Formas Canonicas

TRANSFORMAÇÃO LINEAR 2.1.1 Definição Sejam U e V espaços vetoriais sobre R. Uma aplicação T : U→ V é chamada transformação linear de U em V se, e somente se, i. T (u + v) = T (u) + T (v ), ∀ u, v ∈ U; ii. T (αu) = αT (u), α ∈Re u ∈ U, ou, de forma equivalente, T (αu + v ) = αT (u) + T (v ). No caso em que U = V , uma transformação linear T : U → V é chamada também de operador linear. 2.1.2 Teoremas Dados dois espaços vetoriais reais V e W e uma base de V ,{v1, v2, . . . ,…

Lineares 1 Transformações Lineares Exercício 1 Mostre que as transformações lineares de R3 em R3 , T1 (x, y, z) = (0, y, z) e T2 (x, y, z) = (0, z + y, z + 2y) ... têm os mesmos núcleos e contradomínios. Solução • Tranformação T1 Consideremos a base canónica de R3 : {e1 = (1, 0, 0) , e2 = (0, 1, 0) , e3 = (0, 0, 1)} Determinemos a matriz da transformação:   T1 (e1 ) = T1 (1, 0, 0) = (0, 0, 0) = 0 · e1 + 0 · e2 + 0 · e3 T1 (e2 ) = T1 (0, 1, 0) = (0, 1, 0) = 0 · e1 + 1 · e2 + 0 · e3…

Hiperboloide de Duas Folhas: a equação -x²+y²-z²=1 é uma forma canônica da equação do hiperboloide de duas folhas ao longo do eixo do y. As duas formas canônicas são: x²-y²-z²=1 e x²-y²-z²=1 e representam uma hiperboloide de duas folhas ao longo dos eixo Ox e Oz, respectivamente. Parabolóide Eliptico: a equação x²+y²=cz é uma forma canônica da equação do paraboloide elíptico ao longo do eixo do Z. As outras duas formas canônicas são: x²+z²=by e y²+z²=ax e representam…

lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente. Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação, seja representada em uma função na forma algébrica. Para dar início ao estudo de função é necessário o conhecimento de equações, pois todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações. Canais de…

Equações do 2.º Grau www.matematicanomocho.com Entre os vários tipos de equações, encontram-se as equações do 2.º grau com uma incógnita, com as quais já tomámos contacto no 8.º ano, mas, apenas em algumas das formas que estas equações podem tomar. O que se pretende neste capítulo é estudar a resolução de qualquer tipo de equações do 2.º grau com uma incógnita, escolhendo a maneira mais adequada de o fazer. www.matematicanomocho.com Problema: O campo de jogos da…

vértice p: parâmetro, que representa a distancia do foco á diretriz (p≠0) reta VF: eixo de simetria da parábola. LATUS RECTUM:é a corda AA´ que passa pelo foco e é perpendicular ao eixo de simetria. Também chamada de corda focal mínima. Equações canônicas da parábola. 1-O eixo de simetria coincide com o eixo x. Na figura abaixo temos uma parábola de concavidade voltada para a direita representada no sistema cartesiano xOy. A diretriz tem equação x=-p2 Além disso: P=(x,y) é um…

necessário fazer uma combinação linear e resolver um sistema (o que pode ser, convenhamos, bastante trabalhoso). Uma das vantagens de se trabalhar com uma base ortogonal (e mais ainda se for ortonormal) é que as coordenadas podem ser obtidas de uma forma mais direta. Seja o vetor com coordenadas, em relação a uma base qualquer , , a i-ésima coordenada (é preciso entender que, ao se falar de i-ésima, estamos falando de algo que é obtido trocando o „i‟ pela ordenação. Por…

| | |SALIBA, E. T. . As imagens canônicas e o ensino de História. In: III Encontro Perspectivas do Ensino de História, 1999, Curitiba. | | |Perspectivas do Ensino de História - III Encontro. Curitiba : Aos 4 ventos/UFPR, 1998 | A escolha do texto As imagens canônicas e o ensino de História, de Elias Thomé Saliba, em conjunto com o texto de Verena Alberti sobre material

desses dois conjuntos será o conjunto com as 52 cartas da baralha: X × Y = {(A, ♠), (K, ♠), ..., (2, ♠), (A, ♥), ..., (3, ♣), (2, ♣)}. Outro exemplo é o plano bidimensional R × R, onde R é o conjunto de números reais e os pares ordenados têm a forma de (x,y), onde x e y são números reais (veja o sistema de coordenadas cartesiano). Subconjuntos do produto cartesiano são chamados de relações binárias, e funções, um dos conceitos mais importantes da matemática, são definidas como…

podem ser equivalentes em sua estrutura lógica (tags). Uma das formas de verificar se dois documentos XML fisicamente diferentes possuem a mesma estrutura lógica é através do subconjunto de informações contido nele e uma sintaxe para expressar aquele subconjunto. Esta sintaxe, chamada de XML canônica, é projetada para codificar a estrutura lógica de documentos XML. Se um documento de XML é mudado por uma aplicação, mas sua forma XML-Canônica não mudou, então o documento mudado e o…