Girard Raizes Racionais

Chama-se equação polinomial a sentença aberta definida pela igualdade: f ( x) = g ( x) . Os valores atribuídos a x poderão tornar a sentença falsa ou verdadeira. Os números que a tornarem verdadeira são chamados raízes da equação. O conjunto S ⊂ C ,cujos elementos são raízes complexas da equação chama-se conjunto solução ou conjunto verdade da equação polinomial, significando que todo elemento de S ⊂ C , torna verdadeira a sentença aberta f ( x) = g ( x) . Exemplo de…

forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos polinômios é 3 ou 4, existem expressões para a obtenção…

Conteúdo: Mat. 1 – Vol. 2 – Cap. 3 – Polinômios (Equações polinomiais; Multiplicidade de uma raiz; Raízes Imaginárias; Raízes Racionais; Relações de Girard). Mat. 2 – Vol. 2 – Cap. 3 – Circunferência (Equação Reduzida; Equação Geral; Reta e circunferência; Reta e circunferência – tangência). | 1 – Resolva…

lhe são propostas a resolver, a saída está bem mais limitada. Mas você conhece uma fórmula como a de Bháskara pararesolver uma equação do 3° grau? ax3 + bx2 + cx + d = 0 Os procedimentos populares combinam o uso das Relações de Girard, o Teorema das Raízes Racionais, Divisão de Polinômios ou troca devariáveis, para citar alguns exemplos. São realmente boas ferramentas que se devem usar sempre que forem aplicáveis! Porém, muitos professores, sabendo das fórmulas de Cardano-Tartaglia,…

livros didáticos, como na prática em sala de aula, que este conteúdo é usualmente exposto em uma ordem que não corresponde à história do desenvolvimento deste conceito, pois os números complexos são introduzidos após os números naturais, inteiros, racionais e reais. Isto dá a impressão de que a história dos conjuntos numéricos é linear e de que a ampliação destes conjuntos foi motivada somente pela necessidade de se resolver um número cada vez maior de equações. Isto não corresponde à…

Polinômios(continuação): Divisão de polinômios; Teorema do Resto; Teorema de D\\\'Alembert. 23. Equações Polinomiais: Teorema Fundamental da Álgebra; Decomposição em fatores lineares; Dispositivo Briot-Ruffini; Raízes conjugadas. 24. Equações polinomiais(continuação): Relações de Girard; Teorema das raízes racionais. 25. Aula de dúvidase resolução de exercícios. 26. Avaliação 4 27. Reavaliação. 28. Prova final. V - METODOLOGIA Serão ministradas aulas expositivas,…

2   y  25  y  5 ( 1  3 i)  (2  i)   2  i  6 i  3 i2  3 . ( 1)       ( 1  3 i)  (2  i)  ( 2  3)  ( 1  6) i     ( 1  3 i)  (2  i)   5  5 i TESTES 1) (UEPA) Calculando-se corretamente as raízes da função f ( x)  x 2  4x  5 , encontram-se valores complexos de x iguais a: a) –2 + i e –2 – i b) –2 + 2i e –2 – 2i c) –1 + 2i e –1 – 2i d) 1 + 2i e 1 – 2i e) 2 + i e 2 – i  1   1  2) (Unitau-SP) Determine o valor de k, de…

NATURAIS Relação de pertinência. Subconjuntos e relação de inclusão. Subconjuntos de números naturais. Diagrama de Venn e operações com conjuntos. NÚMEROS INTEIROS Subconjuntos em Z. Representação geométrica em Z. NÚMEROS RACIONAIS Exemplos de números racionais. Subconjuntos em Q. NÚMEROS IRRACIONAIS E NÚMEROS REAIS Representação do conjunto dos números irracionais. Números reais. INTERVALOS NUMÉRICOS Representação de intervalos numéricos. NOÇÕES DE FUNÇÕES Definição de…

Teorema da Decomposição • Raízes complexas e multiplicidade de raízes • Relações de Girard • Raízes Racionais 2- Probabilidade • Probabilidade Condicional • Probabilidade de eventos sucessivos 3-Binômio de Newton 4- Estatística • Variável • Tabelas de Freqüência • Medidas de centralidade e dispersão • Ser capaz de identificar e aplicar o Teorema da decomposição • Ser capaz de calcular as raízes de um polinômio • Ser capaz de utilizar as relações de Girard para resolver…

algébrica e polar. 1.22 – Polinômios: operações, algoritmo da divisão, teorema do resto; 1.23–Dispositivo prático de Briot – Ruffini, decomposição em fatores de 1° grau. 1.24 – Equações algébricas: raízes, Teorema fundamental da álgebra, pesquisa de raízes racionais, raízes complexas, relações de Girard. 2- Geometria: 2.1 – Ângulos. Segmentos. Polígonos convexos. Congruência de triângulos, teorema de Tales, semelhança de triângulos, relações métricas no triângulo-retângulo…