Função Composta E Função Inversa

UMA VARIÁVEL REAL A VALORES REAIS Definição: Sejam A, B ⊂ R. Uma função f definida em A e com valores em B é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B. As notações usuais são f : A → B; y = f(x) ou f:A→B x → f(x). O número x é chamado variável independente da função e y variável dependente da função. 1. O conjunto de todos os x ∈ R que satisfazem a definição de função é chamado domínio da função f e é denotado por Dom(f). 2. O conjunto de todos…

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas derivadas

FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a…

FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a ser pago

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas derivadas básicas…

FUNÇÕES SOBREJETORAS 12.1 FUNÇÕES INJETORAS Definição Dizemos que uma função f: A → B é injetora quando para quaisquer elementos x1 e x2 de A, f(x1) = f(x2) implica x1 = x2 . Em outras palavras, quando x1 ≠ x2 , em A, implica f(x1) ≠ f(x2). Exemplos 1) Sejam as funções definidas pelos diagramas: Então, apenas injetora. f e g são funções injetoras. A função h é tal que h (1) = h(2), logo não é 91 2) A função afim f (x) = ax + b com a ≠ 0 , é injetora. De fato,…

FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a…

Uma função F(x) é chamada uma primitiva da função f (x) em um intervalo I , se para todo x 􀁄I , tem-se F '(x) 􀀛 f (x) . Vejamos alguns exemplos. Exemplo 7.1 A funçãoF(x) 􀀛 x5 5 é uma primitiva da função f (x) 􀀛 x4 , pois F '(x) 􀀛 5 x4 5 􀀛 x4 􀀛 f (x) , 􀂙x 􀁄° Exemplo 7.2 As funções T(x) 􀀛 x5 5 􀀊 9 , H(x) 􀀛 x5 5 􀀼 2 também são primitivas da função f (x) 􀀛 x4 , poisT '(x) 􀀛 H'(x) 􀀛 f (x) . Nesta unidade, passaremos a nos preocupar com o teorema mais importante

composição química de cosméticos, nas bulas de remédios, nos relatórios das empresas, enfim em todos os lugares. Ao relacionarmos espaço em função do tempo, número do sapato em função do tamanho dos pés, intensidade da fotossíntese realizada por uma planta em função da intensidade de luz a que ela é exposta ou pessoa em função da impressão digital, lucros e investimentos de uma empresa, horas de funcionamento de uma máquina e consumo de energia percebemos quão…

matemática, sobre função, função de primeiro grau, função de segundo grau, função exponencial, logaritmos, funções potência polinomial, racional e inversa, conceito de derivada e técnicas de derivação. SUMÁRIO Função do 1º Grau.....................................................................................................05 Inequações do 1º Grau...............................................................................................07 Variação do Sinal da…