Probabilidade

Probabilidade
Introdução

A Teoria das Probabilidades surgiu no século XVI, com o objetivo de analisar os jogos de azar, como os jogos de cartas e a roleta. O primeiro matemático a conceituar probabilidade e a calculá-la foi Cardano (1501 - 1576) e, em seguida,
Galileu Galilei (1564 - 1642) que analisou e enunciou problemas sobre jogos de dados. O real desenvolvimento da Teoria das Probabilidades pode, todavia, ser atribuído a Fermat (1601 - 1665) e a Pascal (1623 - 1662).
Pascal descreveu a fórmula da probabilidade de um evento A como sendo:

No século XX, vários matemáticos se dedicaram à Probabilidade, tais como
Lebesgue, Poincaré, Borel e Andrei Kolmogorov (1903 - 1987). Este último deu um tratamento axiomático à Teoria das Probabilidades, inserindo-a no campo da Teoria dos Conjuntos. Hoje a Teoria das Probabilidades aparece relacionada com a
Estatística que tem aplicações nos mais diversos ramos do conhecimento.
1.2

Definições

Um experimento é denominado aleatório ou casual quando pode apresentar resultados diferentes quando repetido em condições idênticas.
O lançamento de uma moeda para o ar com a observação da face voltada para cima quando a moeda cai no solo é um exemplo de experimento aleatório.
Em oposição aos fenômenos aleatórios, existem os fenômenos determinísticos, que são aqueles cujos resultados são previsíveis, ou seja, temos certeza dos resultados a serem obtidos.
A medida numérica da ocorrência de cada uma dessas possibilidades denomina-se probabilidade. Denominamos espaço amostral de um experimento o conjunto de todos os resultados possíveis para esse experimento. Indica-se o espaço amostral por U
(universo), Ω (letra Omega) ou ainda S.
Exemplos:
1. No lançamento de uma moeda honesta o espaço amostral é Ω = {cara, coroa}.
2. No lançamento de um dado e observando-se a face voltada para cima o espaço amostral é: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

IBTA
BD/Redes/Web/SI
Matemática Aplicada
Módulo I
Professor: