Logaritmos Com Base 10

Em vários cálculos de logaritmos ou operações envolvendo logaritmos é preciso transformar a base do logaritmo em outra, para facilitar as operações. Para ocorrer essas transformações é preciso obedecer algumas regras e propriedades operatórias dos logaritmos. Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim: logb x = z. Calculando o valor de cada logaritmo iremos encontrar duas equações exponenciais: loga x = y…

LOGARITMOS Introdução No fim do século XVI, o desenvolvimento da Astronomia e da Navegação exigia longos e laboriosos cálculos aritméticos, que nos anos próximos de 1600, era um problema fundamental. Procurava-se então um processo que permitisse reduzir cada operação de multiplicação, divisão, potenciação e radiciação em adição e subtração. Esta descoberta científica foi feita simultaneamente por duas pessoas trabalhando independentemente.tal descoberta corresponde à solução de…

------------------------------------------------------- 4 Definição de Logaritmos e conseqüências de definições- 5 Equações logarítmicas --------------------------------------------- 8 Propriedades dos logaritmos ---------------------------------- 11 Gráficos da função logarítmica -------------------------------- 12 Logaritmo pode simbolizar potência de outra forma. Como 10 ao quadrado = 100, então log 100…

Exponenciais As equações exponenciais são aquelas que apresentam a incógnita no expoente. Observe os exemplos: 2x = 256 3x+1 = 9 4x = 1024 2x+2 = 512 As equações exponenciais possuem um método de resolução diferenciado, precisamos igualar as bases para aplicarmos a propriedade de igualdade entre os expoentes. Observe a resolução da seguinte equação: 5x = 625 (fatorando 625 temos: 54) 5x = 54 x = 4 A solução da equação exponencial será x = 4. Observação:…

História Logaritmo Joost Bürgi, um relojoeiro suíço a serviço do Duque de Hesse-Kassel, foi o primeiro a formar uma concepção sobre logaritmos. O método dos logaritmos naturais foi proposto pela primeira vez em 1614, em um livro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio escrito por John Napier, Barão de Merchiston na Escócia, quatro anos após a publicação de sua memorável invenção. Este método contribuiu para o avanço da ciência, e especialmente a astronomia, fazendo com que…

FUNÇÃO EXPONENCIAL DEFINIÇÃO: Chama-se função exponencial qualquer função f: R→R dada por uma lei da forma f(x) =ax, em que a é um número real dado, a>0 e a≠1. Exemplos: y = 2x ; f(x)=(1/3)x; f(x) = (1 + x)1/x Note que uma função exponencial tem uma base constante e um expoente variável. GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO EXPONENCIAL Esse gráfico representa uma função exponencial crescente onde a > 1. Esse gráfico representa uma função exponencial decrescente onde 0 < a < 1.…

cada um dos logaritmos separadamente. O Log5 625 é o expoente da potência de base 5 que resulta em 625: Podemos resolver a equação exponencial decompondo 625 em fatores primos: Ou seja, 625 = 54, o que nos leva ao valor de x: Pudemos calcular o valor de x desta forma, pois a a base 5 é positiva e diferente de 1. Se você não se lembra disto, convém consultar o tema equação exponencial para recordar esta matéria. Então 4 é o Log5 625: O Log 100 é o expoente da potência de…

Logaritmos e função logarítmica Logaritmos Chamamos de logaritmo de b na base a o expoente real x ao qual se deve elevar a para se obter b. com a > 0, b > 0 e a 1 Exemplos A operação por meio da qual obtemos x na igualdade é chamada logaritmação. A seguinte nomenclatura é utilizada: Quando a base de um logaritmo é 10, costuma-se omiti-la na sua representação. O conjunto formado por todos os logaritmos de base 10 é chamado de sistema de logaritmos decimais ou sistema…

Logaritmo Ao estudarmos exponenciação ou potenciação, aprendemos que, por exemplo, o produto de 3x3 que é igual a 9, pode ser representado na forma de uma potência . Ž‘‰ Utilizando a notação dos logaritmos, podemos representá-la assim: Pela nomenclatura dos logaritmos temos: 2 é o logaritmo de 9 na base 3 O logaritmo de um número real e positivo b, na base a, positiva e diferente de 1, é o número x ao qual se deve elevar a para obter b. Ž‘‰ Forma logarítmica forma exponencial com

CIÊNCIAS E LETRAS DE IBITINGA – FAIBI CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO OFICINA DE MATEMÁTICA: LOGARITMOS IBITINGA/SP 2013 SEMINÁRIO 6 DE OFICINA DE MATEMÁTICA: LOGARITMOS Trabalho Acadêmico apresentado à Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Ibitinga, como requisito para avaliação do…