Hiperbole Elipse E Parabola

elipse http://www.youtube.com/watch?v=q0q6ezcBKgU http://www.youtube.com/watch?v=-PCEnnk2xa4 parábola http://www.youtube.com/watch?v=-idUqWf0XJ0 http://www.youtube.com/watch?v=bTLcS3ZYPKM&feature=related hipérbole http://www.youtube.com/watch?v=RNZlWsJCfvU&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=bTLcS3ZYPKM&feature=related quadráticas http://www.youtube.com/watch?v=jk7o38umgwc http://www.youtube.com/watch?v=FId1vK8SrRk&feature=related geometria analítica…

Parábola No caso da parábola temos e = 1 e a equação (3) reduz-se a: | | Seja O o ponto de coordenadas , realizando uma translação de eixos coordenados de modo que O passe a ser a origem, obtemos um novo sistema de coordenadas cartesianas xy em que valem as seguintes relações entre as coordenadas dos dois sistemas: No sistema de coordenadas a equação cartesiana da parábola toma a forma | (4) | chamada equação reduzida da parábola (com eixo de simetria igual ao

podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente. A circunferência não é considerada uma cônica, apesar de poder ser obtida também por uma seção de um cone, a sua importância é inquestionável na…

Geometria Analítica - Cônicas Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 < 2a, temos: A figura obtida é uma elipse. Observações: 1ª) A Terra descreve uma trajetória elíptica em torno…

Rio de Janeiro 2015 Universidade Estácio de Sá Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Cônicas Trabalho para Av2- Cônicas. - Parábola. - A Elipse, a circunferência. - Hipérbole. -Equação geral das cônicas. Rio de Janeiro 2015 SUMÁRI Introdução 1 1 - Cônica 4 2 – Parábola 6 3 - Elipse I 8 3.1 - Elipse II 11 3.2 - Raios Focais e Diretriz 12 4 – Hipérbole 13 5 – Equação Geral das cônicas. 15 Conclusão 15 INTRODUÇÃO Uma curva pode ser…

da Universidade da Amazônia como requisito parcial para aprovação da disciplina de Geometria Analítica, sob a orientação da professora Eliete Barroso. BELÉM-PA 2 2015 RESUMO As cônicas são curvas especiais em que se podem destacar a elipse, a parábola e a hipérbole. Elas foram estudadas a fundo a partir do século IV antes de Cristo pelos matemáticos Hipócrates de Chios, Menaecmus, Euclides e Apolônio. O primeiro avanço concreto no problema da duplicação do cubo foi feito por…

apresentaremos tudo sobre cônicas: Hipérbole, Parábola, Eclipse. Conicas: Parabola, Hiperbole, Eclipse. * Parábola A parábola tem dois pontos cuja distância é uma reta (chamada reta diretriz) e um ponto fora dela (chamado foco) são iguais. O comprimento do barbante tem que ser constante e a sua outra ponta deve correr livre sobre a reta d, o lápis deve se deslocar, mas sempre o barbante, entre o lápis e a reta d, deve ser perpendicular à reta. A formula da parábola é…

Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2 , vem que: Ora, como c <

pelo vértice, a cônica será: Parábola. Elipse. Hipérbole. As cônicas foram de fundamental importância para o desenvolvimento da astronomia, sendo descritas na Antiguidade por Apolônio de Perga. Mais tarde, Kepler e Galileu mostraram que essas curvas ocorrem em fenômenos naturais, como nas trajetórias de um projétil ou de um planeta. Parábola: É o conjunto de todos os pontos de um plano equidistante de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano. Na parábola temos: Foco,…

esboço das curvas: Elipse com focos F1 (-3, 0) e F2 (3,0) e semi-eixo maior a=4. [pic] Hipérbole com focos F1 (0, -5) e F2 (0, 5) e um vértice no ponto P (0, -3). [pic] Parábola de foco F(0, 3) e reta diretriz de equação x-2 = 0. [pic] Elipse de focos nos pontos F1 (1, 2) e F2 (7, 2) e um vértice no ponto P (8, 2). [pic] Hipérbole de focos nos pontos F1 (3, -3) e F2 (3, 7) e distância entre o centro e o vértice igual a 3 unidades. [pic] Parábola de foco…