Limite Das Somas

http://pt.wikipedia.org/wiki/Limite http://www.brasilescola.com/matematica/limite-uma-funcao.htm http://www.somatematica.com.br/superior/limites/limites.php http://www.colegioweb.com.br/matematica/derivada-de-funcoes.html http://aprendermmatematica.blogspot.com.br/p/derivadas.html http://pt.wikipedia.org/wiki/Derivadas LIMITES Embora implícito no desenvolvimento do cálculo nos séculos XVII e XVIII, a moderna noção de limite de uma função remonta a Bolzano

o integrando e os pontos e são os limites (inferior e superior, respectivamente) de integração. Onde é uma função com domínio no espaço fechado [a,b] (com ) e com imagem no conjunto dos números reais A ideia desta notação utilizando um S comprido é generalizar a noção de somatório3 . Isto porque intuitivamente a integral de pode ser entendida como a soma de pequenos retângulos de base tendendo a zero e altura , onde o produto é a área deste retângulo. A soma de todas estas pequenas áreas, ou

Arquimedes para a quadratura da parábola. Ele descobriu que a área de uma região limitada por uma parábola cortada por qualquer reta é igual a 4/3 da área de um triângulo que tem a mesma altura e mesma e mesma base que a reta. Arquimedes gerou uma soma com infinitos termos, porém conseguiu provar seu resultado, evitando o método da exaustão. Esse foi o primeiro exemplo de somo infinita resolvida. Arquimedes conseguiu determinar a área do círculo pelo método de exaustão, obtendo assim uma…

Exercícios 1.4 – Escreva um algoritmo para calcular a soma de todos os números inteiros de 1 a 100. 1.5 – Escreva um algoritmo para calcular a média de 50 números reais (single) digitados pelo usuário. 1.6 – Refaça o exercício anterior usando N ao invés da constante 50. O valor de N deve ser fornecido pelo usuário. Exercícios 2 – Escreva um algoritmo para que um usuário digite vários números até que um número negativo seja digitado. Ao final, exiba quantos números foram…

e os números s1, s2, ..., sn, ... são chamados de somas parciais da série infinita. Convergência: Seja uma série infinita, e seja { sn } a seqüência das somas parciais que definem a série. Então, se o existir e for igual a S, dizemos que a séie será convergente, sendo S a soma da série infinita dada. Se o não existir, a série será divergente e não terá soma. Série Geométrica: A série geométrica converge para a soma e diverge se 5º) Dadas as séries…

Tabela Primitiva À principio, as variáveis quantitativas são apresentadas por meio de uma tabela primitiva, ou seja, os valores apresentados não aparecem de uma forma organizada, dificultando a verificação de quais são os valores que estão no limite da tabela e onde os valores tendem a se concentrar. Tabela Rol Trata-se de compor os dados apresentados na tabela primitiva de modo ordenado, ou seja, organizar as variáveis de modo crescente. Depois da tabela ser organizada, a mesma passa a

uma ordem a partir da qual todos os termos da sucessão pertencem a V (a): Simbolicamente lim un = a , 8 > 0 9p 2 N: n > p =) jun aj < : Exercício 1.7.2 Provar por de…nição que lim 2 + 3n 3 = : 2n + 3 2 De…nição 1.7.3 (i) As sucessões que têm por limite um número …nito dizem-se convergentes. (ii) As sucessões que não são convergentes dizem-se divergentes. (iii) Uma sucessão convergente para 0 diz-se um in…nitésimo. De…nição 1.7.4 (i) Um elemento a 2 R diz-se um ponto de…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 4 5 5 3 Defini¸ c˜ oes formais 3.1 Limite superior: a nota¸c˜ ao O . . . . 3.2 Limite inferior: a nota¸c˜ ao Ω . . . . . 3.3 Complexidade exata: a nota¸c˜ ao Θ . 3.4 Limite superior estrito: a nota¸c˜ ao o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 4 5 5 3 Defini¸˜es formais co 3.1 Limite superior: a nota¸˜o O . . . . ca 3.2 Limite inferior: a nota¸˜o Ω . . . . . ca 3.3 Complexidade exata: a nota¸˜o Θ . ca 3.4 Limite superior estrito: a nota¸˜o o . ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(scilab): Soma=0 Incremento=1 LimMin=0 LimMax=6 x= LimMin while xlimmin=0 limmin = 0. -->limmax=5 limmax = 5. -->x=limmin x = 0. -->while x fx=x --> a=fx*incremento --> soma=soma+a --> x=x+incremento -->end fx = 0. a = 0. soma = 0. x = 1. fx = 1. a = 1. soma = 1. x = 2. fx = 2. a = 2. soma = 3. x = 3. fx = 3. a = 3. soma = 6. x = 4. fx =…