Formula De Taylor E Maclaurin

8. [pic] 9. [pic] 10. [pic] 11. [pic] 12. [pic] 13. [pic] 14. [pic] 15. [pic] 16. [pic] 17. [pic] 23. √3n + 1 - √2n 18- [pic] 19- [pic] 20- [pic] 21. [pic] 22. [pic] 24. Encontre uma fórmula para o termo geral da sequência: a- {2,4,6,8,..} b- {1,3,5,7,...} c- {2,7,12,17,...} d- {1/2,1/4,1/8,...} e- {1/2,1/4,1/6,...} f- {1,-2/3,4/9,-8/27,...} g- {-1/4,2/9,-3/16,4/25,...} 2. S É R I E S 2-1. CONCEITO:

Fórmulas e Teoremas: As funções e fórmulas de Euler são muito comuns na matemática. Duas das mais famosas são: e^(ix) = cos(x) + i sin(x) (quando x = ¼ nós temos ei¼ - 1 = 0 ), e V - A + F = 2 para qualquer poliedro simples com Vértices, A arestas e F face. A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação profunda entre as funções trigonométricas e a função exponencial. (A…

Marco A Bender MODELAGEM DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADOS A CIRCUITOS RC e RL SÉRIES DE TAYLOR Introdução O estudo de equações diferenciais surgiu com o Cálculo Diferencial através de Fermat, Newton e Leibniz. Verificou-se daí, que muitos comportamentos físicos podiam ser estudados através das notações de derivada e integral. Entretanto, as soluções dessas equações diferenciais não era tão simples, e somente com os estudos de matemáticos como Jacob Bernoulli e Leonhard…

Introdução 04 Capítulo 1 Séries 1.1 Séries Alternadas 05 1.2 Convergência Absoluta e Condicional 07 1.3 Teste da Razão 09 1.4 Teste da Raiz 10 1.5 Séries de Potências 11 1.6 Série de Taylor 13 1.7 Série Binomial 16 -- Conclusão 19 -- Referências Bibliográfica 20 Introdução O presente trabalho visa atender a disciplina de Calculo…

inverso 1 w= = csc x sin x Da fórmula fundamental da trigonometria (f.f.t), sin2 x + cos2 x = 1 obtemos (dividindo por cos2 x = 0) tan2 x + 1 = 1 , cos2 x assim como (dividindo por sin2 x = 0) 1 . sin2 x Da fórmula de duplicação de ângulo para o coseno 1 + cot2 x = cos (2x) = cos2 x − sin2 x obtemos (usando cos2 x = 1 − sin2 x) sin2 x = 1 − cos(2x) , 2 assim como (usando sin2 x = 1 − cos2 x) cos2 x = 1 + cos(2x) . 2 A fórmula de duplicação…

estudamos em cálculo usando limites. Brook Taylor (1685–1731) não foi o primeiro a inventar a estrutura e o processo que chamamos de série de Taylor, e a série de Maclaurin não foi desenvolvida por Colin Maclaurin (1698–1746). James Gregory (1638–1675) estava trabalhando com séries de Taylor quando Taylor tinha apenas alguns anos de idade. Gregory também publicou a série de Maclaurin para muitas funções trigonométricas antes que Maclaurin tivesse nascido. Taylor não conhecia o trabalho…

Aristóteles (384--322 a.C.) tentou refutar os paradoxos de Zenão com argumentos filosóficos. Em matemática, uma aplicação cuidadosa do conceito de limite resolverá as questões levantadas pelos paradoxos de Zenão. Para suas demonstrações rigorosas das fórmulas para certas áreas e volumes, Arquimedes (287—212 a.C.) encontrou várias séries infinitas, somas que contêm um número infinito de termos. Não possuindo o conceito de limite propriamente dito, Arquimedes inventou argumentos muito…

Paraná 44 _________________________________________________________________________ Exemplo: Dadas f ( x ) = 3 x 2 + 3 x − 1 e g ( x ) = x 3 − 4 x 2 + 2 , encontre um número z em (0 ,1) pelo teorema de Cauchy. Solução: 8.4 Fórmula de Leibniz A fórmula de Leibniz calcula a derivada n-ésima do produto de duas funções u(x) e v(x). Fazendo as derivadas sucessivas, podemos chegar à derivada n-ésima. y = u .v y' = u' v + uv' y' ' = u' ' v + u' v' +u' v' +uv' ' = u' ' v +…

PARA SUBSTITUIR O TIDIR-2° PARTE Professora: Bruna Gonçalves SÉRIE DE TAYLOR da função f em a (ou ao redor de a ou centrada em a). = ∞ − ! ´ = + − 1! ′ SÉRIE DE MACLAURIN (Quando na série de Taylor a=0). ∞ ′ 0 0 = = 0 + ! 1! =∑ ´ INTERPOLAÇÃO DE LAGRANGE: Erro de truncamento: − DIFERENÇAS DIVIDIDAS: ∆ ∆ = = 6 8 e ∆9 = − = 6 , ∆0;2 ∆0;2 : 12 : 12 FÓRMULA DE NEWTON: Erro de truncamento: − … - −…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 O Intervalo de convergência ................................ 18 4.3 Derivadas e integrais .................................... 19 5 Séries de Taylor e de Maclaurin 21 A Prova do Teorema 2.23 25 B Considerações sobre sequências recursivas 26 C Exemplo de rearranjos dos termos da séries condicionalmente convergentes 27 i Capítulo 1 Aritmética Innitesimal Denição…