores em diversos países europeus. Na década de 30, dentre as pesquisas nesta área, Andrey Kolmogorov, na Rússia, estudava um sistema com entrada de probabilidade de Poisson (Siméon Denis Poisson) e saída arbitrária em único ou múltiplo atendente.
A Teoria das Filas é uma das técnicas da Pesquisa Operacional, que trata de problemas de congestionamentos de sistemas, onde clientes solicitam alguns tipos de serviços. Esses serviços são limitados por restrições intrínsecas do sistema, que, devido a isso, podem causar filas.
Para melhor entendimento de um sistema de filas e seus componentes pode-se visualizar a figura 1 a seguir.
Fig.1. Exemplo de fila com seus componentes

População
Sistema

Existem vários exemplos reais de sistemas de filas. Como forma de ilustração a tabela 1 lista quatro exemplos.
Tab.1. Exemplos de Sistemas de Filas
Situação
Banco

Processo de Entrada
Usuários chegando ao banco

Processo de Saída
Usuário