Integrais Definidas Exercicios

Cálculo Diferencial e Integral I – Engenharia Mecânica – Prof.a. Ivete Baraldi Continuidade Dizemos que uma função f é contínua no ponto a se as seguintes condições forem satisfeitas. (a) f é definida em a; (b) lim f ( x ) existe; x→ a (c) lim f ( x ) = f(a) . x→ a Exemplos: 1– ⎧ x2 −1 x2 −1 , se x ≠ 1 ⎪ em x = 1 e g ( x) = ⎨ x − 1 2 – Sejam f ( x) = . x −1 ⎪1, se x = 1 ⎩ 1 Cálculo Diferencial e Integral I – Engenharia Mecânica – Prof.a. Ivete Baraldi …

IMECC - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Cálculo Diferencial e Integral Prof. Jorge Domínguez UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 17 de março de 2014 Sumário 1 Funções p. 5 1.1 Definição Formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6 1.2 Funções Reais de Variável Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8 1.2.1 p. 9 Funções Conhecidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introdução A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma. Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície

Guia mangá de Cálculo diferencial e integral Hiroyuki Kojima Shin Togami Becom Co., Ltd. novatec Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Bibun Sekibun ISBN 4-274-06632-0 © 2005 by Hiroyuki Kojima and Becom Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd. English-language edition The Manga Guide to Calculus ISBN 978-1-59327-194-7 © 2009 by Hiroyuki Kojima and Becom Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged…

SALA: ___ Cálculo Diferencial e Integral B Sexta Feira 1a Aula Introdução Diferenciais Códigos: T1106 B / T6003 B / T9003 Turma: MEC108AN Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI Versão: 1o Semestre de 2009 Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de aula Cálculo Diferencial e Integral B CRONOGRAMA DAS AULAS 06 / 01 13 / 02 20 / 02 27 / 02 06 / 03 09 / 03 20 / 03 27 / 03 03 / 04 10 / 04 17 / 04 24 / 04 01 / 05 08 / 05 15 / 05 22 / 05 prova 29 / 05 05 /…

se, e somente se, os números reais f (x) para os infinitos valores de x permanecerem próximos de L, sempre que x estiver muito próximo de a. Indica-se: lim f (x) = L x ( a Exemplos: 1) Consideremos o gráfico da função f : R( R, definida por f (x) = x + 2 De acordo com o exposto, podemos dizer que: • O limite de f (x) quando x tende a 3 pela esquerda é igual a 5, e indicamos: lim f (x) = 5 x ( 3 - • O limite de f (x) quando x tende a 3…

INTEGRAIS DUPLAS 1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS INTEGRAIS DUPLAS Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) IR2| a < x < b, c < y < d } y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor…

Fernandes) 25/02/2011 – Limites II (Thiago de Cacio Luchese) 28/02/2011 – Continuidade (Mauricio Girardi Schappo) 01/03/2011 – Derivadas I (Rodrigo Maia Cardozo) 02/03/2011 – Derivadas II (Silvia Pelegrini) 03/03/2011 – Integrais I (Marcelo Correia Andrade) 04/03/2011 – Integrais II (Diego Hoff) Programa de Pós-Graduação em Física Pró-Reitoria de Ensino de Graduação/UFSC Pró-Reitoria de Ensino de Pós-Graduação/UFSC Projeto REUNI – Reestruturação e Expansão das Universidades…

1. Introdução Este trabalho é sobre o surgimento do cálculo as explicações teóricas de como resolver os problemas, entender as áreas relacionandoas as integrais. Tendo como objetivo mostrar através da prática e da teoria, como surgimento e quais foram os personagens envolvidos no descobrimento das novas técnicas para resolução de problemas com relação ao cáculo de volumes e áreas. A realização deste trabalho foi possível devido as atividades ministradas em sala de aula, pesquisas na internet

⊥ f 2 (t ) ; e, • a integral do produto entre as duas funções no intervalo (t1 , t 2 ) é nula, isto é t2 ∫ f (t ) f 1 2 (t )dt = 0 . (2.16) t1 Em outras palavras, se o coeficiente C é nulo, as funções f1 (t ) e f 2 (t ) são ortogonais entre si e não é possível aproximar a função f1 (t ) a partir da função f 2 (t ) . A equação (2.16) expressa a condição de ortogonalidade entre as duas funções, f1 (t ) e f 2 (t ) , no intervalo (t1 , t 2 ) . Exercício Proposto 2.1.…