Integrais Triplas Com Coordenadas Cilindricas

| |PLANO DE CURSO | |Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III | |Curso: ENGENHARIAS / MATEMÁTICA / FISICA |

PROF. GUSTAVO VIEGAS MATEMÁTICA RESUMO TEÓRICO Cálculo 2 - Área 2 Coordenadas polares Cardioide (a > 0) Um ponto fica identificado por suas coordenadas (r, ). Definimos (– r, ) = (r,  + π). Como x = rcos(), y = rsen(), o que nos dá + = , podemos passar uma equação de coordenadas cartesianas para polares. r = a + asen() r = a – asen() r = a – acos() r = a – acos() Reta horizontal y = a: rsen() = a Integrais duplas Reta vertical x = a: rcos() = a Se z = f(x,y) é…

VIEGAS MATEMÁTICA RESUMO TEÓRICO Cálculo 2 - Área 2 Coordenadas polares Cardioide (a > 0) Um ponto fica identificado por suas coordenadas (r, ). Definimos (– r, ) = (r,  + π). r = a + asen() r = a – acos() Como x = rcos(), y = rsen(), o que nos dá + = , podemos passar uma equação de coordenadas cartesianas para polares. r = a – asen() r = a – acos() Reta horizontal y = a: rsen() = a Integrais duplas Reta vertical x = a: rcos()…

diferencial e integral aplicando os conceitos básicos de várias variáveis e suas integrais em problemas que envolvam máximos e mínimos. Ele será exposto a problemas do cotidiano da engenharia e exercitará as formas de solucionar os problemas aplicando técnicas de cálculo diferencial e integral em funções vetoriais e técnicas de análise vetorial em campos escalares e vetoriais. Ainda deverá aplicar técnicas para solucionar integrais duplas e triplas de aplicações em coordenadas…

Coordenadas polares Em matemática, um sistema de coordenas polar é um sistema de coordenadas bidimensional, no qual cada ponto de um plano é determinado pela sua distância em relação a um ponto fixo e do ângulo em relação a uma direção fixa. Este ponto fixo, semelhante à origem de um sistema de coordenadas cartesiano, é denominado "pólo". O raio a partir do pólo numa determinada direção denomina-se "eixo polar". A distância entre o pólo e o ponto denomina-se "coordenada radial" ou…

disciplina tem por objetivo desenvolver no aluno a capacidade de raciocínio lógico, dedutivo e abstrato, e a base matemática necessária que o possibilitará:  Empregar os diversos sistemas de coordenadas na representação matemática de grandezas físicas.  Calcular áreas e volumes através do emprego de integrais múltiplas.  Empregar técnicas analíticas envolvendo equações diferenciais ordinárias de 1a e 2a ordem lineares.  Identificar situações-problema contextualizadas de engenharia,…

da Universidade de Fortaleza. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Análise Funcional, atuando principalmente no seguinte tema: cálculo I. Atualizado em 03/01/2014 EMENTA Revisão de álgebra vetorial. Funções de várias variáveis. Integrais múltiplas. Campos vetoriais. OBJETIVOS / CONTEÚDOS UNIDADE I - Revisão de álgebra vetorial (8 h/a) OBJETIVO: Efetuar operações com vetores e estabelecer as equações das retas e planos nas suas várias formas. 01.01 - Vetores no espaço…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo de Várias Variáveis Parte 1 – Integral dupla sobre regiões retangulares Questão (1) - A densidade populacional (em pessoas por milha quadrada) de uma cidade costeira pode ser modelada pela seguinte função 15 000 𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑥+1)2 , em que x e y são medidos em milhas. Nessas condições, pode se afirmar que a população no interior da área retangular definida pelos vértices (0,0), (0,2), (2,0) 𝑒 (2,2) está mais próxima de: (A) 14 000…

Integrais Triplas e Suas Aplicações Elementares E Aplicações das Equações Diferenciais Nome: Higor Domingos Nome: Jarbas Nome: Manoel dos Anjos Nome: Marcos Israel Albino de Oliveira Nome: Mawxell Nome: Tiago de Oliveira Curso: Engenharia Civil 4º “B” Faculdade: Pitágoras Matéria: Cálculo III Profº: Marlyse

Tópicos: 1.Integrais Duplas e Triplas: Definições e propriedades: Introdução, interpretação geométrica da integral dupla e tripla, propriedades fundamentais, integral dupla sobre regiões retangulares. Aplicações: Integrais duplas e triplas sobre regiões mais gerais. Mudança de variável na integração: Fórmula para mudança de variável na integral dupla e tripla, mudança linear, emprego de coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Cálculo de volumes: Cálculo de volumes usando…