F 2 5 E F 3 10 Determine A Função

em metros por segundo quadrado ( m s ) , e o tempo t em segundos (s ) . -1 -2 Determine as unidades SI das constantes c1 e c2 . x= c1 v c t2 exp − 2 at x 2. Considere os vectores a = 4 ˆi + 2 ˆj − 4 kˆ ( m ) e b = −4 ˆi − 3 ˆj ( m ) , que definem duas direcções no espaço. Determine: a) O menor ângulo entre os vectores a e b . b) Um versor perpendicular ao plano definido pelos vectores a e b . 3. Na equação seguinte a posição x está em metros ( m ) , a aceleração a…

vazio, unitário, finito ou infinito: a) A é o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19. b) B = {x / x é número natural maior que 10 e menor que 11}. c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }. d) D = {0, 10, 20, 30, ..., 90} 2) Dados os conjuntos A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): a) A  B b) C  A c) B  D d) D  B f) A  D g) B  C 3) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto

(a) ¯x2 − 4x¯ = 3 (b) |x + 2| = −4 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯=x ¯ (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯¯x + (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x − 3| ¯ ¯ (f) ¯x2 − 3¯ = 2x (e) 2 |x − 3| = |4x| ¯ 6…

instrumento; 2) Utilize caneta azul ou preta; 3) Questão em branco, respondida de lápis, sem identificação ou se o aluno estiver consultando algo que não seja o professor a prova será anulada; 4) As questões objetivas deverão ser obrigatoriamente acompanhadas com o respectivo cálculo; 5) Finalmente, confie em Deus e em seu potencial. Sucesso!!! 1- Dada a função ƒ por f ( x)  3x  9 , com x  R e y  R determine: a) ƒ(-1) = b) ƒ(0) = c) ƒ(3) = 1 3 d) ƒ   = 2- Considerando

pares Considere o conjunto A = {2, 4, 6, 8} : Os “objetos” do conjunto A são chamados de elementos, ou seja, os números 2, 4, 6, 8 são os elementos desse conjunto e pertencem ao mesmo. 2  A 4  A 3  A Determinação e Igualdade de Conjuntos Um conjunto fica determinado quando: 1) escrevemos todos os seus elementos. 2) indicamos uma propriedade características dos seus elementos. Exemplo: V = {a, e, i, o, u}  conjunto das vogais I = {1, 3, 5, 7, ...}  conjunto…

indicados da função abaixo: a) f ( x ) = 3 x 2 + 5 x − 2; f (0); f (− 2 ); f (1) 1 b) g (x ) = x + ; g (− 1); g (1); g (2 ) x c) h (x ) = x 2 + 2 x + 4 ; h (2 ); h (0 ); h (− 4 ) d) f (x ) = (2 x − 1) 2 ; f (1); f (5); f (13) e) f ( x ) = x − x − 2 ; f (1); f (2 ); f (3) −3 − 2 x + 4, se x ≤ 1 ; h (3); h (1); h (0 ); h (− 3) f) h (x ) =  2  x + 1, se x > 1 2ª)Determine o domínio das funções abaixo: x +1 x2 − 1 a) f (x ) = b) f (x ) = 1 −…

Derivada de uma Função 1. Determine a derivada. a) f(x) = x² - 2x + 1 b) f(x) = x² - 8x + 9 c) f(x) = x3 - x d) f(x) = x² + 1 e) f(x) = 3x² f) f(x) = x² g) f(x) = 2x² - 2 - 56x Derivada da Soma e da Diferença 2. Calcular a derivada das funções, usando a regra da soma e da diferença a) y = 4x + 5 b) y = - x + 3 c) y = x2 + 4x + 5 d) y = 0,2 x2 – 4x e) y = (3x2 - 4x) (6x + 1) f) y = (1 - x2)(1 + x2) g) y = (x2 – 4)(x + 2x4) h) y = 2(x3 - 4x2 + 2x – 1) Derivada de Função Potência…

limite da função quando x tende a a ou explicar por que ele não existe. (a) (b) x x +2 1−x 0, 9 0, 99 x x 2 + 5x + 6 x 2 + 8x + 15 −3, 1 0, 999 0, 9999 −3, 01 x x +2 1−x −3, 001 1, 1 1, 01 1, 001 1, 0001 ,a=1 x x 2 + 5x + 6 x 2 + 8x + 15 −2, 9 −2, 99 −2, 999 , a = −3 2. Prove cada proposição usando a definição de limite. (a) lim 3x − 2 = 4 (c) lim x 2 − 4x + 5 = 1 (b) lim 5 − 2x = −3 (d) lim x →2 x →4…

Funções – Resumo prof. Machado/2010 • As funções tratam das relações entre duas ou mais variáveis. • Escrevemos, por exemplo, y = f(x), isto é, y é uma função de x ou os valores de y dependem dos valores de x. • As letras y e x são, em geral, utilizadas como uma forma de abreviatura pela qual evitamos o esforço de não ter de escrever constantemente a descrição completa da variável. • Exemplo 1: Nota final de um aluno na disciplina = y Esta nota é formada por uma nota de prova = x e uma nota

Professor: Cássio Disciplina: Matemática I Nome: _______________________________________________ 1) Determine se cada uma das seguintes funções f: RR é crescente ou decrescente. a) f(x) = -x b) y = 3x-1 c) y = 2x d) f(x) = 2) O valor de certo objeto decresce linearmente com o tempo t, como mostra o gráfico. Sendo t = 0 correspondente à data de hoje, em quanto tempo o tal objeto valerá