Hiperbole Elipse E Parabola

Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˜ ˆ Sec¸oes Conicas ˆ Geometria Anal´ıtica - Conicas Elizabeth Wegner Karas Ademir Alves Ribeiro Junho / 2006 Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˜ ˆ Sec¸oes Conicas 1 Elipse 2 ´ Hiperbole 3 ´ Parabola 4 ˜ Conicas ˆ Sec¸oes Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˜ ˆ Sec¸oes Conicas ˜ e formulac¸ao ˜ matematica ´ Definic¸ao ˜ da elipse Construc¸ao ˜…

´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ ˆ Geometria Anal´tica - Conicas ı Elizabeth Wegner Karas Ademir Alves Ribeiro Junho / 2006 Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ 1 Elipse 2 ´ Hiperbole 3 ´ Parabola 4 ˆ Secoes Conicas ¸˜ Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas…

plano. Tratará da caracterização das parábolas, da determinação de pontos do plano que pertençam a uma parábola dada, do traçado de tangentes a uma parábola e da determinação dos pontos de interseção entre uma parábola e uma reta qualquer do plano. Estudaremos mais sobre a caracterização das elipses, da determinação de pontos do plano que pertençam a uma elipse dada, do traçado de tangentes a uma elipse e da determinação dos pontos de interseção entre uma elipse e uma reta qualquer do…

Índice 1 – Elipse Figura 1.1 – Elipse: 1.1 - Definição Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos e do mesmo plano é uma constante . Os pontos e são denominados focos e e são vértices da elipse (Figura 1.2). Além disso, é chamado eixo maior ou eixo focal, e os pontos da elipse que estão na perpendicular a este eixo ( e ), passando pelo centro O, são denominados pólos da elipse. Assim, será o eixo menor ou

as cónicas, que se perdeu. A Apolónio, matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola. Os desenvolvimentos à volta das secções cónicas efetuados nessa altura vieram a estar na base da formulação de várias teorias sobre curvas no século XVII. Por exemplo, Kepler usou a elipse para descrever as trajetórias dos planetas e Galileu a parábola para representar o movimento de projeteis na terra. Uma secção cónica é uma curva que resulta…

CÔNICAS: Parábola, elipse e hipérbole Joaçaba 2015 1 HIGOR DE MATTOS CÔNICAS: Parábola, elipse e hipérbole Trabalho Sobre Cônicas e suas Propriedades, do curso de Engenharia De Produção, Área das Ciências Exatas E da Terra, da Universidade do Oeste de Santa Catarina, Campus de Joaçaba Professor: Diogo Luiz de Oliveira Joaçaba 2015 2 1. INTRODUÇÃO Interceptando-se um cone com um plano teremos uma curva chamada de seção cônica ou, simplesmente, cônica. A cônica pode chamar-se…

Cônicas Elipse – Hipérbole – Parábola Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a.  Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2  pontos de um mesmo plano e F1F2 < temos: 2a, Elipse Elipse Elementos Observe a elipse a seguir. Nela, consideramos os seguintes…

Cônica é todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas folhas. Faça o que se pede nos itens abaixo: a) Identifique as cônicas que são degeneradas e cônicas não degeneradas…

Hipérbole No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções transversais realizadas em um cone, também são muito exploradas. A própria circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole são classificadas de cônicas. Vejamos como a hipérbole pode ser explorada do ponto de vista da geometria analítica.

Elipse Elipse é uma curva cônica que é obtida através da interseção de um cone com um plano. Se esse plano for colocado em diferentes inclinações, é possível se obter as demais curvas cônicas: parábola e hipérbole. A elipse também pode ser definida como o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distancias a dois pontos fixos ( foco), é constante. A imagem a seguir mostra a representação de uma elipse. Elementos: F1 e F2: Focos C: Ponto médio entre os focos a: eixo maior